吉林省2024年七上數學期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是由個相同的小正方體組成的幾何體，則從正面觀察該幾何體，得到的形狀圖是（）A． B．C． D．2．如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，現給出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正確的等式編號是（）A． B． C． D．3．找出以如圖形變化的規律，則第2019個圖形中黑色正方形的數量是A．2019 B．3027 C．3028 D．30294．下列運算中，正確的是（）A．-2-1=-1 B．-2（x-3y）=-2x+3yC．3÷6×=3÷3=1 D．5x2-2x2=3x25．一個整數82760…0用科學記數法表示為，則原數中“0”的個數為（）．A．5 B．6 C．1 D．86．如圖，，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，則在燈塔處觀測輪船的方向為（）A．南偏東 B．南偏東 C．東偏南 D．東偏南7．a，b兩數在數軸上的位置如圖，則下列不正確的是（）A．a+b0 B．ab0 C．a-b0 D．8．如圖，點在數軸上，分別表示數數軸上另有一點到點的距離為，到點的距離小于，則點位于（）A．點的左邊 B．點與點之間C．點與點之間 D．點的右邊9．學校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，設有x輛汽車，可列方程（）A．45x－28＝50（x－1）－12B．45x＋28＝50（x－1）＋12C．45x＋28＝50（x－1）－12D．45x－28＝50（x－1）＋1210．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據統計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數據用科學記數法表示為（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克11．某商店進行年終促銷活動，將一件標價為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進價為（）A．380元 B．420元 C．460元 D．480元12．小明的媽媽下崗了，在國家政策的扶持下開了一家商店，第一次進貨時，以每件元的價格購進35件洗發水；每件元的價格購進了55件牛奶，小明建議將這兩種商品都以元的價格出售，則按小明的建議商品賣出后（）A．賺了 B．賠了 C．不賺不賠 D．無法確定賺與賠二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列圖形的排列規律（其中、、分別表示三角形、正方形、五角星），若第一個圖形是三角形，則第2019個圖形是_____．（填圖形名稱）14．已知有理數滿足，則的值為____________．15．如圖，“漢諾塔”是源于印度一個古老傳說的益智玩具，這個玩具由A，B，C三根柱子和若干個大小不等的圓盤組成.其游戲規則是：①每次只能移動一個圓盤（稱為移動1次）；②被移動的圓盤只能放入A，B，C三根柱子之一；③移動過程中，較大的圓盤始終不能疊在較小的圓盤上面；④將A柱上的所有圓盤全部移到C柱上.完成上述操作就獲得成功.請解答以下問題：（1）當A柱上有2個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功；（2）當A柱上有8個圓盤時，最少需要移動_____次獲得成功．16．的系數是______．17．一個角為，則它的補角的大小為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把正整數1，2，3，4，…，2017排列成如圖所示的一個數表．（1）用一正方形在表中隨意框住4個數，把其中最小的數記為x，另三個數用含x的式子表示出來，從大到小依次是，，；（2）當被框住的4個數之和等于416時，x的值是多少？（3）被框住的4個數之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由．19．（5分）如圖，點，，在線段上，已知，點是線段的中點，，求線段的長．20．（8分）計算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）21．（10分）已知兩點在數軸上從各自位置同時向左右勻速運動(規定向右為正)時間位置0秒3秒6秒在數軸上對應的數6-3在數軸上對應的數28(1)請你將上面表格補充完整；(2)點、點運動過程中是否會相遇，如果能相遇，請求出相遇的時間(3)點、點兩點間的距離能否為5個單位長度？若能，請求出它們運動的時間22．（10分）如圖，點O是直線AB、CD的交點，∠AOE=∠COF=，①如果∠EOF=，求∠AOD的度數；②如果∠EOF=，求∠AOD的度數．23．（12分）“元且”期間,某校組織開展“班際歌泳比賽”,甲、乙班共有學生102人(其中甲班人數多于乙班人數,且甲班人數不夠100人)報名統一購買服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數1~5051~100≥101每套服裝的價格/元706050如果兩班分別單獨購買服裝,總共要付款6580元(1)如果甲、乙兩班聯合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節省多少錢?(2)甲、乙班各有多少學生報名參加比賽?(3)如果甲班有5名學生因特殊情況不能參加演出,請你為兩班設計一種省錢的購買服裝方案.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看，第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形．故選：A．本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．2、B【分析】根據線段中點的性質，可得CD=BD=BC=AB，再根據線段的和差，可得答案．【詳解】∵點C是AB的中點，∴AC=CB．∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正確；∵點D是BC中點，點C是AB中點，∴CD=CB，BC=AB，∴CD=AB，故②正確；∵點C是AB的中點，AC=CB．∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確；∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④錯誤．故正確的有①②③．故選B.此題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念和性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．3、D【分析】仔細觀察圖形并從中找到規律，然后利用找到的規律即可得到答案．【詳解】解：當n為偶數時第n個圖形中黑色正方形的數量為個；當n為奇數時第n個圖形中黑色正方形的數量為個，當時，黑色正方形的個數為個．故選D．本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細的觀察圖形并正確的找到規律．4、D【分析】計算出各選項中式子的值，即可判斷哪個選項是正確的.【詳解】、，故選項錯誤；、，故選項錯誤；、，故選項錯誤；、，故選項正確.故選.本題考查有理數混合運算、合并同類項、去括號與添括號，解題的關鍵是明確它們各自的計算方法.5、D【分析】根據一個整數82760…0用科學記數法表示為和科學記數法的含義，可以得到原數中“0”的個數．【詳解】∵一個整數82760…0用科學記數法表示為∴原數中“0”的個數為：11?3＝8，故選：D．本題考查科學記數法，解答本題的關鍵是明確科學記數法的含義，求出原數中“0”的個數．6、B【分析】利用方向角的定義求解即可．【詳解】如圖，∠1＝∠AOB?90?（90?51）＝148?90?（90?51）＝19．故在燈塔O處觀測輪船B的方向為南偏東19，故選：B．本題主要考查了方向角，解題的關鍵是正確理解方向角．7、C【分析】由于數軸上右邊的數總比左邊的數大，故，然后根據絕對值的幾何意義可以得到.【詳解】解：，又，，，.故選：.此題主要考查了實數與數軸之間的對應關系，運用數形的思想，利用數軸比較數的大小，絕對值的大小，解答此題的關鍵是要熟知數軸上右邊的數總比左邊的數大.8、C【分析】由數軸上點的位置，找出離A距離為1的點，再由到B的距離小于3判斷即可確定出C的位置．【詳解】點O、A、B在數軸上，分別表示數0、2、4，∵點C到點A的距離為1，

∴所以C點表示的數為1或3，又∵點C到點B的距離小于3，∴當C點表示的數為1時，點C到點B的距離為4-1=3，不符合題意，舍去；當C點表示的數為3時，點C到點B的距離為4-3=1，符合題意；∴點C表示的實數為3，

即點C位于點A和點B之間．

故選：C．本題考查了數軸，熟練掌握數軸上的點與實數之間的一一對應關系是解本題的關鍵．9、C【分析】本題中等量關系為：45×汽車數量+28=50×(汽車數量－1)－12，據此可列方程．【詳解】設汽車數量為x，根據題意可得：45x＋28＝50（x－1）－12,故選C．10、A【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．500億="50"000000000=5×1010考點：科學記數法11、B【分析】首先根據題意，設這件羽絨服的進價為x元，然后根據：這件羽絨服的進價×（1＋15%）＝這件羽絨服的標價×70%，列出方程，求出x的值是多少即可．【詳解】設這件羽絨服的進價為x元，則（1＋15%）x＝690×70%，所以1.15x＝483，解得x＝420答：這件羽絨服的進價為420元．故選：B．此題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．12、D【分析】先列出商品的總進價的代數式，再列出按小明建議賣出后的銷售額，然后用銷售額減去總進價即可判斷出該商店是否盈利．【詳解】由題意得：商品的總進價為；

商品賣出后的銷售額為；則；∴當時，該商店賺錢；時，該商店賠錢；時，該商店不賺不賠；

故選：D．本題考查了列代數式及整式的加減，關鍵是理解題意，體現了分類討論的思想．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、五角星【分析】觀察圖形可知，圖形六個一循環，結合2019＝336×6＋3可找出第2019個圖形和第3個圖形相同，此題得解．【詳解】解：觀察圖形，可知：圖形六個一循環，∵2019＝336×6＋3，∴第2019個圖形和第3個圖形相同．故答案為：五角星．本題考查了規律型中圖形的變化類，依照圖形的排列找出變化規律是解題的關鍵．14、【分析】按有理數的正負性分類，三個正數，二個正數一個負數，一個正數兩個負數，三個負數，再結合，從而可得、、中必然有兩個正數，一個負數，從而可得答案．【詳解】解：∵有理數、、滿足，∴、、中必然有兩個正數，一個負數，∴為負數，∴．本題考查的是絕對值的含義與化簡，同時考查對有理數的分類討論，掌握以上知識是解題的關鍵．15、328-1【分析】(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上即可得出結果；(2)根據題目已知條件分別得出當A柱上有2個圓盤時最少需要移動的次數，當A柱上有3個圓盤時最少移動的次數，從而推出當A柱上有8個圓盤時需要移動的次數．【詳解】解：(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2)當A柱上有2個圓盤時，最少需要22-1=3次，當A柱上有3個圓盤時，最少需要23-1=7次，以此類推當A柱上有8個圓盤時，最少需要28-1次．故答案為：(1)3；(2)28-1．本題主要考查的是歸納推理，根據題目給出的已知信息，得出一般規律是解題的關鍵．16、【分析】根據單項式系數的定義求解即可．【詳解】解：的系數是．故答案為：．本題考查的知識點是單項式的系數的定義，屬于基礎題目，易于掌握．17、【分析】根據互補的概念進行計算即可．【詳解】解：∵180°?70°39′＝109°21′，∴這個角的補角的大小是109°21′．故答案為：109°21′．本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＋8，x＋7，x＋1；（2）x=100；（3）不能．【解析】試題分析：從表格可看出框的4個數，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設最小的數是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8；把這四個數加起來和為416構成一元一次方程，可以解得x；加起來看看四個數為1時是否為整數，整數就可以，否則不行．試題解析：解：（1）從表格可看出框的4個數，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設最小的數是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8，所以這三個數為x+1，x+7，x+8；（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；（3）被框住的4個數之和不可能等于1x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=1，4x+16=1，x=151.5，∵x是正整數，不可能是151.5，∴被框住的4個數之和不可能等于1．點睛：本題考查理解題意和看表格的能力，從表格看出框出四個數的聯系以及理解所求的數必須是整數．19、【分析】根據線段的關系及中點的性質即可求解.【詳解】∵，點是線段的中點∴AC=6，CE=1.5,∵∴CD=AC=4，∴=DC+CE=5.5.此題主要考查線段的求解，解題的關鍵是熟知中點的性質.20、(1)0;(2)﹣1【分析】（1）原式先計算除法運算，再計算加減運算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】（1）原式=﹣7+4+3=0；（2）原式=﹣8116=﹣36﹣16=﹣1．本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．21、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒．【分析】（1）由題意根據兩點之間的距離，并根據向左右勻速運動從而可填寫表格；（2）由題意直接根據相遇的路程和時間的關系，求解即可；（3）根據相遇前后兩種情況分別列式求解它們運動的時間即可．【詳解】解：（1）因為點A、B都是勻速運動，所以點A或點B在0秒、3秒和6秒時間段內的距離是相等的，在數軸上的運動速度為個單位長度/每秒；所以6秒時，在數軸上對應的數為：；在數軸上的運動速度為個單位長度/每秒；所以0秒時，在數軸上對應的數為：；故答案是：-12；-4；（2）能相遇，理由如下：A的運動速度是3個單位每秒，B的運動速度是2個單位每秒，AB=10，根據題意可得：10÷（3+2）=2（秒），答：能在第2秒時相遇；（3）第一種：A、B相遇前相距5個單位．（10-5）÷（2+3）=1，第二種：A、B相遇后相距5個單位．（10+5）÷（2+3）=3，故能在第1或3秒時相距5個單位．本題結合數軸考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是表示出時間和位置的關系，注意分類討論避免失分．22、（1）148°；（2）180°-x°．【分析】（1）根據∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠BOE=90°，進而求出∠BOD的度數，根據補角的定義可以求出∠AOD的度數；

（2）解法和（1）相同，只是∠EOF=x°，還是根據補角的定義