湖北省隨州市廣水市西北協作區2024年數學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組式子中，是同類項的是（）A．2xy2與﹣2x2y B．2xy與﹣2yxC．3x與x3 D．4xy與4yz2．已知下列各數：+12，-3，19，+0.4，-3.141，0，，，.在以上各數中：①整數有4個；②負數有3個；③正分數有3個；④正數有6個；⑤負整數有2個.其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤3．單項式與是同類項，那么、的值分別為（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、24．下列去括號或括號的變形中，正確的是（）A．2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣c B．3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1C．4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c) D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b)5．下列說法正確的是（）A．射線和射線是同一條射線 B．連接兩點的線段叫兩點間的距離C．兩點之間，直線最短 D．六邊形的對角線一共有9條6．已知九年級某班30位同學種樹72棵，男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生x人，則（）A． B． C． D．7．下列各組中的兩個項不屬于同類項的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y與xy28．下列平面圖形中不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．9．設一列數a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三個相鄰的數之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）A．2 B．3 C．4 D．510．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．減少6% D．減少26%二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若方程的解也是方程的解，則常數__________．12．若單項式2axb與3a2by是同類項，則x+y=________．13．已知與是同類項，則的值是______．14．要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數學原理是_____．15．若a與b互為相反數，c與d互為倒數，則a+b+3cd=_____．16．如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，若，則的度數為_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．（1）射線OC的方向是；（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數．18．（8分）如圖，，平分，且，求度數．19．（8分）己知關于的分式方程無解，求的值．20．（8分）如圖，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，DE=8，BC=10，求AD的長．21．（8分）已知：，，平分．求：的度數．22．（10分）據了解，火車票價用“”的方法來確定，已知A站至H站總里程數為1500千米，全程參考價為180元，下表是沿途各站至H站的里程數：車站名ABCDEFGH各站至H站的里程數15001130910622402219720例如：要確定從B站至E站的火車票價，其票價為＝87.36≈87（元）（1）求A站至F站的火車票價（結果精確到1元）；（2）旅客王大媽去女兒家，上車過兩站后拿著火車票問乘務員：我快到了嗎？乘務員看到王大媽手中火車票的票價為66元，馬上說下一站就到了．請問王大媽是在那一站下車？（寫出解答過程）23．（10分）如圖，已知點、、、、在同一直線上，且，是線段的中點．（1）點是線段的中點嗎？請說明理由；（2）當，時，求線段的長度．24．（12分）初中生對待學習的態度一直是教育工作者關注的問題之一．為此某市教育局對該市部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調查中，共調查了名學生；（2）將圖①補充完整；（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；（4）根據抽樣調查結果，請你估計該市近20000名初中生中大約有多少名學生學習態度達標（達標包括A級和B級）？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A、相同字母的指數不同，不是同類項，故選項錯誤；B、所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，故選項正確；C、所含字母指數不同，不是同類項，故選項錯誤；D、所含字母不盡相同，不是同類項，故選項錯誤．故選：B．本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的概念是解題的關鍵．2、A【分析】根據整數、負數、正分數、正數、負整數的定義分別找出即可得解．【詳解】解：①整數有：+12，-3，19，0等4個，故①正確；負數有-3，-3.141，.等3個，故②正確；正分數有+0.4，，等3個，故③正確；正數有+12，19，+0.4，，等5個，故④錯誤；負整數有-3，故⑤錯誤.所以5個結論中正確的有①②③.故選A.本題考查了有理數的相關概念，正確理解相關概念是解題的關鍵.3、A【分析】根據同類項的定義，即可求出a、b的值．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，，故選：A．本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟練掌握同類項的定義進行解題．4、C【分析】根據去括號和添括號法則逐個判斷即可．【詳解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本選項不符合題意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本選項不符合題意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本選項符合題意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本選項不符合題意；故選：C．考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內容進行變形是解此題的關鍵．5、D【分析】根據兩點之間線段最短，數軸上兩點間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、射線AB和射線BA不同的射線，故選項A錯誤；B、連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，故選項B錯誤；C、兩點之間線段最短，故選項C錯誤；D、六邊形的對角線一共有9條，故選項D正確；故選：D．本題考查了兩點之間線段最短，數軸上兩點間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線，熟練掌握概念是解題的關鍵．6、D【分析】先設男生x人，根據題意可得.【詳解】設男生x人，則女生有(30－x)人，由題意得：，故選D.本題考查列一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，得出一元一次方程.7、D【解析】根據同類項的定義進行判斷.【詳解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指數都相同，故是同類項；B：都含有字母x和y，且x和y的指數都相同，故是同類項；C：所有常數項是同類項；D：都含有字母x和y，但x的指數和y的指數都不相同，故不是同類項.故選D.本題考查了同類項的定義，把握兩個相同是關鍵.8、A【分析】根據常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可．【詳解】解：根據常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應棄之”，

只有A選項不能圍成正方體．

故選：A．本題考查了正方體展開圖，熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應棄之”是解題的關鍵．9、D【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個循環一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三個數的和是20，可求a2020＝a1＝1．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，……∴a1，a2，a3每三個循環一次，∵18÷3＝6，∴a18＝a3，∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，∴2x＝6﹣x，∴x＝2，∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，故選：D．本題考查數字的變化規律，能夠通過所給例子，找到式子的規律，利用有理數的運算與解方程等知識解題是關鍵．10、C【解析】試題分析：在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%．故選C．考點：正數和負數．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先解方程，得到方程的解為，根據題意，將代入方程，即可解題．【詳解】把代入方程中，得故答案為：．本題考查一元一次方程的解等知識，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．12、1【分析】單項式2axb與1a2by是同類項可知字母a和b的次數相同，從而計算得到x和y的值并得到答案．【詳解】∵單項式2axb與1a2by是同類項∴∴∴故答案為：1．本題考察了同類項的知識；求解的關鍵是準確掌握同類項的定義，從而完成求解．13、1【分析】根據同類項性質先求出的值，然后進一步代入計算求解即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴，故答案為：1.本題主要考查了同類項的性質與代數式的求值，熟練掌握相關概念是解題關鍵.14、兩點確定一條直線【解析】根據兩點確定一條直線解答．【詳解】解：要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數學原理是：兩點確定一條直線，故答案為兩點確定一條直線．本題考查了直線的性質，熟記兩點確定一條直線是解題的關鍵．15、1．【詳解】解：∵a，b互為相反數，∴a+b=0，∵c，d互為倒數，∴cd=1，∴a+b+1cd=0+1×1=1．故答案為1．本題考查代數式求值．16、1【分析】根據已知先求出∠DOB的值,即可求出則的度數.【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，，

∴∠DOB=∠BOC-∠COD=160°-90°=70°,∴=∠AOB-∠DOB=90°?70°=1°,

故答案為1．本題主要考查了角的計算的應用，解題的關鍵是熟練掌握角的計算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)北偏東70°；(2)∠AOE＝90°【分析】（1）先求出，再求得的度數，即可確定的方向；（2）根據，，得出，進而求出的度數，根據射線平分，即可求出再利用求出答案即可．【詳解】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15°，∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，∴OC的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，∴∠BOC＝110°．又∵射線OD是OB的反向延長線，∴∠BOD＝180°．∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，∴∠COE＝35°．∵∠AOC＝55°．∴∠AOE＝90°．此題主要考查了方向角的表達即方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）多少度．18、度數為．【分析】設、則可得；然后再用x表示出,進而求出x即可解答．【詳解】解：設，則，，平分，，，，，解得：．答：度數為．本題主要考查了角平分線和角的和差的相關知識，根據題意設出未知數、用方程的方法解決幾何問題成為解答本題的關鍵．19、m的值為或或【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，整理后根據一元一次方程無解條件求出m的值，由分式方程無解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】去分母得：由分式方程無解，得到即，當時，，解得當時，，解得當，整式方程無解，解得故m的值為或或．本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵．20、3【分析】根據點E是線段BC的中點求出DE，再根據點D是線段AB的中點求出AD=BD即可.【詳解】∵點E是線段BC的中點，BC=10，∴BE=BC=×10=5，∵DE=8，∴BD=DE-BE=8-5=3，又∵點D是線段AB的中點，∴AD=BD=3，即AD=3.此題考查線段的和差計算，線段的中點性質.21、或．【分析】分當OC在內時及當OC在外時，兩種情況，根據角平分線的性質及角的和與差即可得出答案．【詳解】解：當OC在內時，，，，平分，，；當OC在外時，，，，平分，，；綜上所述，的度數為或．本題考查了角的平分線的計算，根據題意分情況討論是解題的關鍵．22、（1）A站至F站的火車票價約是154元；（2）王大媽到G站下車【分析】（1）根據火車票價的公式直接計算出結果即可；（2）設王大媽行了x千米，根據車票價的計算公式可得＝66，計算出x的值，再根據每站之間的距離可算出王大媽是從哪兒上車，從哪兒下車．【詳解】解：（1）由題意，得＝＝153.72（元）≈154（元），答：A站至F站的火車票價約是154元；（2）設王大媽行了x千米，由題意，得＝66180x＝66×1500180x＝99000x＝550，∵對照表格可知，D站到G站的距離是：622﹣72＝550，∴王大媽實際乘車550千米，從D站上車到G站下車，答：王大媽實際乘車550千米，從D站上車到G站下車；本題考查學生對于范例的理解，培養了學生學以致用的能力，列一元一次方程解實際問題的運用，閱讀量大，重點考查了學生的分析能力．23、（1）點E是線段AD的中點，理由詳見解析；（2）1．【分析】（1）由E是線段BC的