高中教學優秀教案10篇

高中數學優秀教案一

教學目標：

1、結合實際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；

2、學會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；

3、并對簡單隨機抽樣、系統抽樣及分層抽樣方法進行比較，揭示其相互關

系。

教學重點：

通過實例理解分層抽樣的方法。

教學難點：

分層抽樣的步驟。

教學過程：

一、問題情境

1、復習簡單隨機抽樣、系統抽樣的概念、特征以及適用范圍。

2、實例：某校高一、高二和高三年級分別有學生名，為了了解全校學生的

視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？

二、學生活動

能否用簡單隨機抽樣或系統抽樣進行抽樣，為什么？

指出由于不同年級的學生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機抽樣或系統

抽樣進行抽樣不能準確反映客觀實際，在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機

會相等，還要注意總體中個體的層次性。

由于樣本的容量與總體的個體數的比為100：2500=1：25,

所以在各年級抽取的個體數依次是。即40,32,28o

三、建構數學

1、分層抽樣：當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀

地反映總體的情況，常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然后

按各部分在總體中所占的比進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的

各部分叫“層”。

說明：①分層抽樣時，由于各部分抽取的個體數與這一部分個體數的比等

于樣本容量與總體的個體數的比，每一個個體被獨到的可能性都是相等的；

②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表

性，而且在各層抽樣時可以根據具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣

在實踐中有著非常廣泛的應用。

2、三種抽樣方法對照表：

類別

共同點

各自特點

相互聯系

適用范圍

簡單隨機抽樣

抽樣過程中每個個體被抽取的概率是相同的

從總體中逐個抽取

總體中的個體數較少

系統抽樣

將總體均分成幾個部分，按事先確定的規則在各部分抽取

在第一部分抽樣時采用簡單隨機抽樣

總體中的個體數較多

分層抽樣

將總體分成幾層，分層進行抽取

各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統

總體由差異明顯的幾部分組成

3、分層抽樣的步驟：

（1）分層：將總體按某種特征分成若干部分。

（2）確定比例：計算各層的個體數與總體的個體數的比。

（3）確定各層應抽取的樣本容量。

（4）在每一層進行抽樣（各層分別按簡單隨機抽樣或系統抽樣的方法抽

取），綜合每層抽樣，組成樣本。

四、數學運用

1、例題。

例1（1）分層抽樣中，在每一層進行抽樣可用。

（2）①教育局督學組到學校檢查工作，臨時在每個班各抽調2人參加座

談；

②某班期中考試有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格。現

欲從中抽出8人研討進一步改進教和學；

③某班元旦聚會，要產生兩名“幸運者”。

對這三件事，合適的抽樣方法為

A、分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣

B、系統抽樣，系統抽樣，簡單隨機抽樣

C、分層抽樣，簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣

【）、系統抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣

例2某電視臺在因特網上就觀眾對某一節目的喜愛程度進行調查，參加調

查的總人數為12022人，其中持各種態度的人數如表中所示：

很喜愛

喜愛

一般

不喜愛

電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為

詳細的調查，應怎樣進行抽樣？

解：抽取人數與總的比是60：12022=1：200,

則各層抽取的人數依次是12,175,22.835,19.63,5.36,

取近似值得各層人數分別是12,23,20,5o

然后在各層用簡單隨機抽樣方法抽取。

答用分層抽樣的方法抽取，抽取“很喜愛”、“喜愛”、“一般”、“不

喜愛”的人

數分別為12,23,20,50

說明：各層的抽取數之和應等于樣本容量，對于不能取整數的情況，取其

近似值。

（3）某學校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人

員24名。為了了解教職工對學校在校務公開方面的某意見，擬抽取一個容量為

20的樣本。

分析：（1）總體容量較小，用抽簽法或隨機數表法都很方便。

（2）總體容量較大，用抽簽法或隨機數表法都比較麻煩，由于人員沒有明

顯差異，且剛好32排，每排人數相同，可用系統抽樣。

（3）由于學校各類人員對這一問題的看法可能差異較大，所以應采用分層

抽樣方法。

五、要點歸納與方法小結

本節課學習了以下內容：

1、分層抽樣的概念與特征；

2、二種抽樣方法相互之間的區別與聯系.

高中數學優秀教案二

教學目標：

1、理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構。

2、能識別和理解簡單的框圖的功能。

3、能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡單的問題。

教學方法：

1、通過模仿、操作、探索，經歷設計流程圖表達求解問題的過程，加深對

流程圖的感知。

2、在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基

本邏輯結構。

教學過程：

一、問題情境

情境：

某鐵路客運部門規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為

其中（單位：）為行李的重量。

試給出計算費用（單位：元）的一個算法，并畫出流程圖。

二、學生活動

學生討論，教師引導學生進行表達。

解算法為：

輸入行李的重量；

如果，那么，

否則；

輸出行李的重量和運費。

上述算法可以用流程圖表示為：

教師邊講解邊畫出第10頁圖l-2-6o

在上述計費過程中，第二步進行了判斷。

三、建構數學

1、選擇結構的概念：

先根據條件作出判斷，再決定執行哪一種操作的結構稱為選擇結構.

如圖：虛線框內是一個選擇結構，它包含一個判斷框，當條件成立（或稱

條件為“真”）時執行，否則執行。

2、說明：

（1）有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，并按判斷的不同

情況進行不同的操作，這類問題的實現就要用到選擇結構的設計：

（2）選擇結構也稱為分支結構或選取結構，它要先根據指定的條件進行判

斷，再由判斷的結果決定執行兩條分支路徑中的某一條；

（3）在上圖的選擇結構中，只能執行和之一，不可能既執行，又執行，但

或兩個框中可以有一個是空的，即不執行任何操作；

（4）流程圖圖框的形狀要規范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和

兩個退出點。

3、思考：教材笫7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷？

高中數學優秀教案三

高中數學趣味競賽題（共10題）

1、撒謊的有幾人

5個高中生有，她們面對學校的新聞采訪說了如下的話：

愛：“我還沒有談過戀愛。”靜香：“愛撒謊了。”

瑪麗：“我曾經去過昆明。”惠美：“瑪麗在撒謊。”

千葉子：“瑪麗和惠美都在撒謊。”那么，這5個人之中到底有幾個人在

撒謊呢？

2、她們到底是誰

有天使、惡魔、人三者，天使時刻都說真話，惡魔時時刻刻都說假話，人

呢，有時候說真話，有時候說假話。

穿黑色衣服的女子說：“我不是天使。”穿藍色衣服的女子說：“我不是

人。”穿白色衣服的女子說：“我不是惡魔。”那么，這三人到底分別是誰

呢？

3、半只小貓

聽說祖父家的波斯貓生了好多小貓，喜歡貓的我興高采烈地來到祖父家。

可是，只剩下I只小貓了0

“一共生了幾只小貓呀？”“猜猜看，要是猜中了，就把剩下的這只小貓

給你。附近的寵物店聽說以后，馬上來買走了所有小貓的一半和半只。”“半

只？”“是啊，然后，鄰居家的老奶奶無論如何都要，所以就把剩下的一半和

另外半只給了她。這就是只剩下1只小貓的原因。那么你想想看，一共生了幾

只小貓呢？

4、被蟲子吃掉的算式

一只愛吃墨水的蟲子把下圖的算式中的數字全部吃掉了。當然，沒有數字

的部分它沒有吃（因為沒有墨水）。

那么，請問原來的算式是什么樣子的呢？

5、巧動火柴

用16根火柴擺成5個正方形。請移動2根火柴，

使

正形變成4。

6、折過來的角

把正三角形的紙如圖那樣折過來時，角？的度數是多少度？

7、星形角之和

求星形尖端的角度之和。

8、啊！雙胞胎？

丈夫臨死前，給有身孕的妻子留下遺言說，生的是男孩就給他財產的

2/3、如果生的是女孩就給他財產的2/5、剩下的給妻子。

結果，生出來的是攣生兄妹一一雙胞胎。這可難壞了妻子，3個人怎么分

財產好呢？

9、贈送和降價哪個更好？

1罐100元的咖啡，“買5罐送1罐”和“買5罐便宜20%"這兩種促銷方

法哪一種好呢？還是兩種方法一樣好？

10、折成15度

用折紙做成45度很簡單是吧。那么，請折成15度，你會嗎？

高中數學優秀教案四

教學目標：

lo通過生活中優叱問題的學習，體會導數在解決實際問題中的作用，促進

學生全面認識數學的科學價值、應用價值和文化價值。

2o通過實際問題的研究，促進學生分析問題、解決問題以及數學建模能力

的提高。

教學重點：

如何建立實際問題的目標函數是教學的重點與難點。

教學過程：

一、問題情境

問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形，長寬各為多少時面積最大？

問題2把長為100cm的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩

個正方形面積之各最小？

問題3做個容積為256L的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最省？

二、新課引入

導數在實際生活中有著廣泛的應用，利用導數求最值的方法，可以求出實

際生活中的某些最值問題。

1。幾何方面的應用（面積和體積等的最值）。

2。物理方面的應用（功和功率等最值）。

3。經濟學方面的應用（利潤方面最值）。

三、知識建構

例1在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿

虛線折起（如圖），做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱底的容

積最大？最大容積是多少？

說明1解應用題一般有四個要點步驟：設一一列一一解一一答。

說明2用導數法求函數的最值，與求函數極值方法類似，加一步與幾個極

值及端點值比較即可。

例2圓柱形金屬飲料鐮的容積一定時，它的高與底與半徑應怎樣選取，才

能使所用的材料最省？

變式當圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S時，它的高與底面半徑應怎樣

選取，才能使所用材料最省？

說明1這種在定義域內僅有一個極值的函數稱單峰函數。

說明2用導數法求單峰函數最值，可以對一般的求法加以簡化，其步驟

為：

S1列:列出函數關系式。

S2求：求函數的導數。

S3述：說明函數在定義域內僅有一個極大（小）值，從而斷定為函數的最

大（小）值，必要時作答。

例3在如圖所示的電路中，已知電源的內阻為，電動勢為。外電阻為

多大時，才能使電功率最大？最大電功率是多少？

說明求最值要注意驗證等號成立的條件，也就是說取得這樣的值時對應的

自變量必須有解。

例4強度分別為a,b的兩個光源A,B,它們間的距離為d,試問：在連接

這兩個光源的線段AB上，何處照度最小？試就a=8,b=l,d=3時回答上述

問題（照度與光的強度成正比，與光源的距離的平方成反比）。

例5在經濟學中，生產單位產品的成本稱為成本函數，記為；出售單位產

品的收益稱為收益函數，記為；稱為利潤函數，記為。

（1）設，生產多少單位產品時，邊際成本最低？

（2）設，產品的單價，怎樣的定價可使利潤最大？

四、課堂練習

lo將正數a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應分成—和

2o在半徑為R的圓內，作內接等腰三角形，當底邊上高為時，它的面積

最大。

3。有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊

折起做成一個無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形邊長應為多

少？

4o一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時，希望在斷

面ABCD的面積為定值S時，使得濕周1=AB+BC+CD最小，這樣可使水流阻力

小，滲透少，求此時的高h和下底邊長人

五、回顧反思

（1）解有關函數最大值、最小值的實際問題，需要分析問題中各個變量之

間的關系，找出適當的函數關系式，并確定函數的定義區間；所得結果要符合

問題的實際意義。

（2）根據問題的實際意義來判斷函數最值時，如果函數在此區間上只有一

個極值點，那么這個極值就是所求最值，不必再與端點值比較。

（3）相當多有關最值的實際問題用導數方法解決較簡單。

六、課外作業

課本第38頁第1,2,3,4題。

高中數學優秀教案五

教學目標：

1、理解并掌握曲線在某一點處的切線的概念；

2、理解并掌握曲線在一點處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法；

3、理解切線概念實際背景，培養學生解決實際問題的能力和培養學生轉化

問題的能力及數形結合思想。

教學重點：

理解并掌握曲線在一點處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法。

教學難點：

用“無限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一點處切線的斜率。

教學過程：

一、問題情境

1、問題情境。

如何精確地刻畫曲線上某一點處的變化趨勢呢？

如果將點P附近的曲線放大，那么就會發現，曲線在點P附近看上去有點

像是直線。

如果將點P附近的曲線再放大，那么就會發現，曲線在點P附近看上去幾

乎成了直線。事實上，如果繼續放大，那么曲線在點P附近將逼近一條確定的

直線，該直線是經過點P的所有直線中最逼近曲線的一條直線。

因此，在點P附近我們可以用這條直線來代替曲線，也就是說，點P附

近，曲線可以看出直線(即在很小的范圍內以直飛曲)。

2、探究活動。

如圖所示，直線11,12為經過曲線上一點P的兩條直線，

(1)試判斷哪一條直線在點P附近更加逼近曲線；

(2)在點P附近能作出一條比11,12更加逼近曲線的直線13嗎？

(3)在點P附近能作出一條比11,12,13更加逼近曲線的直線嗎？

二、建構數學

切線定義：如圖，設Q為曲線C上不同于P的一點，直線PQ稱為曲線的

割線。隨著點Q沿曲線C向點P運動，割線PQ在點P附近逼近曲線C,當點Q

無限逼近點P時，直線PQ最終就成為經過點P處最逼近曲線的直線1,這條直

線1也稱為曲線在點P處的切線。這種方法叫割線逼近切線。

思考：如上圖，P為已知曲線C上的一點，如何求出點P處的切線方程？

三、數學運用

例1試求在點(2,4)處的切線斜率。

解法一分析：設P(2,4),Q(xQ,f(xQ)),

則割線PQ的斜率為：

當Q沿曲線逼近點P時，割線PQ逼近點P處的切線，從而割線斜率逼近切

線斜率；

當Q點橫坐標無限趨近于P點橫坐標時，即xQ無限趨近于2時，kPQ無限

趨近于常數4。

從而曲線f(X)=x2在點(2,4)處的切線斜率為4。

解法二設P(2,4),Q(xQ,xQ2),則割線PQ的斜率為：

當？x無限趨近于0時，kPQ無限趨近于常數4,從而曲線f(x)=x2,在

點(2,4)處的切線斜率為4。

練習試求在x=l處的切線斜率。

解：設P(1,2),Q(1+Ax,(1+Ax)2-1),則割線PQ的斜率為：

當？x無限趨近于0時;kPQ無限趨近于常數2,從而曲線f(x)=x2+l

在x=l處的切線斜率為2。

小結求曲線上一點處的切線斜率的一般步驟：

(1)找到定點P的坐標，設出動點Q的坐標；

(2)求出割線PQ的斜率;

(3)當時，割線逼近切線，那么割線斜率逼近切線斜率。

思考如上圖，P為已知曲線C上的一點，如何求出點P處的切線方程？

解設

所以，當無限趨近于0時，無限趨近于點處的切線的斜率。

變式訓練

1。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；

2。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；

3o已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程。

課堂練習

己知，求曲線在處的切線斜率和切線方程。

四、回顧小結

1、曲線上一點P處的切線是過點P的所有直線中最接近P點附近曲線的直

線，則P點處的變化趨勢可以由該點處的切線反映(局部以直代曲)。

2、根據定義，利用割線逼近切線的方法，可以求出曲線在一點處的切線

斜率和方程。

五、課外作業

高中數學優秀教案六

1.課題

填寫課題名稱(高中代數類課題)

2.教學目標

(1)知識與技能：

通過本節課的學習，掌握。…….知識，提高學生解決實際問題的能力；

(2)過程與方法：

通過。.(討論、發現、探究)，提高。…(分析、歸納、比較

和概括)的能力；

(3)情感態度與價值觀：

通過本節課的學習，增強學生的學習興趣，將數學應用到實際生活中，增

加學生數學學習的樂趣。

3.教學重難點

(1)教學重點：本節課的知識重點

(2)教學難點：易錯點、難以理解的知識點

4.教學方法(一般從中選擇3個就可以了)

(1)討論法

(2)情景教學法

(3)問答法

(4)發現法

(5)講授法

5.教學過程

⑴導入

簡單敘述導入課題的方式和方法(例：復習、類比、情境導出本節課的課

題)

(2)新授課程(一般分為三個小步驟)

①簡單講解本節課基礎知識點(例：奇函數的定義)。

②歸納總結該課題中的重點知識內容，尤其對該注意的一些情況設置易錯

點，進行強調。可以設計分組討論環節（分組判斷幾組函數圖像是否為奇函

數，并歸納奇函數圖像的特點。設置定義域不關于原點對稱的函數是否為奇函

數的易錯點）。

③拓展延伸，將所學知識拓展延伸到實際題目中，去解決實際生活中的問

題。

（在新授課里面一定要表下出講課的'大體流程，但是不必太過詳細。）

（3）課堂小結

教師提問，學生回答本節課的收獲。

（4）作業提高

布置作業（盡量與實際生活相聯系，有所創新）。

6.教學板書

2.高中數學教案格式

一.課題（說明本課名稱）

教學目的（或稱教學要求，或稱教學目標，說明本課所要完成的教學

任務）

三.課型（說明屬新授課，還是復習課）

四.課時（說明屬第幾課時）

五.教學重點（說明本課所必須解決的關鍵性問題）

六.教學難點（說明本課的學習時易產生困難和障礙的知識傳授與能力培

養點）

七.教學方法要根據學生實際，注重引導自學，注重啟發思維

八.教學過程（或稱課堂結構，說明教學進行的內容、方法步驟）

九.作業處理（說明如何布置書面或口頭作業）

I-.板書設計（說明上課時準備寫在黑板上的內容）

十一.教具（或稱教具準備，說明輔助教學手段使用的工具）

十二.教學反思：（教者對該堂課教后的感受及學生的收獲、改進方法）

3.高中數學教案范文

1.知識與技能

(1)理解等差數列的定義，會應用定義判斷一個數列是否是等差數列：

(2)賬務等差數列的通項公式及其推導過程：

(3)會應用等差數列通項公式解決簡單問題。

2.過程與方法

在定義的理解和通項公式的推導、應用過程中，培養學生的觀察、分析、

歸納能力和嚴密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規

律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數與方程的思想。

3.情感、態度與價值觀

通過教師指導下學生的自主學習、相互交流和探索活動，培養學生主動探

索、用于發現的求知精神，激發學生的學習興趣，讓學生感受到成功的喜悅。

在解決問題的過程中，使學生養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好習

慣.

①等差數列的概念；

②等差數列的通項公式

①理解等差數列“等差”的特點及通項公式的含義；

②等差數列的通項公式的推導過程。

我所教學的學生是我校高一(7)班的學生(平行班學生)，經過一年的高中數

學學習，大部分學生知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階

段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學生的基礎較

弱，學習數學的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出

發，注重引導、啟發、研究和探討以符告這類學生的心理發展特點，從而促進

思維能力的進一步發展。

1、教法

①啟發引導法：這種方法有利于學生對知識進行主動建構;有利于突出重

點，突破難點;有利于調動學生的主動性和積極性，發揮其創造性。

②分組討論法：有利于學生進行交流，及時發現問題，解決問題，調動學

生的積極性。

③講練結合法：可以及時鞏固所學內容，抓住重點，突破難點。

2、學法

引導學生首先從三個現實問題（數數問題、水庫水位問題、儲蓄問題）概括

出數組特點并抽象出等差數列的概念;接著就等差數列概念的特點，推導出等差

數列的通項公式;可以對各種能力的同學引導認識多元的推導思維方法。

一、創設情境，引入新課

1、從0開始，將5的倍數按從小到大的順序排列，得到的數列是什么？

2、水庫管理人員為了保證優質魚類有良好的生活環境，用定期放水清庫的

辦法清理水庫中的雜魚c如果一個水庫的水位為18nl,自然放水每天水位降低

2.5m,最低降至5nl.那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫

每天的水位（單位：m）組成一個什么數列？

3、我國現行儲蓄制度規定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加

入本息計算下一期的利息。按照單利計算本利和的公式是：本利和二本金某11+

利率某存期）。按活期存入10000元錢，年利率是0.72%,那么按照單利，5年

內各年末的本利和（單位：元）組成一個什么數列？

教師：以上三個問題中的數蘊涵著三列數。

學生：

①0,5,10,15,20,25,…。

②18,15.5,13,10.5,8,5.5.

③10072,10144,10216,10288,10360.

（設置意圖：從實例引入，實質是給出了等差數列的現實背景，目的是上學

生感受到等差數列是現實生活中大量存在的數學模型。通過分析:由特殊到一

般，激發學生學習探究知識的自主性，培養學生的歸納能力。

二、觀察歸納，形成定義

①0,5,10,15,20,25,…。

②18,15.5,13,10.5,8,5.5.

③10072,10144,10216,10288,10360.

思考1上述數列有什么共同特點？

思考2根據上數列的共同特點，你能給出等差數列的一般定義嗎？

思考3你能將上述的文字語言轉換成數學符號語言嗎？

教師：引導學生思考這三列數具有的共同特征，然后讓學生抓住數列的特

征，歸納得出等差數列概念。

學生：分組討論，可能會有不同的答案：前數和后數的差符合一定規律;這

些數都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定。

教師引導歸納出：等差數列的定義；另外，教師引導學生從數學符號角度理

解等差數列的定義。

(設計意圖：通過對一定數量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本

質屬性;使學生體會到等差數列的規律和共同特點;一開始抓住：”從第二項

起，每一項與它的前一項的差為同一常數”，落實對等差數列概念的準確表

達。)

三、舉一反三，鞏固定義

1、判定下列數列是否為等差數列？若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1；

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教師出示題目，學生思考回答。教師訂正并強調求公差應注意的問題。

注意：公差d是每一項(第2項起)與它的前一項的差，防止把被減數與減

數弄顛倒，而且公差可以是