廣東茂名健康職業學院《高等數學選講》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁廣東茂名健康職業學院

《高等數學選講》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷函數f(x)=|x|在x=0處的可導性（）A.可導；B.不可導2、函數的極大值點是（）A.B.C.D.不存在3、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/44、已知函數，那么函數在區間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.05、有一旋轉體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉一周而成，求該旋轉體的體積是多少？（）A.B.C.D.6、級數的和為（）A.B.C.D.7、已知函數，判斷當時，函數的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大8、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量組，，線性相關，則的值為____。2、計算極限的值為____。3、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。4、若函數在區間[0,2]上有最小值2，則實數的值為____。5、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域，則該二重積分為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求級數的和。2、（本題10分）求函數的單調區間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，。證明：對

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