德陽七八年級數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列選項中，哪個不是正方形的特征？（）

A.四條邊相等

B.四個角都是直角

C.對邊平行

D.有對角線

2.下列數中，哪一個是質數？（）

A.10

B.12

C.15

D.17

3.已知三角形ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=8cm，則三角形ABC是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.下列關于分數的運算，正確的是（）

A.1/2+1/3=5/6

B.1/2-1/3=1/6

C.1/2×1/3=1/6

D.1/2÷1/3=5/6

5.下列哪個數是偶數？（）

A.17

B.18

C.19

D.20

6.在下列圖形中，哪個圖形是軸對稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.正方形

C.平行四邊形

D.長方形

7.下列關于小數的運算，正確的是（）

A.0.1+0.2=0.3

B.0.1-0.2=0.3

C.0.1×0.2=0.02

D.0.1÷0.2=0.5

8.已知長方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，則長方形ABCD的周長是（）

A.20cm

B.24cm

C.28cm

D.32cm

9.下列關于比例的性質，正確的是（）

A.比例的乘積等于0

B.比例的商等于0

C.比例的乘積等于1

D.比例的商等于1

10.下列圖形中，哪個圖形是圓？（）

A.矩形

B.正方形

C.半圓

D.長方形

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.以下哪些是整數運算的基本性質？（）

A.結合律

B.交換律

C.分配律

D.吸收律

2.在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于原點的對稱點是（）

A.P'（-2，-3）

B.P'（2，-3）

C.P'（-2，3）

D.P'（3，2）

3.下列哪些圖形的面積可以通過分割成矩形或三角形來計算？（）

A.正方形

B.平行四邊形

C.矩形

D.圓形

4.在一次方程ax+b=0中，如果a=0，則方程的解可以是（）

A.任何實數

B.0

C.任何有理數

D.無法確定

5.以下哪些是解一元二次方程的常用方法？（）

A.直接開平方法

B.配方法

C.因式分解法

D.求根公式法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個長方形的長是8cm，寬是4cm，它的周長是______cm。

2.分數1/4與分數1/8的最小公倍數是______。

3.在數軸上，點A表示的數是-5，那么表示-5的相反數的點應該在______（左/右）側。

4.一個等腰直角三角形的斜邊長度是5cm，那么它的兩個直角邊的長度是______cm。

5.如果一個數的倒數是它的平方根，那么這個數是______（正/負/零/正負）數。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(a)3/4+2/3-5/6

(b)5/6×3/4÷2/5

(c)4/5÷(1/2-1/3)

2.已知一個長方體的長是10cm，寬是6cm，高是4cm，求這個長方體的表面積和體積。

3.一個等腰三角形的底邊長是10cm，腰長是8cm，求這個三角形的周長和高。

4.計算下列方程組的解：

(a)2x+3y=11

(b)3x-2y=7

5.某商品原價是200元，打八折后的價格是160元，求這個商品的折扣率。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.D

3.C

4.C

5.B

6.B

7.C

8.B

9.C

10.C

二、多項選擇題答案：

1.A,B,C

2.A,C

3.A,B,C

4.A,B

5.A,B,C,D

三、填空題答案：

1.28

2.1/12

3.左

4.8

5.正

四、計算題答案及解題過程：

1.計算下列各式的值：

(a)3/4+2/3-5/6=9/12+8/12-10/12=7/12

(b)5/6×3/4÷2/5=5/6×3/4×5/2=15/16

(c)4/5÷(1/2-1/3)=4/5÷(3/6-2/6)=4/5÷1/6=24/5

2.已知一個長方體的長是10cm，寬是6cm，高是4cm，求這個長方體的表面積和體積。

表面積=2(長×寬+長×高+寬×高)=2(10×6+10×4+6×4)=2(60+40+24)=2×124=248cm2

體積=長×寬×高=10×6×4=240cm3

3.一個等腰三角形的底邊長是10cm，腰長是8cm，求這個三角形的周長和高。

周長=底邊+2×腰=10+2×8=26cm

高=√(腰2-(底邊/2)2)=√(82-(10/2)2)=√(64-25)=√39≈6.245cm

4.計算下列方程組的解：

(a)2x+3y=11

(b)3x-2y=7

通過消元法，我們可以將第一個方程的y項消去，得到：

2x+3y=11乘以2得4x+6y=22

3x-2y=7乘以3得9x-6y=21

將兩個方程相加得13x=43，解得x=43/13

將x的值代入第一個方程得2(43/13)+3y=11，解得y=7/13

所以方程組的解是x=43/13，y=7/13。

5.某商品原價是200元，打八折后的價格是160元，求這個商品的折扣率。

折扣率=(原價-折后價)/原價=(200-160)/200=40/200=0.2

折扣率=0.2×100%=20%

知識點總結：

1.選擇題考察了學生對于基本概念和性質的理解，如正方形、質數、三角形、分數、小數等。

2.多項選擇題考察了學生對于比例、對稱、圖形、方程和圖形的性質的理解。

3.填空題考察了學生對于基本計算和公式的應用能力。

4.計算題考察了學生對于長方形、等腰三角形、方程組和折扣率的計算能力。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例：

1.選擇題：

-考察知識點：正方形、質數、三角形分類、分數運算、小數運算

-示例：選擇正確的質數（2、3、4、5）

2.多項選擇題：

-考察知識點：比例、對稱、圖形性質、方程性質、解一元二次方程方法

-示例：選擇正確的比例性質（乘積等于1）

3.填空題