廣東高考三模數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（-2，3）關于x軸的對稱點是：

A.（-2，-3）

B.（2，-3）

C.（-2，3）

D.（2，3）

2.下列函數中，是奇函數的是：

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=√x

3.已知等差數列{an}中，a1=3，d=2，則第10項an等于：

A.19

B.20

C.21

D.22

4.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數為：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

5.下列不等式中，正確的是：

A.2x>3

B.2x<3

C.2x≥3

D.2x≤3

6.若函數f(x)在區間[a,b]上連續，在(a,b)內可導，則f(x)在區間[a,b]上的最大值和最小值一定存在。這個結論稱為：

A.拉格朗日中值定理

B.羅爾定理

C.柯西中值定理

D.韋達定理

7.已知等比數列{an}中，a1=2，q=3，則第5項an等于：

A.162

B.48

C.18

D.6

8.在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，則△ABC的面積S等于：

A.6

B.12

C.18

D.24

9.下列函數中，是偶函數的是：

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=√x

10.已知函數f(x)在區間[a,b]上連續，在(a,b)內可導，若f'(x)在區間(a,b)內恒大于0，則f(x)在區間[a,b]上：

A.單調遞增

B.單調遞減

C.有最大值

D.有最小值

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數學思想方法中，屬于邏輯推理方法的有：

A.歸納推理

B.演繹推理

C.類比推理

D.實驗推理

2.在下列函數中，哪些函數是周期函數？

A.y=sin(x)

B.y=cos(2x)

C.y=x^2

D.y=|x|

3.下列數列中，哪些是等差數列？

A.1,4,7,10,...

B.2,6,18,54,...

C.3,7,11,15,...

D.5,10,20,40,...

4.下列幾何圖形中，哪些圖形是軸對稱圖形？

A.正方形

B.等腰三角形

C.梯形

D.圓

5.下列關于函數的描述中，哪些是正確的？

A.函數的定義域是函數的定義中變量的取值范圍。

B.函數的值域是函數的定義域中所有函數值的集合。

C.函數的單調性是指函數在定義域內，函數值隨自變量的增大而增大或減小。

D.函數的連續性是指函數在定義域內，任意兩點之間的函數值都可以用函數在該點處的導數來表示。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數f(x)在區間[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f'(x)在(a,b)內恒大于0，則f(x)在區間[a,b]上的圖形是______的。

2.已知等差數列{an}的公差為d，則第n項an可以表示為______。

3.在直角坐標系中，點A（2，-3）關于原點的對稱點是______。

4.若一個三角形的內角分別為30°、60°、90°，則這個三角形是______三角形。

5.函數y=2x^3-3x+1的導數是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數的導數：

(1)f(x)=3x^4-4x^3+2x^2+5

(2)g(x)=√(x^2-4x+3)

2.已知等差數列{an}的首項a1=1，公差d=2，求第10項an和前10項的和S10。

3.已知函數f(x)=2x^3-3x+1，求其在x=2時的切線方程。

4.在直角坐標系中，點A(-3,4)和點B(5,-2)之間的距離是多少？

5.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x+3y≤6\\

x-y>1\\

y≥0

\end{cases}

\]

6.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=12\\

5x-y=3

\end{cases}

\]

7.已知函數f(x)=x^2-4x+3，求函數在區間[1,3]上的最大值和最小值。

8.一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為12cm，求該三角形的面積。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（考點：點關于坐標軸的對稱性）

2.C（考點：奇函數的定義）

3.A（考點：等差數列的通項公式）

4.C（考點：三角形內角和定理）

5.A（考點：不等式的解法）

6.A（考點：拉格朗日中值定理）

7.B（考點：等比數列的通項公式）

8.B（考點：三角形面積公式）

9.A（考點：偶函數的定義）

10.A（考點：函數的單調性）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.ABC（考點：邏輯推理方法）

2.AB（考點：周期函數的定義）

3.AB（考點：等差數列的定義）

4.AB（考點：軸對稱圖形的定義）

5.ABC（考點：函數的基本概念）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.單調遞增（考點：函數的單調性）

2.an=a1+(n-1)d（考點：等差數列的通項公式）

3.（-2，3）（考點：點關于原點的對稱性）

4.直角（考點：三角形內角和定理）

5.f'(x)=6x^2-3（考點：函數的導數）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.(1)f'(x)=12x^3-12x^2+4x

(2)g'(x)=(x^2-4x+3)^(-1/2)*(2x-4)

知識點：導數的計算規則

2.an=1+(n-1)*2=2n-1，S10=10/2*(1+19)=100

知識點：等差數列的通項公式和求和公式

3.切線方程為y-(2^2-3*2+1)=(6*2^2-3)*(x-2)，即y=21x-20

知識點：函數的切線方程

4.AB的距離=√((-3-5)^2+(4-(-2))^2)=√(64+36)=√100=10

知識點：兩點間的距離公式

5.解得x=1，y=1

知識點：線性不等式組的解法

6.解得x=3，y=4

知識點：線性方程組的解法

7.最大值為f(3)=2*3^2-4*3+3=9，最小值為f(1)=2*1^2-4*1+3=1

知識點：函數的最大值和最小值

8.面積=(底邊長*高)/2=(10*12*√(12^2-10^2))/2=60√7

知識點：等腰三角形面積