福建省往年會考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，無理數(shù)是：

A.3.14

B.√4

C.√2

D.2/3

2.若a、b是方程x2-3x+2=0的兩個根，則a+b的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

3.已知函數(shù)f(x)=2x-1，則f(-3)的值為：

A.-7

B.-5

C.-3

D.1

4.下列各式中，分母有理化的結(jié)果是：

A.√3/√2*√2/√2

B.√3/√2*√2/√3

C.√3/√2*√3/√2

D.√3/√2*√2/√3

5.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=2，公差d=3，則第10項an的值為：

A.29

B.30

C.31

D.32

6.下列函數(shù)中，y=kx2+bx+c的圖象是拋物線的是：

A.k=0，b=0，c=0

B.k=0，b≠0，c≠0

C.k≠0，b=0，c=0

D.k≠0，b≠0，c≠0

7.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，則f(2)的值為：

A.0

B.2

C.4

D.6

8.下列各式中，正確的是：

A.√(a2)=a

B.√(a2)=-a

C.√(a2)=|a|

D.√(a2)=a2

9.若等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比q=2，則第5項an的值為：

A.16

B.32

C.64

D.128

10.下列各式中，正確的是：

A.(a+b)2=a2+b2

B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.(a-b)2=a2-2ab+b2

D.(a-b)2=a2+2ab-b2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖象是關(guān)于y軸對稱的？

A.f(x)=x2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x3

D.f(x)=√x

2.下列數(shù)列中，哪些數(shù)列是等差數(shù)列？

A.1,4,7,10,...

B.2,6,18,54,...

C.3,5,7,9,...

D.4,12,36,108,...

3.下列各式中，哪些是勾股定理的應(yīng)用？

A.在直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。

B.在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

C.在直角三角形中，兩直角邊的乘積等于斜邊的平方。

D.在直角三角形中，兩直角邊的和等于斜邊的平方。

4.下列各式中，哪些是三角函數(shù)的定義？

A.sinθ=對邊/斜邊

B.cosθ=鄰邊/斜邊

C.tanθ=對邊/鄰邊

D.cotθ=鄰邊/對邊

5.下列各式中，哪些是代數(shù)式的基本運算？

A.a+b=b+a

B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.a2-b2=(a+b)(a-b)

D.(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個數(shù)的平方等于16，則這個數(shù)可以是______或______。

2.在直角三角形中，若斜邊長為5，一條直角邊長為3，則另一條直角邊長為______。

3.函數(shù)f(x)=2x-3在x=2時的函數(shù)值為______。

4.等差數(shù)列{an}的首項a1=5，公差d=2，則第10項an=______。

5.若等比數(shù)列{an}的首項a1=3，公比q=1/2，則第5項an=______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x2-5x+6=0。

2.計算函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x-2在x=1時的導(dǎo)數(shù)。

3.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其中a1=2，d=3，求前10項的和S10。

4.一個等比數(shù)列的前三項分別是1，3，9，求這個數(shù)列的第四項。

5.在直角坐標系中，點A(2,3)和點B(5,1)之間的距離是多少？

6.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

7.求函數(shù)f(x)=x2-4x+4的圖像與x軸的交點坐標。

8.已知函數(shù)f(x)=2√(x+1)-√(x-1)，求f(x)的定義域。

9.一個正方體的棱長為a，求這個正方體的體積和表面積。

10.若三角形ABC的三邊長分別為a=6，b=8，c=10，求這個三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.A

3.B

4.A

5.C

6.C

7.A

8.C

9.B

10.B

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B

2.A,B

3.A,B

4.A,B,C

5.A,B,C

三、填空題（每題4分，共20分）

1.4，-4

2.4

3.-1

4.50

5.1.125

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解：使用求根公式，得x=2或x=3。

2.解：f'(x)=3x2-6x+4，在x=1時，f'(1)=1。

3.解：S10=10/2*(a1+a10)=5*(2+5*2)=65。

4.解：q=9/3=3，a4=a1*q3=1*33=27。

5.解：使用距離公式，得距離=√((5-2)2+(1-3)2)=√(9+4)=√13。

6.解：使用代入法或消元法，得x=2，y=2。

7.解：令y=0，得x2-4x+4=0，解得x=2，所以交點為(2,0)。

8.解：要求x+1≥0且x-1≥0，所以x≥1，因此定義域為[1,+∞)。

9.解：體積V=a3，表面積S=6a2。

10.解：使用海倫公式，得s=(a+b+c)/2=12，面積A=√(s(s-a)(s-b)(s-c))=√(12*6*4*2)=24。

知識點總結(jié)：

1.基礎(chǔ)代數(shù)：一元二次方程、函數(shù)導(dǎo)數(shù)、等差數(shù)列、等比數(shù)列、代數(shù)式的基本運算。

2.函數(shù)與圖像：函數(shù)的圖象、拋物線、三角函數(shù)的定義。

3.解析幾何：直角坐標系、兩點間距離、三角形面積、函數(shù)圖像與坐標軸的交點。

4.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的前n項和、數(shù)列的通項公式。

5.方程組：解一元二次方程、解二元一次方程組。

題型知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，如一元二次方程的解、函數(shù)圖象等。

2.多項選擇