光明區中考二模數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數中，無理數是：（）

A.2.3456789B.√2C.0.1010010001…D.0.333…

2.已知一元二次方程x2-5x+6=0，下列說法正確的是：（）

A.該方程有兩個不同的實數根B.該方程有兩個相同的實數根

C.該方程沒有實數根D.無法確定

3.在直角坐標系中，點P（-2，3）關于x軸的對稱點是：（）

A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）

4.已知函數f(x)=2x+1，則f(-3)的值為：（）

A.-5B.-7C.-9D.-11

5.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數是：（）

A.105°B.120°C.135°D.150°

6.下列各組數中，成等差數列的是：（）

A.2，5，8，11B.1，3，6，10C.1，4，9，16D.1，2，4，8

7.已知等比數列{an}的首項a1=2，公比q=3，則第n項an=：（）

A.2×3^(n-1)B.2×2^(n-1)C.2×3^(n+1)D.2×2^(n+1)

8.在平面直角坐標系中，點A（2，3）到直線y=2x+1的距離是：（）

A.1B.2C.3D.4

9.已知函數f(x)=x2-4x+4，則f(2)的值為：（）

A.0B.2C.4D.6

10.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則△ABC是：（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.梯形

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于函數的有：（）

A.y=x2B.y=√xC.y=3x+2D.y=1/xE.y=|x|

2.在直角坐標系中，下列各點中，位于第二象限的是：（）

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）E.（0，0）

3.下列各數中，能被3整除的數有：（）

A.9B.15C.21D.24E.30

4.已知一元二次方程x2-6x+9=0，以下說法正確的是：（）

A.該方程有兩個不同的實數根B.該方程有兩個相同的實數根

C.該方程沒有實數根D.該方程的根為x=3E.該方程的根為x=3±√0

5.下列各函數中，具有奇函數性質的有：（）

A.f(x)=x3B.f(x)=x2C.f(x)=1/xD.f(x)=|x|E.f(x)=x2+1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第10項a10=________。

2.在直角坐標系中，點A（-4，5）關于原點的對稱點是________。

3.函數f(x)=x2-4x+4的圖像是一個________（填“圓”、“橢圓”、“雙曲線”或“拋物線”）。

4.在△ABC中，若∠A=90°，a=6，b=8，則△ABC的面積是________。

5.已知等比數列{an}的首項a1=5，公比q=1/2，則該數列的前5項之和S5=________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x2-5x+6=0。

2.已知函數f(x)=2x-3，求f(2x+1)的表達式。

3.在直角坐標系中，點A（3，4）和點B（-2，-1），求線段AB的中點坐標。

4.已知等差數列{an}的首項a1=2，公差d=3，求前10項的和S10。

5.已知等比數列{an}的首項a1=4，公比q=2，求第n項an的表達式，并計算前5項的和S5。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B（無理數是不能表示為兩個整數比的數，√2是無理數）

2.A（使用求根公式得到x=2或x=3，兩個不同的實數根）

3.A（關于x軸對稱，y坐標變號）

4.B（代入x=-3得到f(-3)=-7）

5.B（三角形內角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°）

6.B（等差數列相鄰項之差為常數）

7.A（等比數列通項公式an=a1*q^(n-1)）

8.B（點到直線距離公式d=|Ax0+By0+C|/√(A2+B2)，代入A=0,B=2,C=-1,x0=2,y0=3得到d=2）

9.A（代入x=2得到f(2)=2*2-4+4=0）

10.A（勾股定理a2+b2=c2，驗證32+42=52成立）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A,B,C,D,E（這些都是函數的定義）

2.A,B（第二象限的點x坐標為負，y坐標為正）

3.A,B,C,D,E（都能被3整除）

4.B,D,E（方程有兩個相同的實數根，根為x=3，根為3±√0即3）

5.A,C,D（奇函數滿足f(-x)=-f(x)）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.a10=a1+(n-1)d=3+(10-1)*2=3+18=21（等差數列通項公式）

2.（-4，-5）（關于原點對稱，坐標都取相反數）

3.拋物線（二次函數的圖像）

4.S△ABC=(1/2)ab=(1/2)*6*8=24（直角三角形面積公式）

5.S5=a1*(1-q^n)/(1-q)=5*(1-(1/2)^5)/(1-1/2)=5*(1-1/32)/(1/2)=5*(31/32)*(2)=30.625（等比數列求和公式）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.x2-5x+6=0，分解因式得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

2.f(2x+1)=2(2x+1)-3=4x+2-3=4x-1。

3.中點坐標為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=((3-2)/2,(4-1)/2)=(1/2,3/2)。

4.S10=(n/2)*(a1+an)=(10/2)*(2+2+9*3)=5*(2+27)=5*29=145。

5.an=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1)，S5=a1*(1-q^n)/(1-q)=4*(1-2^5)/(1-2)=4*(1-32)/(-1)=4*(-31)=-124。

知識點總結：

-選擇題考察了函數的性質、數列的定義和性質