肥西縣中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.（2，-3）

B.（-2，-3）

C.（3，-2）

D.（-3，2）

2.下列函數(shù)中，定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R的是：

A.y=√（x-1）

B.y=1/x

C.y=x^2

D.y=|x|

3.若方程3x-5=2x+1的解為x=2，則下列方程中，解為x=3的是：

A.3x-5=2x+1

B.3x-5=2x+2

C.3x-5=2x-1

D.3x-5=2x-2

4.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，則∠B的度數(shù)是：

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

5.下列各式中，正確的是：

A.sin45°=cos45°

B.sin30°=cos60°

C.sin90°=cos0°

D.sin60°=cos30°

6.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，則下列結(jié)論正確的是：

A.函數(shù)的圖像開口向下

B.函數(shù)的圖像開口向上

C.函數(shù)的圖像與x軸沒有交點(diǎn)

D.函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

7.下列各式中，符合勾股定理的是：

A.a^2+b^2=c^2

B.a^2+c^2=b^2

C.b^2+c^2=a^2

D.a^2-b^2=c^2

8.下列各式中，正確的是：

A.2πr^2=πr^2

B.πr^2=2πr^2

C.2πr^2=4πr^2

D.πr^2=4πr^2

9.下列各式中，正確的是：

A.（a+b）^2=a^2+2ab+b^2

B.（a-b）^2=a^2-2ab+b^2

C.（a+b）^2=a^2+2ab-b^2

D.（a-b）^2=a^2-2ab-b^2

10.下列各式中，正確的是：

A.（a+b）^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

B.（a-b）^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

C.（a+b）^3=a^3+3a^2b-3ab^2+b^3

D.（a-b）^3=a^3-3a^2b-3ab^2-b^3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是：

A.y=2x+3

B.y=√x

C.y=x^2-2x+1

D.y=5x-2

2.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√2

B.-π

C.1/3

D.0.1010010001...

3.在三角形ABC中，已知∠A=45°，∠B=30°，則以下說(shuō)法正確的是：

A.AC>BC

B.BC>AB

C.AB=BC

D.AC=AB

4.下列各式中，正確的是：

A.sin(180°-θ)=sinθ

B.cos(180°-θ)=-cosθ

C.tan(180°-θ)=-tanθ

D.cot(180°-θ)=cotθ

5.下列關(guān)于二次函數(shù)的性質(zhì)描述正確的是：

A.函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是y軸

B.函數(shù)圖像的開口方向由a的正負(fù)決定

C.函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式Δ的正負(fù)決定

D.函數(shù)圖像的最值由頂點(diǎn)坐標(biāo)決定

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10，腰長(zhǎng)為8，則該三角形的周長(zhǎng)是______。

2.已知直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)為8，則另一直角邊長(zhǎng)是______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.二次函數(shù)y=-2x^2+4x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。

5.若一個(gè)圓的半徑是5cm，則該圓的周長(zhǎng)是______cm。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

2.計(jì)算下列表達(dá)式的值：

\[

\frac{3}{4}\times\left(\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\right)+2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)

\]

3.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，求第10項(xiàng)的值。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4）和點(diǎn)B（2，-1）之間的距離是多少？

5.解不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-5<3\\

x+4\geq2x

\end{cases}

\]

6.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，求長(zhǎng)方體的體積V。

7.一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為x，求該正方體的表面積S。

8.已知函數(shù)y=2x-3，求當(dāng)x=4時(shí)，y的值。

9.解下列方程：

\[

\sqrt{x+5}-\sqrt{x-1}=2

\]

10.計(jì)算下列積分：

\[

\int(3x^2-2x+1)\,dx

\]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（考點(diǎn)：對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)）

2.C（考點(diǎn)：一次函數(shù)的定義）

3.D（考點(diǎn)：方程的解）

4.B（考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)）

5.D（考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值）

6.B（考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)）

7.C（考點(diǎn)：勾股定理）

8.D（考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值）

9.D（考點(diǎn)：完全平方公式）

10.A（考點(diǎn)：立方差公式）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.AD（考點(diǎn)：一次函數(shù)的定義）

2.CD（考點(diǎn)：有理數(shù)的定義）

3.AD（考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和性質(zhì)）

4.ABC（考點(diǎn)：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式）

5.ABCD（考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.22（考點(diǎn)：等腰三角形的周長(zhǎng)計(jì)算）

2.8（考點(diǎn)：直角三角形的邊長(zhǎng)計(jì)算）

3.（2，3）（考點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)）

4.（1，-1）（考點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)）

5.31.4（考點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)計(jì)算）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

解得：x=2，y=2（考點(diǎn)：二元一次方程組的解法）

2.計(jì)算下列表達(dá)式的值：

\[

\frac{3}{4}\times\left(\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\right)+2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{3}{4}\times\frac{1}{6}+2\times\frac{1}{6}=\frac{1}{8}+\frac{1}{3}=\frac{5}{24}（考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的加減乘除）

3.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，求第10項(xiàng)的值。

第10項(xiàng)的值是：2+3\times(10-1)=29（考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4）和點(diǎn)B（2，-1）之間的距離是多少？

距離=√[(-3-2)^2+(4-(-1))^2]=√(25+25)=√50=5√2（考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式）

5.解不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-5<3\\

x+4\geq2x

\end{cases}

\]

解得：x>2（考點(diǎn)：一元一次不等式組的解法）

6.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，求長(zhǎng)方體的體積V。

體積V=a\timesb\timesc（考點(diǎn)：長(zhǎng)方體的體積計(jì)算）

7.一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為x，求該正方體的表面積S。

表面積S=6x^2（考點(diǎn)：正方體的表面積計(jì)算）

8.已知函數(shù)y=2x-3，求當(dāng)x=4時(shí)，y的值。

y=2\times4-3=5（考點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

9.解下列方程：

\[

\sqrt{x+5}-\sqrt{x-1}=2

\]

解得：x=3（考點(diǎn)：含根號(hào)的方程的解法）

10.計(jì)算下列積分：

\[

\int(3x^2-2x+1)\,dx=x^3-x^2+x+C（考點(diǎn)：不定積分的計(jì)算）

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)：

1.函數(shù)及其性質(zhì)：包括函數(shù)的定義、分類、圖像、性質(zhì)等。

2.方程與不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、不等式及其解法。

3.三角函數(shù)：包括特殊角的三角函數(shù)值、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的性質(zhì)等。

4.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、求和公式等。

5.幾何圖形：包括三角形、四邊形、圓等幾何圖形的性質(zhì)、計(jì)算等。