2025年廣東省中考數學試卷真題(含答案解析)_第1頁
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過程不正確,正確解析如下:1-x1-x=-1-2x+4x=2檢驗:當x=2時,x-2=0∴原分式方程無解17.解:證明:如圖,連接OD,∵BC切⊙O于D∴OD⊥BC∵△ABC為直角三角形∴AB⊥BC∴OD∥AB∴∠ODA=∠BAD∵OD=OA∴∠ODA=∠OAD∴∠BAD=∠OAD∴AD平分∠BAC18.解:如圖所示建立平面直角坐標系設拋物線的解析式為y=a由題意可知:點(0.85,0.18)和點(0,0.0015)在函數圖像上,代入得:0.18=0.85解得:a=2185c=0.0015∴y=2581四、解答題(二)(共3題,每小題8分,共27分)19.解:命題1:真命題證明:∵CD為Rt△ABC斜邊上的中線∴AD=BD=CD=∵AE∥CD,CE∥AD∴四邊形ADCE是平行四邊形∴CE=AD=1∵CE∥AB∴△ABF∽△CEF∴∴即S命題2:真命題同命題1,可證得四邊形ADCE是平行四邊形,且AD=CD∴四邊形ADCE是菱形∴DE⊥AC命題3:真命題同命題1可證得CE∥BD且CE=BD∴四邊形BCED是平行四邊形∴ED=BC20.解:(1)35+44+46+75=200(人)參與這次問卷調查的學生人數是200人.2估計人數為375人.(3)信息:調查顯示只有37.5%的學生體育活動時間在2小時以上,占比較少,建議:因此可適當增加體育運動的時間;信息:由于希望增設球類運動的占比達到了72%,建議:學校可增設球類運動,如足球、籃球、排球、乒乓球等球類運動.21.解:1由正弦定理可得:AB=∴A、B兩導之間的距離是499m.(2)工具:測距儀測量過程:步驟1:在空曠地找一點C步驟2:利用測距儀多次測量并平均值,在AC得延長線上找一點E,使得CE=12AC,在BC延長線上找一點至D步驟3:利用測距儀多次測量DE并取平均值,2DE長即為AB長.如圖所示,∵∠ACB=∠DCE,∴△DCE~△BCA∴∴AB=2DE五、解答題(共2小題,22題13分,23題14分,共27分)22.解:(1)24.(2)若任取兩個正整數m和n(m>n),則a=m∵a2+=∴以a、b、c為三邊的三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)(3)最短邊種21株,邊長20cm,對應勾股數20,21,29每三角形種花:21+22+30-3=70(株)四塊綠地一共:70×4=280(株)23.解: (1)MPNP=MNMP?MP2=MN?PN, 設PN故2+X2故NP=3-5(2)如圖所示:根據第(1)問中知,AC2=BC?AB,設AB=2作法:①先作AB垂直平分線MN②在MN上取點D,使OD=AB=2③則AD=5,再在AD上取點E,使AE=AO=1,則④以A為圓心,DE長為半徑交AB于C(3)①當∠OED=90°時,OE=DE,設E(1,k)易證△OCE≌△EDB?CE=BD,OC=BE可知D(k+1,k-1),B(k+1,k)又D在y=kx上,可知此時在BC上,BE∴BECE=BCBE故BDAD=1故此時D是AB的中外分點在OB上,B聯立y=作FH⊥AB.故F是OB的中外分點②當∠ODE=90°時,OD=DE,設E(1,k)易證△BED?△ADO?D(∵D在y=kx上,故∴k=2+此時在BC上,CE=1,BE=則BECE=5+12

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