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第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程學案一、學習目標1.經歷由實際問題抽象出一元二次方程等有關概念的過程，體會到方程也是刻畫現實世界數量關系的一個有效的數學模型.2.正確理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程化為一般形式，正確識別二次項系數、一次項系數及常數項.3.通過概念教學，培養觀察、類比、歸納能力，同時通過變式練習，對概念的理解具備完整性和深刻性.二、基礎知識1.一元二次方程：等號兩邊都是_______，只含有______未知數（一元），并且未知數的最高次數是_________的方程，叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式一般形式_____________________.項及項的系數二次項為______；二次項系數為_____.一次項為____；一次項系數為____.常數項為____.特點方程左邊時關于未知數的二次整式，方程右邊為0.3.判斷一個數是否是一元二次方程的根：將這個數代入一元二次方程的左右兩邊，看是否_____，若______，則該數是這個方程的根；若__________，則該數不是這個方程的根.三、鞏固練習1.在一元二次方程中，常數項是()A.3 B. C. D.02.下列方程中，是一元二次方程的是()A. B. C. D.3.已知是方程的一個根，則實數c的值是()A. B.0 C.1 D.24.若關于x的一元二次方程的二次項系數、一次項系數、常數項之和是0，則__________.5.把下列方程化為一元二次方程的一般形式，并指出它的二次項系數、一次項系數和常數項.（1）；（2）.6.若是關于x的一元二次方程，求m的值.曉麗的解法如下：解：是關于x的一元二次方程，，.請問：曉麗的解法正確嗎？如果不正確，請給出正確的解答過程.7.一元二次方程化為一般形式后為，求以a，b為兩條對角線長的菱形的面積.8.已知關于的方程.（1）當取何值時，該方程是一元二次方程？（2）當取何值時，該方程是一元一次方程？

答案基礎知識1.整式；一個；2（二次）2.；；3.相等；相等；不相等鞏固練習1.答案：C解析：一元二次方程中常數項是，故選C.2.答案：C解析：A當時，不是一元二次方程，故本選項不符合題意；B.是二元一次方程，不是一元二次方程，故本選項不符合題意；C.是一元二次方程，故本選項符合題意；D.是分式方程，故本選項不符合題意；故選C.3.答案：D解析：把代入得：，解得：，故選D.4.答案：14解析：根據題意得，解得.5.答案：（1）的一般形式為，二次項系數為，一次項系數為，常數項為.（2）的一般形式為，二次項系數為1，一次項系數為，常數項為0.6.答案：曉麗的解法不正確.正確的解答過程如下：是關于x的一元二次方程，且，.7.答案：整理原方程得，即.原方程化為一般形式后為，，..8.答案：（1）是一元二

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