高中數學考點網絡化

第一部分集合、映射、函數、導數及微積分

集合

映射

性質

對稱性

函數

二次函數、基本不等式、打鉤函數、三角

函數有界性、數形結合、導數.

平移變換）

對稱變換）一次、二次函數、反比例函數--

圖象及其變換

能折變換）

H累函數

伸縮變換］）-［指數函數圖象、性質

基本初等函數和應用

，對數函數

分段函數L一三角函數

復合函數一（復合函數的單調性：同增異打）

—（］賦值法、典型的函數］）

抽象函數

T函數與方程零點|―（二分法、圖象法、二次及三次方程根的分布二）

函數的應用一（1建立函數模型

導數的概念—幾何意義、物理意義

基本初等函數的導數卜~（1次函數的性質、圖象與應用

導數

導數的運算法則----------z---------------------------------.

------T—單調性-（導數的正負與單調性的關系）

導數的應用-------------~—

--------------極值—最值一生活中的優化問題

定積分與微積分—定積分與圖形的計算

第二部分三角函數與平面向量

第三部分數列與不等式

解析法，〃“=/（〃）?—（數列是特殊的函數）

概念表示圖象法

—（等差數列與等比數列的類值D

通項公式列表法

a產ai+（“一l）dX“尸白引不）

遞推公式

通項公式

數列

(+%=即+=例

等差數列求和公式

等比數列性質前，l項和\

項枳(小＞0)

a”)

qKO_)判斷=\j(aian)n

Sn=

/wi?q=I—■①a”“-a”=/(")---累加法

S=lai(1—q")

1-q

一常見遞推類型及方法=/（?）—Y累積法）

③a”+i=p"“+(7構造等比數列｛防+

-（公式法：應用等差、等比數列的前〃項和公

Y］倒序相加法］）

常見求和方法分組求和法）

-（裂項求和法）

錯位相加法］）

不等式的性質

借助二次函數的圖象）~（^個二次的關系

一元二次不等式)

幾何意義:

可行域——次函數：z=ca+by1*

z是直線ar+by

—z=0在x軸位

y-b

不等式簡單的線性規劃目標函數z=,'-：--構-造斜率距的“倍，），軸上

I裁拒的8倍.J

應用題Z=、。一。）2+（），一方）2：構造距離

和定值，積最大：枳定值，和最小、

應用時注意：一正二定三相等J

基本不等式:最值問題

變形

a-vb丫2V2

第四部分解析幾何

異面直線所成的角范圍：（0。，90。］）

直線與平面所成的角H范圍：［0。，90。］）

二面角|-------------（范圍：［0。，180。］）

加點到面的距離卜

直線與平面的距離|-----（相互之間的轉化）

-I平行平面之間的距離卜」

第六部分統計與概率

第七部分其他部分內容

推理與證明

簡易邏輯

1-算法案例一輾轉相除法、更相減損術、秦九韶算法、進位制

寒假補習：5人小班5次課超前學完高一數學必修4簡介

一：招生對象及說明

中考數學A等的高中生、高中數學中等及以上的學生！

說明：

1、高一下學期學校要學完必修3和必修4,由于必修3學的算法概率統計非常簡單，開學都是先學習必修4。

2、5次課超前學完必修4是針對成績中等及以上學生，如需復習高一上期的數學，根據學生情況另外開課。

3、嚴格根據學生成績分組上課，5人一組，學習效果堪比一對一！

4、僅需5次課，為學生節約時間，為家長省錢！如擔心學習效果，可”先上課后付費，不滿意不收費！”

二：為什么要超前學習？

學生的大部分時間在學校，如果學校的課跟不上，學習效率低做題慢，學習沒興趣，考試考不好，惡性循環

如果已經超前學習了，學校上課很輕松，做題速度快，正確率高，越學越有激情，考試前幾名，良性循環

所以強烈建議高中生超前學習，2013年暑假帶的一批學生5次課學完必修1,進高中學必修1很有激情，考

試班上前幾名，到了學必修2由于沒超前學習，上課跟不上，信心受挫！考必修2就退到一二十名了！

三：開課時間

滿5人即開課，隨到隨學，滾動開課。嚴格根據學生成績分組上課，5人一組，學習效果堪比

一對一！

四：學習效果

①問：5次課能學完一本書，有這么神奇嗎？

某些培訓機構補習一半時間學生做題，一半時間講解，這樣學習效率很低！劉老師上課80%的時間都是劉老

師在串講知識點、考點、解題方法！習題主要是回家做！補習是來學方法的，不是來做題的，學到了方法回家再

做題事半功倍！

劉老師歷時6年，研究了長沙四大名校、株洲二中、南方等名校月考試卷和湖南省近5年高考試題，參考

了近10本教輔書，編寫講義，每本書有5講。每次課2小時講完一講。已有數百名學生見證了劉老師的教學效

果！

上課流程：3W法闡述核心知識點、考點—剖析常考題型一總結歸納解題方法一布置作業回家做題鞏固。

所有課程家長均可旁聽，過硬的教學實力敢于承諾：先上課后付費，不滿意不收費！

②超前學習學生部分案例：

1、株洲二中王雨晴，寒假一對一10次課超前學完選修，高二數學多次班上前5名。

2、株洲南方中學羅潘濂，中考后的暑假補習10次課超前學完必修1、必修2,高一期末考試數學150分，全

年級僅2個滿分。

3、株洲北師大文辰，高一后的暑假超前學完必修5、選修1,高二數學月考多次班上第I名。

4、湖南師大附中梁雨桐，利用高一寒暑假時間，一對一輔導20次課，超前學完高中數學所有課程，高一期

考試數學年級11名。

5、雅禮中學郭帥，中考后暑假的數學5次課超前學完必修1,高一期中考試數學單科第3名。

6、雙峰一中賀柱，中考后的暑假來株洲（親戚在株洲），5次課學完必修1,高一期中考試數學單科第1名。

7、南雅中學何洋，中考后的暑假超前學習必修1核心解題思維，高一數學單科班上前10名。

③同步輔導學生部分案例：

I、株洲二中楊翔宇高一下學期數學入學考試81分，補習前的高一上學期期末考試30分，提升51分。僅寒

補習10次課。2013.3.9

2、株洲二中高一學生張一帆，本學期數學入學考試94分，上學期期末考試67分，提升27分。僅寒假補習

10次課。2013.3.9

3、南方中學高一學生劉興，高一第一次月考數學成績班上第2名。2013.10.5

4、長沙周南中學高一學生謝琴彥.補習2次劉老師解題思維特訓課,提升需分。（補習前的月考數學成績低

于班級平均分，補習2次后的期中考試，數學成績超過班級平均分10多分。）2013.11.11

5、南方中學高一學生劉澤宇，本次期中考試數學單科超過班級平均分21分，總分班級排名第7名。（上次

考21