2024年江蘇省如皋市八校七上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1528′，那么它們的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．2．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)（）A．隨的增大而增大 B．隨的增大而減小C．圖象經(jīng)過原點(diǎn) D．圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，且都不為0，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若，則原點(diǎn)的位置（）A．在線段上 B．在線段的延長(zhǎng)線上C．在線段上 D．在線段的延長(zhǎng)線上4．關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是 B．3是單項(xiàng)式C．的次數(shù)是6 D．是5次三項(xiàng)式5．某班有48名同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，其成績(jī)繪制成的頻數(shù)直方圖如圖所示，從左到右的小長(zhǎng)方形的高度比是1：3：6：4：2，則分?jǐn)?shù)在70.5~80.5之間的人數(shù)是（）A．12 B．16 C．24 D．186．如果a表示有理數(shù),那么下列說法中正確的是()A．+a和一(-a)互為相反數(shù) B．+a和-a一定不相等C．-a一定是負(fù)數(shù) D．-(+a)和+(-a)一定相等7．按圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－98．下列運(yùn)算正確的是()A．3m+3n＝6mn B．4x3﹣3x3＝1 C．﹣xy+xy＝0 D．a(chǎn)4+a2＝a69．下圖的幾何體從上面看到的圖形是左圖的是（）A． B． C． D．10．下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的圖是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程的解，那么________．12．已知x=2是關(guān)于x的方程的解，則k的值為________．13．已知線段，，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)＝________．14．絕對(duì)值小于2的所有整數(shù)的和是________________．15．觀察下列數(shù)據(jù):，，，，，……它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第11個(gè)數(shù)據(jù)是________________．16．已知點(diǎn)，在線段上，，是線段中點(diǎn)，是線段中點(diǎn)，線段，則線段__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某學(xué)校在一次環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)中,需要印刷若干份調(diào)查問卷．印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式：甲種方式收制版費(fèi)6元,每一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式不收制版費(fèi),每印一份收印刷費(fèi)0.12元．設(shè)共印調(diào)查問卷份：(1)按甲種方式應(yīng)收費(fèi)多少元,按乙種方式應(yīng)收費(fèi)多少元(用含的代數(shù)式表示)；(2)若共需印刷500份調(diào)查問卷,通過計(jì)算說明選用哪種方式合算?(3)印刷多少份調(diào)查問卷時(shí),甲、乙兩種方式收費(fèi)一樣多?18．（8分）解方程(1)(2)(3)(4)19．（8分）如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且，b滿足（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；（3）在（1）（2）條件下，點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請(qǐng)問：AB﹣BC的值是否隨時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其常數(shù)值．20．（8分）如圖，是線段上的兩點(diǎn)，已知分別為的中點(diǎn)，，且，求線段的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PQ；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=1cm．22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，連接AC．求四邊形ABCD的面積.23．（10分）（1）已知，若，求的值；（2）已知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差中不含有，求的值．24．（12分）先化簡(jiǎn)后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)度、分、秒的換算，把各角換算成相同單位，比較即可得答案．【詳解】∠A=25.12°=25°7′12″，∠C=1528′=25°28′，∵25°28′＞25°12′＞25°7′12″，∴∠C＞∠B＞∠A，故選：A．本題考查度、分、秒的換算，熟記角度相鄰單位的進(jìn)率是60是解題關(guān)鍵．2、B【分析】把點(diǎn)（1，1）坐標(biāo)代入y=kx+2，可求出k的值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得答案．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），∴1=k+2，解得：k=-1，∴一次函數(shù)解析式為y=-x+2，∵-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，∴一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），∴圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，∴一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），∴圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為×2×2=2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義得到b-c=c-a，即a+b=2c，然后把2c=a+b代入，則有|a+b|=|b|-|a|＞0，根據(jù)絕對(duì)值的意義得a與b異號(hào)，并且|b|＞|a|，于是有b為整數(shù)，a為負(fù)數(shù)，點(diǎn)B離原點(diǎn)比點(diǎn)A離原點(diǎn)要遠(yuǎn)，即可判斷原點(diǎn)的大致位置．【詳解】解：∵C為AB之中點(diǎn)，

∴b-c=c-a，即a+b=2c，

∴，∴|a+b|-|b|+|a|=0，∴|a+b|=|b|-|a|＞0，

∴a與b異號(hào)，并且|b|＞|a|，即b為整數(shù)，a為負(fù)數(shù)，點(diǎn)B離原點(diǎn)比點(diǎn)A離原點(diǎn)要遠(yuǎn)，

∴原點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)C之間．

故選：A．本題考查了整式的加減：有括號(hào)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．4、B【分析】注意單項(xiàng)式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母的次數(shù)的和，單個(gè)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)為所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)．【詳解】解：A、的系數(shù)是，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3是單項(xiàng)式，B選項(xiàng)正確；

C、的次數(shù)是4，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、多項(xiàng)式-x2y+xy-7是三次三項(xiàng)式，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義．5、D【分析】小長(zhǎng)方形的高度比等于各組的人數(shù)比，即可求得分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例，乘以總數(shù)48即可得出答案．【詳解】解：分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是：×48=18（人）；

故選：D．此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數(shù)分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題解析：A.，兩個(gè)數(shù)相等，故錯(cuò)誤.B.當(dāng)時(shí)，與相等，故錯(cuò)誤.C.可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，還可以是故錯(cuò)誤.D．正確.故選D.7、D【解析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時(shí)，y=7，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=3時(shí)，y=3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=-4時(shí)，y=-11，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x=-3時(shí)，y=-9，故D選項(xiàng)正確．故選D．本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運(yùn)算程序列出方程是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】此題只需根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)中的等式進(jìn)行判斷．【詳解】A、3m+3n＝6mn，錯(cuò)誤；B、4x3﹣3x3＝1，錯(cuò)誤，4x3﹣3x3＝x3；C、﹣xy+xy＝0，正確；D、a4+a2＝a6，錯(cuò)誤；故選C．本題考查了整式的加減，比較簡(jiǎn)單，容易掌握．注意不是同類項(xiàng)的不能合并．9、A【分析】分別畫出各項(xiàng)從上面看到的圖形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，正確；B.，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤；故答案為：A．本題考查了立體圖形的俯視圖，掌握俯視圖的性質(zhì)以及作法是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是正視圖，可得答案．【詳解】從正面看左數(shù)第一列是2個(gè)小正方形，第二列是2個(gè)小正方形，第三列是2個(gè)正方形，

故選擇：B．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由是已知方程的解，將代入方程即可求出a的值．【詳解】根據(jù)題意將代入方程得：

解得：

故答案為-1.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是熟記方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、【分析】根據(jù)題意把x=2代入關(guān)于x的方程，得關(guān)于k的方程，再解方程求出k的值.【詳解】把x=2代入關(guān)于x的方程得，解得:k=故答案：本題考查了關(guān)于一元一次方程的解，如果已知x是方程的解，則x滿足方程的關(guān)系式，代入即可.13、1或1【分析】分類討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，如圖1，根據(jù)線段中點(diǎn)定義得CM=AC，CN=BC，則利用MN=CM-CN求解；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖2，同樣得到CM，CN，則利用MN=CM+CN求解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，如圖1，∵點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，∴CM=AC=×2019=1009.5，CN=BC=×2017=31008.5，∴MN=CM-CN=1009.5-1008.5=1；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖2，∵點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，∴CM=AC=×2019=1009.5，CN=BC=×2017=31008.5，∴MN=CM+CN=1009.5+1008.5=1；綜上所述，MN的長(zhǎng)為1或1．故答案為：1或1．本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．距離是一個(gè)量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形．線段的長(zhǎng)度才是兩點(diǎn)的距離．可以說畫線段，但不能說畫距離．14、0.【解析】試題分析：先找出絕對(duì)值小于2的所有整數(shù)，再進(jìn)行相加即可求出答案.試題解析：∵絕對(duì)值小于2的所有整數(shù)有：+1，-1，0.∴（+1）+（-1）+0=0.考點(diǎn)：1.絕對(duì)值；2.有理數(shù)的加法.15、【分析】將數(shù)據(jù)改寫為：，，，，，……看出規(guī)律：第奇數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，第幾個(gè)數(shù)分母就是幾，分子是分母的平方加1，由規(guī)律可寫出第11個(gè)數(shù).【詳解】由規(guī)律可知，第11個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，分母為11，分子為112+1，所以第11個(gè)數(shù)為，故答案為.本題考查數(shù)字規(guī)律問題，將原數(shù)據(jù)進(jìn)行改寫，找出符號(hào)和數(shù)字的規(guī)律是關(guān)鍵.16、或【分析】根據(jù)成比例線段的性質(zhì)得AC、CD、DB的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求解．【詳解】①如圖∵，線段∴∵是線段中點(diǎn)，是線段中點(diǎn)∴∴②如圖∵，線段∴∴∴∵是線段中點(diǎn)，是線段中點(diǎn)∴∴故答案為：或．本題考查了線段長(zhǎng)度的問題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）甲種方式合算；（3）300份時(shí)價(jià)格相同.【分析】（1）根據(jù)題意可列甲種方式收費(fèi)（0.1x+6）元，乙種方式收費(fèi)0.12x元；（2）分別計(jì)算出甲乙兩種方式的收費(fèi)錢數(shù)，再作比較;（3）令（0.1x+6）=0.12x，解出x即可.【詳解】解：（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）x=500時(shí)，甲種方式收費(fèi)：0.1+6=56元，乙種方式收費(fèi)：0.12=60元，故甲種方式合算；（3）令（0.1x+6）=0.12x，解得x=300，即印300份時(shí)價(jià)格相同.此題主要考察列一元一次方程解實(shí)際問題.18、（1）x＝﹣3（2）x＝9（3）x＝﹣1（4）x＝【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，先移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可得解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，先去括號(hào)，再依次移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；（3）根據(jù)一元一次方程的解法，先去括號(hào)，再依次移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；（4）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母，再依次去括號(hào)，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：2x＝﹣6，解得：x＝﹣3；（2）去括號(hào)得：x＋＝5，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：x＝，解得：x＝9；（3）去括號(hào)得：4－6＋3x＝5x，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：﹣2＝2x，解得：x＝﹣1；（4）去分母得：4（2x－1）－3(2x－3)＝12，去括號(hào)得：8x－4－6x＋9＝12，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：2x＝7，解得：x＝.本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．19、（3）AB=3．（3）P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3或﹣3．（3）不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為3．【解析】試題分析：（3）根據(jù)絕對(duì)值及完全平方的非負(fù)性，可得出a、b的值，繼而可得出線段AB的長(zhǎng)；（3）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）用含有t的代數(shù)式表示出AB和BC，求差即可．試題解析：（3）∵|a+3|+（b﹣3）3=0，∴a=﹣3，b=3，∴AB=b﹣a=3﹣（﹣3）=3．（3）3x﹣3=x+3，解得：x=3，由題意得，點(diǎn)P只能在點(diǎn)B的左邊，①當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時(shí)，x+3+3﹣x=3﹣x，解得：x=﹣3；②當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時(shí)，﹣3﹣x+3﹣x=3﹣x，解得：x=﹣3，綜上可得P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3或﹣3．（3）t秒鐘后，A點(diǎn)位置為：﹣3﹣t，B點(diǎn)的位置為：3+4t，C點(diǎn)的位置為：3+9tBC=3+9t﹣（3+4t）=3+5tAB=5t+3AB﹣BC=5t+3﹣（5t+3）=3所以不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為3．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．20、12cm．【分析】設(shè)的長(zhǎng)分別為,根據(jù)題意列出方程解出三條線段的長(zhǎng)度,再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】設(shè)的長(zhǎng)分別為,∵∴解得∴∵為的中點(diǎn)，∴∴∴的長(zhǎng)為．本題考查線段的計(jì)算,關(guān)鍵在于運(yùn)用方程的思維解題.21、（1）4；8；（2）當(dāng)t=時(shí)，AP=PQ（3）當(dāng)t為，，時(shí)，PQ=1cm．【解析】（1）由于AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC，則AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分別表示出AP、PQ，然后根據(jù)等量關(guān)系A(chǔ)P=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到達(dá)B點(diǎn)返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由題意可知：AP=3t，PQ=4﹣（3t﹣t），則3t=4﹣（3t﹣t），解得：t=．答：當(dāng)t=時(shí)，AP=PQ．（3）∵點(diǎn)P、Q相距的路程為1cm，∴（4+t）﹣3t=1（相遇