遼寧省阜新市2025屆七年級數學第一學期期末學業質量監測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果a表示有理數,那么下列說法中正確的是()A．+a和一(-a)互為相反數 B．+a和-a一定不相等C．-a一定是負數 D．-(+a)和+(-a)一定相等2．在平面直角坐標系中，點所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數式4a+2b-3的值為（）A．1 B． C． D．4．如圖，直線與相交于點，，若，則的度數為（）．A． B． C． D．5．圖中幾何體從左邊看得到的圖形是（）A． B．C． D．6．已知點是線段上的一點，不能確定點是中點的條件是（）A． B． C． D．7．鐘表上6時整，鐘表的時針和分針構成多少度的角？（）A．180° B．150° C．120° D．90°8．如圖，點O為直線AB上一點，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數是（）A．35° B．45° C．55° D．65°9．下列說法錯誤的是（）A．負整數和負分數統稱為負有理數B．正整數、0、負整數統稱為整數C．正有理數與負有理數組成全體有理數D．3.14是小數，也是分數10．若分式的值總是正數，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或11．如圖是某幾何體從不同角度看到的圖形，這個幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．三棱錐12．當時，代數式的值是7，則當時，這個代數式的值是（）.A．－7 B．－5 C．7 D．17二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個角的補角是這個角的余角的3倍小20°，則這個角的度數是_______14．若與互為相反數，則__________．15．數學家發明了一個魔術盒，當任意“數對”進入其中時，會得到一個新的數：，例如把放入其中，就會得到，現將“數對”放入其中后，得到的數是__________．16．已知∠α與∠β互余，且∠α=35°18′23″，則∠β=______．17．下面是一個被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解為，已知被墨水遮蓋的是一個常數，則這個常數是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：（1）第個圖形需要多少根火柴？（2）按這樣擺下去，第個圖形需要多少根火柴？（3）用根火柴能擺出第個圖形嗎？19．（5分）為直線上一點，以為頂點作，射線平分（1）如圖①，與的數量關系為______（2）如圖①，如果，請你求出的度數并說明理由；（3）若將圖①中的繞點旋轉至圖②的位置，依然平分，若，請直接寫出的度數20．（8分）已知與互為相反數，求a的值．21．（10分）列方程解應用題：某商場第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺，其中乙種冰箱的數量比甲種冰箱多銷售臺，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加，乙種冰箱的銷量比第一季度增加，且兩種冰箱的總銷量達到臺．求：（1）該商場第一季度銷售甲種冰箱多少臺？（2）若每臺甲種冰箱的利潤為元，每臺乙種冰箱的利潤為元，則該商場第二季度銷售冰箱的總利潤是多少元？22．（10分）先化簡，再求值：已知，求的值.23．（12分）為了解某社區20～60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區內該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數據整理后繪成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中信息解答下列問題：（1）求參與問卷調查的總人數；（2）補全條形統計圖；（3）該社區參與問卷調查人中，用微信支付方式的哪個年齡段人數多？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題解析：A.，兩個數相等，故錯誤.B.當時，與相等，故錯誤.C.可以是正數，也可以是負數，還可以是故錯誤.D．正確.故選D.2、B【分析】由題意根據各象限內點的坐標特征對選項進行分析解答即可．【詳解】解：點在第二象限．故選：B．本題考查各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到關于a和b的等式，利用等式的性質，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【詳解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式兩邊同時乘以-2得：4a+2b=-2，等式兩邊同時減去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故選：D．本題考查了一元一次方程的解和代數式求值，正確掌握代入法和等式的性質是解題的關鍵．4、C【解析】試題分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是鄰補角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是對頂角∴∠AOC=∠BOD=80°．故選C．考點：1．鄰補角2．對頂角．5、C【分析】從物體的左方看可得到2層3列正方形，找到相應的個數所對應的圖形即可．【詳解】從左面看得到從左往右3列正方形的個數依次為1，2，1．故選：C．本題考查了圖形的三視圖的畫法，注意從左側觀察，圖形有幾層幾列的正方形．6、D【分析】根據線段中點的定義對每一項分別進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A.若AC=CB，則C是線段AB中點；

B.若AC=AB，則C是線段AB中點；

C.若AB=2BC，則C是線段AB中點；

D.AC+CB=AB，C可是線段AB上任意一點．因此，不能確定C是AB中點的條件是D．

故選：D．此題考查了兩點間的距離，理解線段中點的概念是本題的關鍵．7、A【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是，找出6時整時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘即可．【詳解】解：6時整，時針和分針中間相差6個大格．鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為，時整，分針與時針的夾角是．故選：A．本題考查了鐘面角問題．鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉6度，時針每分鐘轉0.5度．8、C【分析】根據垂線的定義，可得∠COD，根據角的和差，可得答案．【詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，故選C．本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關鍵．9、C【解析】試題解析：C.正有理數，與負有理數組成全體有理數，C錯誤.故選C.10、D【分析】分兩種情況分析:當時;或當時,,再分別解不等式可得．【詳解】若分式的值總是正數：當時，，解得;當時，，解得，此時a的取值范圍是;所以的取值范圍是或.故選：D．考核知識點：分式值的正負.理解分式取值的條件是解的關鍵點：分式分子和分母的值同號，分式的值為正數．11、A【解析】試題分析：只有圓錐的三視圖符合．故選A．考點：幾何體的三視圖．12、C【分析】把x=2代入代數式，使其值為7，求出4a+b的值，即可確定出所求．【詳解】把代入得：，

則當時，，

故選：C．本題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設這個角的度數為x，分別表示出這個角的補角和余角，即可列出方程解答.【詳解】設這個角的度數為x，，.故答案為：.此題考查角的余角和補角定義及計算，設出所求的角，表示出其補角和余角，才好列式進行計算.14、2121【分析】根據互為相反數的和為零，可得（a+b）的值，代入可得答案．【詳解】由若a與b互為相反數，得a+b=1．∴|-2a-2b+2121|=|-2(a+b)+2121|=|1+2121|=|2121|=2121，故答案為：2121．本題考查了相反數和絕對值，利用互為相反數的和為零得出（a+b）的值是解題關鍵．15、1【分析】根據題中“數對”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=1，

故答案為：1．此題考查了有理數的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．16、54°41′37″【解析】∵∠α與∠β互余，∴∠β=90-35°18′23″=54°41′37″.17、【分析】設被墨水遮蓋的常數為t，利用方程的解為x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解關于t的一元一次方程即可．【詳解】解：設被墨水遮蓋的常數為t，

則2x-=3x+t，

把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=，故答案為：．本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）62根；（2）6n+2；（3）用根火柴不能擺出第個圖形．【分析】（1）根據第1、2、3個圖形的火柴數，總結出規律，即可得出第10個圖形的火柴數；（2）根據火柴數的變化，即可得出規律：；（3）將25代入規律代數式中，與125比較即可.【詳解】（1）由題意，得第1個圖形需要的火柴是：8=6×1+2第2個圖形需要的火柴是：14=6×2+2第3個圖形需要的火柴是：20=6×3+2依次類推，第個圖形需要的火柴是：6×10+2=根.（2）按這樣擺下去，第個圖形需要的火柴是：；（3）當時，用根火柴不能擺出第個圖形.此題主要考查圖形類數字變化規律的探索，解題關鍵是根據圖形得出規律.19、（1）互余；（2），理由詳見解析；（3）【分析】（1）根據已知條件和圖形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，從而可以得到∠AOC與∠DOE的數量關系；（2）先求出，根據射線OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再寫出的度數.【詳解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，∴∠AOC＋∠DOE＝90°，∴與的數量關系為互余，故答案為：互余；（2）理由如下：∵，∴∵平方∴∴（3）∵，∴∠AOE=90°-，∵平分，∴∠AOF==45°-，∴=∠AOC+∠AOF=本題考查了角平分線的定義以及角的計算，解題的關鍵是找出各個角之間的關系，利用數形結合的思想找出所求問題需要的條件．20、1．【詳解】解：由題意，得，去分母得：合并同類項得：解得a＝1．21、（1）第一季度甲種冰箱的銷量為220臺；（2）142000元【分析】等量關系為：第二季度甲種冰箱的銷量+第二季度乙種冰箱的銷量=554.【詳解】解：（1）設第一季度甲種冰箱銷量為x臺，根據題意得：解之得：x=220答：第一季度甲種冰箱的銷量為220臺.（2）第二季度甲種冰箱的利潤為：（元）第二季度乙種冰箱的利潤為：（元）所以第二季度的總利潤為48400+93600=142000（元）.本題的難度中等，主要考查學生列方程解應用題，找出等量關系是解題的關鍵.22、，.【分析】首先將所求式子化簡，然后變換已知等式，代入即可.【詳解】原式，由，得到，則原式.此題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握，即可解題.23、（1）500；（2）詳見解析；（3）用微信支付方式的20-40歲年齡段人數多【分析】（1）根據喜歡支付寶支付的人數÷其所占各種支付方式的比例=參與問卷調查的總人數，即可得出答案；（2）根據喜歡現金支付所占的比例×總人