定西市期末考試數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（2，-3）關于原點的對稱點是（）

A.（-2，3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（3，2）

2.如果一個等腰三角形的底邊長是8cm，腰長是10cm，那么這個三角形的周長是（）

A.18cmB.24cmC.26cmD.32cm

3.在下列函數中，函數y=3x+2的一次函數圖象是（）

A.y=x+2B.y=2x+3C.y=3x+2D.y=4x+5

4.一個長方體的長、寬、高分別是a、b、c，那么它的體積是（）

A.abcB.a+b+cC.a^2+b^2+c^2D.a^2+b^2

5.如果一個圓的半徑是r，那么它的面積是（）

A.πr^2B.2πrC.πrD.2πr^2

6.在下列選項中，屬于一元二次方程的是（）

A.2x+3=0B.3x^2+2x-1=0C.x^3+2x^2-3x+1=0D.2x^2+5x+3=0

7.在下列數中，屬于質數的是（）

A.14B.15C.16D.17

8.一個等差數列的前三項分別是3、5、7，那么這個數列的第四項是（）

A.9B.10C.11D.12

9.在下列幾何圖形中，具有對稱軸的是（）

A.正方形B.長方形C.等腰三角形D.等邊三角形

10.在下列選項中，屬于等差數列的是（）

A.1，4，7，10，13B.2，4，6，8，10C.3，6，9，12，15D.1，3，5，7，9

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于實數的有（）

A.1/2B.√2C.-3D.π

2.下列函數中，屬于正比例函數的有（）

A.y=2xB.y=3x+1C.y=x^2D.y=4x-2

3.在下列數列中，屬于等比數列的有（）

A.2，4，8，16，32B.1，2，4，8，16C.3，6，12，24，48D.5，10，20，40，80

4.下列幾何圖形中，屬于四邊形的圖形有（）

A.正方形B.長方形C.平行四邊形D.等腰梯形

5.下列選項中，屬于一元二次方程的根的情況有（）

A.兩個相等的實數根B.兩個不等的實數根C.一個實數根和一個復數根D.沒有實數根

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數f(x)=x^2-4x+3，則該函數的圖像與x軸的交點坐標為__________。

2.在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=3cm，BC=4cm，則AB的長度為__________cm。

3.已知數列{an}是等比數列，且a1=2，公比q=3，則第5項an=__________。

4.圓的半徑為r，其面積為S，則S與r的關系式為__________。

5.若一元二次方程ax^2+bx+c=0的判別式Δ=b^2-4ac=0，則該方程的解為__________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數值：

a.若sinα=3/5，且α在第二象限，求cosα的值。

b.若tanβ=-4/3，且β在第四象限，求sinβ的值。

2.解下列一元二次方程：

a.x^2-5x+6=0

b.2x^2-4x-6=0

3.計算下列表達式的值：

a.(2^3)÷(4^2)×3-5

b.(5/2)×(4/3)+(3/4)÷(2/5)

4.一個長方體的長、寬、高分別為5cm、3cm和2cm，計算該長方體的表面積和體積。

5.一個等差數列的前三項分別是-3，2，5，求該數列的第七項以及前七項的和。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.A（-2，3）：點A關于原點的對稱點，橫坐標和縱坐標都取相反數。

2.C.26cm：等腰三角形的周長是底邊加上兩倍的腰長。

3.C.y=3x+2：一次函數的圖像是一條直線，斜率為3。

4.A.abc：長方體的體積是長、寬、高的乘積。

5.A.πr^2：圓的面積公式是π乘以半徑的平方。

6.B.3x^2+2x-1=0：一元二次方程的標準形式是ax^2+bx+c=0。

7.D.17：質數是只能被1和它本身整除的自然數。

8.B.10：等差數列的通項公式是a_n=a_1+(n-1)d，其中d是公差。

9.A.正方形：正方形具有兩條對稱軸，分別是其對角線。

10.A.1，4，7，10，13：等差數列的定義是每一項與它前一項的差相等。

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.ABCD：實數包括有理數和無理數，所有給出的選項都是實數。

2.AD：正比例函數的定義是y=kx，其中k是常數。

3.ABCD：等比數列的定義是每一項與它前一項的比相等。

4.ABCD：四邊形是一個有四條邊的多邊形。

5.ABCD：一元二次方程的根的情況取決于判別式的值。

三、填空題答案及知識點詳解

1.x^2-4x+3=0，解得x=2或x=3，所以交點坐標為(2,0)和(3,0)。

2.根據勾股定理，AB^2=AC^2+BC^2，所以AB=√(3^2+4^2)=5cm。

3.a_5=a_1*q^(5-1)=2*3^4=162。

4.S=πr^2：圓的面積公式。

5.x=-b/2a：一元二次方程的解的公式。

四、計算題答案及知識點詳解

1.a.cosα=-√(1-sin^2α)=-√(1-(3/5)^2)=-4/5。

b.sinβ=-√(1-cos^2β)=-√(1-(4/5)^2)=-3/5。

2.a.x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

b.2x^2-4x-6=2(x^2-2x-3)=2(x-3)(x+1)=0，解得x=3或x=-1。

3.a.(2^3)÷(4^2)×3-5=8÷16×3-5=3/2-5=-7/2。

b.(5/2)×(4/3)+(3/4)÷(2/5)=10/3+15/8=(80+45)/(24)=125/24。

4.表面積=2(lw+lh+wh)=2(5×3+5×2+3×2)=2(15+10+6)=62cm^2。

體積=lwh=5×3×2=30cm^3。

5.a_7=a_1+(7-1)d=-3+6×2=9。

S_7=n/2(a_1+a_n)=7/2(-3+9)=7/2×6=21。

知識點總結：

本試卷涵蓋了中學數學的基礎知識，包括實數、函數、數列、幾何圖形、三角函數、一元二