撫州初中三模數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知等差數列{an}中，a1=2，d=3，則第10項a10的值為（）

A.29B.32C.35D.38

2.若函數f(x)=x^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為(-1,2)，則b的值為（）

A.-1B.1C.2D.3

3.已知等比數列{an}中，a1=3，q=2，則第5項a5的值為（）

A.24B.12C.6D.3

4.若函數f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向下，且頂點坐標為(1,-2)，則a的值為（）

A.-1B.1C.-2D.2

5.已知等差數列{an}中，a1=5，d=-2，則第10項a10的值為（）

A.-5B.-7C.-9D.-11

6.若函數f(x)=x^3-3x^2+4x的圖像在x=1處取得極值，則該極值為（）

A.2B.-2C.0D.4

7.已知等比數列{an}中，a1=4，q=1/2，則第5項a5的值為（）

A.2B.1C.4D.8

8.若函數f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為(-2,3)，則a的值為（）

A.-1B.1C.2D.3

9.已知等差數列{an}中，a1=1，d=2，則第10項a10的值為（）

A.20B.18C.16D.14

10.若函數f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的圖像在x=0處取得極值，則該極值為（）

A.0B.dC.cD.b

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關于二次函數的性質描述正確的是（）

A.二次函數的圖像開口向上時，頂點坐標為最小值點

B.二次函數的圖像開口向下時，頂點坐標為最大值點

C.二次函數的對稱軸方程為x=-b/2a

D.二次函數的圖像與x軸的交點稱為零點

E.二次函數的圖像可以是拋物線、直線或曲線

2.下列關于等差數列的性質描述正確的是（）

A.等差數列的任意兩項之和等于這兩項的等差中項的兩倍

B.等差數列的任意兩項之差等于這兩項的等差中項的兩倍

C.等差數列的前n項和可以用公式S_n=n(a1+an)/2表示

D.等差數列的公差d可以是正數、負數或零

E.等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d

3.下列關于一元二次方程的解法描述正確的是（）

A.利用配方法解一元二次方程

B.利用因式分解法解一元二次方程

C.利用公式法解一元二次方程

D.利用圖像法解一元二次方程

E.一元二次方程的解可以是實數或復數

4.下列關于函數的性質描述正確的是（）

A.函數的定義域是函數所有可能的輸入值的集合

B.函數的值域是函數所有可能的輸出值的集合

C.函數的單調性是指函數在定義域內的大小關系

D.函數的奇偶性是指函數關于原點的對稱性

E.函數的連續性是指函數在定義域內沒有間斷點

5.下列關于幾何圖形的性質描述正確的是（）

A.平行四邊形的對邊相等且平行

B.矩形的對邊相等且平行，且四個角都是直角

C.菱形的對角線互相垂直且平分

D.正方形的對角線相等且互相垂直

E.圓的半徑相等且圓周上的點到圓心的距離相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點A(2,3)關于x軸的對稱點坐標為______，關于y軸的對稱點坐標為______，關于原點的對稱點坐標為______。

2.若等差數列{an}中，a1=1，d=2，則第5項a5的值為______，前10項的和S10為______。

3.函數f(x)=x^2-4x+3的圖像的頂點坐標為______，對稱軸方程為______。

4.解一元二次方程x^2-5x+6=0，得到方程的兩個根為______，這兩個根的和為______，這兩個根的積為______。

5.在平面直角坐標系中，點P(3,4)到直線y=2x+1的距離為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列數列的前10項和：an=3n^2-2n+1。

2.解下列一元二次方程：x^2-6x+9=0。

3.已知函數f(x)=x^3-3x^2+4x，求函數的極值點以及極值。

4.已知等比數列{an}中，a1=5，公比q=1/3，求第5項a5和前10項的和S10。

5.在直角坐標系中，已知點A(1,2)，點B(4,5)，求直線AB的方程，并計算點C(3,1)到直線AB的距離。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（知識點：等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d）

2.B（知識點：二次函數的頂點公式為(-b/2a,c-b^2/4a)）

3.A（知識點：等比數列的通項公式an=a1*q^(n-1)）

4.A（知識點：二次函數的頂點公式為(-b/2a,c-b^2/4a)）

5.B（知識點：等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d）

6.A（知識點：一元二次函數的極值點為導數為0的點）

7.B（知識點：等比數列的通項公式an=a1*q^(n-1)）

8.B（知識點：二次函數的頂點公式為(-b/2a,c-b^2/4a)）

9.A（知識點：等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d）

10.B（知識點：一元二次方程的解公式為x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.ABCD（知識點：二次函數的性質、頂點坐標、對稱軸、零點）

2.ACDE（知識點：等差數列的性質、通項公式、前n項和）

3.ABCD（知識點：一元二次方程的解法、根的性質）

4.ABCDE（知識點：函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、連續性）

5.ABCDE（知識點：幾何圖形的性質）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.(2,-3)，(-2,3)，(-3,-4)（知識點：點關于坐標軸和原點的對稱）

2.5，55（知識點：等差數列的通項公式和前n項和）

3.(2,-3)，x=2（知識點：二次函數的頂點坐標和對稱軸）

4.x=3，6，18（知識點：一元二次方程的解、根的和、根的積）

5.1（知識點：點到直線的距離公式）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.數列的前10項和為S10=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+2*5+...+2*19)=10/2(2*1+2*3+