2024年福建省尤溪一中學文公分校七年級數學第一學期期末學業水平測試試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024年福建省尤溪一中學文公分校七年級數學第一學期期末學業水平測試試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖,在中,.按以下步驟作圖:①以點為圓心、適當長為半徑畫弧,分別交邊于點;②分別以點和點為圓心,以大于的長為半徑畫弧,兩弧在內交于點;③作射線交邊于點.若,則的面積是()A. B. C. D.2.下列說法正確的是:().A.單項式m的次數是0 B.單項式5×105t的系數是5C.單項式的系數是 D.-2010是單項式3.下列選項中,左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是().A. B. C. D.4.2019年是大家公認的商用元年.移動通訊行業人員想了解手機的使用情況,在某高校隨機對500位大學生進行了問卷調查.下列說法正確的是()A.該調查方式是普查B.該調查中的個體是每一位大學生C.該調查中的樣本是被隨機調查的500位大學生手機的使用情況D.該調查中的樣本容量是500位大學生5.早在兩千多年前,中國人就已經開始使用負數,并運用到生產和生活中,比西方早一千多年,下列各式計算結果為負數的是()A. B. C. D.6.下列各式一定成立的是()A.3(x+5)=3x+5 B.6x+8=6(x+8)C.﹣(x﹣6)=﹣x+6 D.﹣a+b=﹣(a+b)7.如圖,,在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向,則在燈塔處觀測輪船的方向為()A.南偏東 B.南偏東 C.東偏南 D.東偏南8.在解方程時,去分母后正確的是()A.3(2x﹣1)=1﹣2(3﹣x) B.3(2x﹣1)=1﹣(3﹣x)C.3(2x﹣1)=6﹣2(3﹣x) D.2(2x﹣1)=6﹣3(3﹣x)9.已知點在直線上,,點P,Q分別是線段的中點,則線段PQ的長度是()A. B. C.或 D.或10.下列各式中,不相等的是(

)A.(-2)2和22 B.和 C.(-2)2和-22 D.(-2)3和-2311.如圖,一張地圖上有A,B,C三地,B地在A地的東北方向,若∠BAC=103°,則C地在A地的()A.北偏西方向 B.北偏西方向C.北偏西方向 D.西北方向12.下列關于多項式5ab2-2a2bc-1的說法中,正確的是()A.它是三次三項式 B.它是四次兩項式C.它的最高次項是 D.它的常數項是1二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.某水果店銷售千克香蕉,第一、二、三天的售價分別為元/千克、元/千克、元/千克,三天全部售完,銷售額共計元.則第三天比第一天多銷售香蕉__________千克.14.當時,___________.15.單項式的系數是,次數是.16.當x________時,分式有意義.17.如圖,直線平移后得到直線,若,則______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,點O是直線AB上任一點,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC.(1)填空:與∠AOE互補的角是;(2)若∠AOD=36°,求∠DOE的度數;(3)當∠AOD=x°時,請直接寫出∠DOE的度數.19.(5分)如圖,平面上有四個點A,B,C,D.(1)根據下列語句畫圖:①射線BA;②直線AD,BC相交于點E;③延長DC至F(虛線),使CF=BC,連接EF(虛線).(2)圖中以E為頂點的角中,小于平角的角共有__________個.20.(8分)已知兩個角的大小之比是7:3,它們的差是36°,這兩個角是否互余?請說明理由.21.(10分)下表中有兩種移動電話計費方式:說明:月使用費固定收取,主叫不超限定時間不再收費,主叫超時部分加收超時費,被叫免費.(1)若李明某月主叫通話時間為700分鐘,則他按方式一計費需元,按方式二計費需元(用含的代數式表示);若他按方式一計費需60元,則主叫通話時間為分鐘;(2)若方式二中主叫超時費(元/分鐘),是否存在某主叫通話時間(分鐘),按方式一和方式二的計費相等?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由;(3)若主叫時間為750分鐘時,兩種方式的計費相等,直接寫出的值為;請你通過計算分析后,直接給出當月主叫通話時間(分鐘)滿足什么條件時,選擇方式二省錢?22.(10分)已知:線段厘米.(1)如圖一,點沿線段自點向點以4厘米/分的速度運動,同時點沿線段自點向點以6厘米/分的速度運動.求:①幾分鐘后兩點相遇?②幾分鐘后兩點相距20厘米?(2)如圖二,厘米,,現將點繞著點以20度/分的速度順時針旋轉一周后停止,同時點沿直線自點向點運動,假若兩點也能相遇,求點的速度.23.(12分)一件工作,甲單獨完成需5小時,乙單獨完成需3小時,先由甲,乙兩人合做1小時,再由乙單獨完成剩余任務,共需多少小時完成任務?

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】作QH⊥AB,根據角平分線的性質得到QH=QC=5,根據三角形的面積公式即可求解.【詳解】如圖,作QH⊥AB,根據題中尺規作圖的方法可知AQ是∠BAC的平分線,∵∴QH=QC=5,∴的面積===50故選B.此題主要考查角平分線的性質,解題的關鍵是熟知角平分線的尺規作圖方法.2、D【解析】A.單項式m的次數是1,故A選項錯誤;B.單項式5×105t的系數是5×105,故B選項錯誤;C.單項式的系數是π,故C選項錯誤;D.-2010是單項式,正確,故選D.3、C【分析】根據立體圖形的展開圖的特點,逐一判斷選項,即可.【詳解】∵正方體的展開圖中,不存在“田”字形,∴A錯誤;∵圓的位置擺放不正確,∴B錯誤;∵兩個圓和一個長方形,可以圍成一個圓柱,∴C正確;∵三棱柱展開圖有5個面,∴D錯誤,故選C.本題主要考查立體圖形的平面展開圖,理解立體圖形的平面展開圖是解題的關鍵.4、C【分析】根據全面調查與抽樣調查的定義及調查方法和總體、個體、樣本、樣本容量的定義判斷逐一判斷.【詳解】解:A.該調查方式是抽樣調查,此選項錯誤;B.該調查中的個體是每一位大學生手機的使用情況,此選項錯誤;C.該調查中的樣本是被隨機調查的500位大學生手機的使用情況,此選項正確;D.該調查中的樣本容量是500,此選項錯誤.故選:C.本題主要考查全面調查與抽樣調查、總體、個體、樣本、樣本容量,熟練掌握其相關定義是解題的關鍵.5、C【分析】各式計算得到結果,即可作出判斷.【詳解】解:A、=1,故選項不符合;B、=5,故選項不符合;C、=-6,故選項符合;D、=,故選項不符合;故選C.此題考查了有理數的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.6、C【分析】根據去括號與添括號法則即可判斷.【詳解】解:A、原式=3x+15,故本選項錯誤.B、原式=6(x+),故本選項錯誤.C、原式=﹣x+6,故本選項正確.D、原式=﹣(a﹣b),故本選項錯誤.故選:C.此題考查去括號與添括號法則,解題關鍵在于掌握運算法則屬于基礎題型.7、B【分析】利用方向角的定義求解即可.【詳解】如圖,∠1=∠AOB?90?(90?51)=148?90?(90?51)=19.故在燈塔O處觀測輪船B的方向為南偏東19,故選:B.本題主要考查了方向角,解題的關鍵是正確理解方向角.8、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結果,即可作出判斷.【詳解】解:在解方程時,去分母得:3(2x﹣1)=6﹣2(3﹣x),故選:C.本題考查解一元一次方程的知識,解方程的過程就是一個方程變形的過程,變形的依據是等式的基本性質,在去分母的過程中注意分數線起到括號的作用,并注意不能漏乘沒有分母的項.9、D【分析】本題沒有給出圖形,在畫圖時,應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能,再根據正確畫出的圖形解題.【詳解】解:當點C在點A左側時,AP=AC=5,AQ=AB=2,∴PQ=AQ+AP=5+2=7cm.當點C在點B右側時,AP=AB=2cm,AQ=AC=5,∴PQ=AQ-AP=5-2=3cm.故選:D..在未畫圖類問題中,正確畫圖很重要,本題滲透了分類討論的思想,體現了思維的嚴密性.在今后解決類似的問題時,要防止漏解.10、C【分析】由題意根據有理數的乘方、絕對值的性質相關知識點進行解答,即可判斷.【詳解】解:A.,,故;B.,,故=;C.,,故,當選;D.(-2)3=-8,-23=-8,故(-2)3=-23;故選:C.本題考查有理數的乘方及絕對值的知識,確定底數是關鍵,要特別注意(-2)3和-23的區別.11、A【分析】根據方位角的概念可得∠DAB=45o,再由∠BAC=103°,可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.【詳解】解:如圖:∵B地在A地的東北方向,∴∠DAB=45o,∵∠BAC=103°,∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故選A.此題考查方位角以及角的運算,注意東北方向指的是北偏東45°12、C【解析】根據多項式的次數和項數,可知這個多項式是四次的,含有三項,因此它是四次三項式,最高次項為,常數項為-1.故選C.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】設第一天銷售x千克香蕉,第三天銷售y千克香蕉,則第二題銷售(50-x-y)千克香蕉,根據題意列出方程即可求出結論.【詳解】解:設第一天銷售x千克香蕉,第三天銷售y千克香蕉,則第二題銷售(50-x-y)千克香蕉根據題意可得:9x+6(50-x-y)+3y=270解得:y-x=1即第三天比第一天多銷售香蕉1千克故答案為1.此題考查的是二元一次方程的應用,掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵.14、2【分析】先化簡絕對值,然后再進行約分、計算即可.【詳解】解:∵,

∴x?3>2,x?4<2.

∴原式==2+2-2=2.

故答案為2.本題主要考查的是分式的約分和絕對值的性質,熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵.15、,1.【詳解】根據單項式的系數和次數的定義可知,單項式的系數是,次數是1.故答案為;1.16、.【分析】分母不為零時,分式有意義.【詳解】當2x﹣1≠0,即x時,分式有意義.故答案為.本題考點:分式有意義.17、110°.【分析】延長直線后根據平行線的性質和三角形的外角性質解答即可.【詳解】延長直線,如圖:∵直線a平移后得到直線b,∴a∥b,∴∠5=180°?∠1=180°?70°=110°,∵∠2=∠4+∠5,∠3=∠4,∴∠2?∠3=∠5=110°,故答案為110°.此題考查平移的性質,解題關鍵在于作輔助線.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)∠BOE、∠COE;(2)90°;(3)90°.【分析】(1)先求出∠BOE=∠COE,再由∠AOE+∠BOE=180°,即可得出結論;(2)先求出∠COD、∠COE,即可得出∠DOE=90°;(3)先求出∠AOC、COD,再求出∠BOC、∠COE,即可得出∠DOE=90°.【詳解】解:(1)∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=∠COE;∵∠AOE+∠BOE=180°,∴∠AOE+∠COE=180°,∴與∠AOE互補的角是∠BOE、∠COE;故答案為∠BOE、∠COE;(2)∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC,∴∠COD=∠AOD=36°,∠COE=∠BOE=∠BOC,∴∠AOC=2×36°=72°,∴∠BOC=180°﹣72°=108°,∴∠COE=∠BOC=54°,∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°;(3)當∠AOD=x°時,∠DOE=90°.本題考查了余角和補角以及角平分線的定義;熟練掌握兩個角的互余和互補關系是解決問題的關鍵.19、(1)見解析;(2)8【分析】(1)

根據直線、射線、線段的特點畫出圖形即可;

(2)有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,根據角的概念數出角的個數即可.【詳解】解:(1)畫圖如下:(2)(前面數過的不再重數)以EF為始邊的角有4個,以EC為始邊的角有1個,以EA為始邊的角有1個,以EC的反向延長線為始邊的有1個,以EA的反向延長線為始邊的有1個,所以以E為頂點的角中,小于平角的角共有8個.此題主要考查了角、直線、射線、線段,關鍵是掌握角的概念及直線、射線、線段的特點.20、兩角互余,理由見解析.【分析】由兩角之比是7:3,即可設這兩個角分別為:7x°,3x°,又由它們的差是36°,即可得方程:7x°-3x°=36°,解此方程即可求得答案.【詳解】兩角互余.理由:設兩角分別為7x°,3x°,由題得7x°-3x°=36,解得x°=9°,則7x°=63°,3x°=27°,∵63°+27°=90°∴這兩個角互余.此題考查了角的計算.解題時注意掌握方程思想的應用.21、(1)75,,1;(2)500和900分鐘時,兩種方式費用一樣;(3)0.25,時,方式二更省錢【分析】(1)根據“方式一”的計費方式,可求得通話時間700分鐘時的計費,根據“方式二”的計費方式,可求得通話時間700分鐘時的計費;設按方式一計費需60元,主叫通話時間為x分鐘,根據按方式一計費需60元列出方程,解方程即可;

(2)根據題中所給出的條件,分三種情況進行討論:①t≤400;②400<t≤1;③t>1;

(3)先根據“方式一”和“方式二”的計費方式,列方程即可求出a的值,即可得出結論.【詳解】解:(1)按方式一計費需:30+0.15×(700-400)=75(元),

按方式二計費需:45+(700-1)a=45+100a(元)設按方式一計費需60元,主叫通話時間為x分鐘,根據題意得

30+0.15(x-400)=60,

解得x=1.∴主叫通話時間為1分鐘.

故答案為:75,,1;(2)當t≤400時,不存在;當400<t≤1時,,∴當t>1時,,∴∴存在,當和分鐘時,兩種方式費用一樣.(3)根據題意得:30+0.15×(750-400)=45+(750-1)a,∴a=0.25∴當時,方式二更省錢.本題考查了一元一次方程的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出

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