2024-2025學年忻州市重點中學數(shù)學七上期末達標檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有下列命題：(1)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；(2)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；(3)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行；(4)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．其中假命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．當分別等于3和時，多項式的值是（）A．相等 B．互為倒數(shù) C．互為相反數(shù) D．異號3．下列調查中，最適宜采用普查方式的是()A．對全國初中學生視力狀況的調查B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調查C．旅客上飛機前的安全檢查D．了解某種品牌手機電池的使用壽命4．電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象．某校為了解學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學生中隨機抽取了100名學生進行調查．在這次調查中，樣本是()A．2400名學生 B．100名學生C．所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況 D．每一名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況5．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與均為銳角且相等的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④6．如圖，點在的延長線上，能證明是（）A． B．C． D．7．如圖，下邊的圖形是立方體的展開圖的是（）A． B． C． D．8．化簡的結果為（）A．2x-3 B．2x+9 C．11x-3 D．18x-39．多項式12x|m|A．3或﹣3 B．﹣3 C．4或﹣4 D．310．已知整數(shù)a1，a2，a3，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此類推，則a2020的值為()A． B． C． D．11．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．12．某臺電冰箱冷藏室的溫度是，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低，那么這臺電冰箱冷凍室的溫度為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。海?______－2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．在一個平面內(nèi)，將一副三角板按如圖所示擺放．若∠EBC=165°，那么∠α=______度．15．如圖，已知中，，，，將繞點旋轉，點的對應點落在邊上，得，聯(lián)結，那么的面積為______．16．已知則=_______．17．若規(guī)定汽車向右行駛2千米記作+2千米，則向左行駛6千米記作________________千米.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）2017年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如表所示．優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元．（1）小欣媽媽這兩次購物時，所購物品的原價分別為多少？（2）若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清，則她是更節(jié)省還是更浪費？說說你的理由．19．（5分）已知平面上的四點，，，．按下列要求畫出圖形：（1）畫直線，射線，連接，；（2）在四邊形內(nèi)找一點，使它到四邊形四個頂點的距離的和最小，并說明理由__________．

20．（8分）解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝121．（10分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫直線AB，CD交于E點；（2）連接線段AC，BD交于點F；（3）連接線段BC并延長到M，使CM＝2BC；（4）作射線DA．22．（10分）解答下列各題：（1）．（2）．23．（12分）如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，求AD的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念、平行公理以及垂線的性質進行判斷即可．【詳解】（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)是假命題，還π等無限不循環(huán)小數(shù)；

（2）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)是假命題，零是有理數(shù)，所以0應該除外；

（3）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行是真命題；

（4）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題．

故選B．本題主要考查了命題與定理，解題時注意：有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．定理是真命題，但真命題不一定是定理．2、A【分析】通過觀察代數(shù)式可以發(fā)現(xiàn)：x的指數(shù)都是偶次冪，當x互為相反數(shù)時，含有x的代數(shù)式的值都是相同的，因此不論x=3或x=-3不影響計算的結果，也就是說結果相等；也可以分別求出當x分別等于3和-3時，多項式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比較大小．【詳解】解：解法一：由分析可知：當x分別等于3和-3時，多項式的值是相等的；解法二：分別求出當x分別等于3和-3時，多項式的值：當x=3時，

=3×34-2×32+1

=243-18+1

=226

當x=-3時，

=3×（-3）4-2×（-3）2+1

=243-18+1

=226

∴當x分別等于3和-3時，多項式的值是相等．

故選：A．本題考查代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．本題中注意觀察字母的指數(shù)，無需計算即可判定．3、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A．對全國初中學生視力狀況的調查，范圍廣，適合抽樣調查，故A錯誤；B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調查范圍廣，適合抽樣調查，故B錯誤；C．旅客上飛機前的安全檢查，適合普查，故C正確；D．了解某種品牌手機電池的使用壽命，適合抽樣調查，故D錯誤．故選：C．本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、C【解析】試題分析：首先根據(jù)樣本的含義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，可得在這次調查中，樣本是所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．然后判斷出這次調查的總體是：2400名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．故選C考點：總體、個體、樣本、樣本容量5、B【分析】根據(jù)各圖形判斷角度關系即可．【詳解】圖①中,兩角不相等;圖②中根據(jù)同角的余角相等,可得和相等且為銳角;圖③中兩角雖相等,但都是鈍角;圖④中,兩角不相等．故選B．本題考查三角形中角度的關系,關鍵在于掌握相關基礎知識．6、D【分析】由題意根據(jù)平行線的判定定理對四個選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A.，能證AD∥BC，故此選項錯誤；B.，不能證明，故此選項錯誤；C.，不能證明，故此選項錯誤；D.，能證明，故此選項正確.故選：D.本題考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角．7、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．同時注意圖示中的圖形的位置關系．【詳解】解：觀察圖形可知，是立方體的展開圖．故選D．考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．8、A【解析】原式=10x?15+12?8x=2x?3.故選A.9、B【解析】根據(jù)四次三項式的定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是1，所以可確定m的值．【詳解】∵多項式12x|m|y-（m-1）x+7是關于x∴|m|=1，且-（m-1）≠0，∴m=-1．故選：B．本題考查了與多項式有關的概念，解題的關鍵是理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．10、A【分析】由已知分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得規(guī)律．【詳解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…發(fā)現(xiàn)都是負數(shù)，下標為偶數(shù)時，絕對值為下標除以2，下標為奇數(shù)時，且下標大于2時，值和前一個數(shù)相同．即值為下標除以2的整數(shù)部分的相反數(shù)．∵2020÷2=1．故選：A．本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過已知條件，列出這列數(shù)進而探索規(guī)律是解答本題的關鍵．11、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個正方形，在正方形的左下角有一個小正方形．故選B．簡單組合體的三視圖．12、C【分析】就用電冰箱冷藏室的溫度4℃減去比冷藏室低的溫度22℃的結果就是冷凍室的溫度．【詳解】解：由題意，得4-22=-18℃．

故答案為：C．本題是一道有理數(shù)的減法計算題，考查了有理數(shù)減法的意義和有理數(shù)減法的法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＜【分析】根據(jù)負數(shù)之間絕對值大的反而小進行判斷即可.【詳解】∵，∴，故答案為：<.本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.14、15【解析】根據(jù)∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解：∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°，故答案為：15.本題考查了余角和補角，準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．15、4【分析】根據(jù)旋轉的性質可求得=90°及、的長，利用直角三角形的面積公式求解即可．【詳解】∵，，，由旋轉的性質可得：°∴=2，=90°∴的面積為：故答案為：4本題考查的是旋轉的性質，掌握旋轉的性質“對應線段相等，對應角相等”是關鍵．16、-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：，

則yx=-1．

故答案是：-1．此題考查非負數(shù)的性質，解題關鍵在于掌握幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．17、-1【分析】根據(jù)向右行駛2千米記作+2千米，可以表示出左行駛1千米．【詳解】∵向右行駛2千米記作+2千米，∴向左行駛1千米記作﹣1千米．故答案為：﹣1．本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中表示的含義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）134550(2)597.2節(jié)省【解析】試題分析：（1）和最低消費優(yōu)惠相比較，判斷出消費金額的區(qū)間,再計算.(2)按照題目中優(yōu)惠方式計算合起來一次性購買所需金額，再和分別購買金額相比較.試題解析：(1)由題意得，134<200,所以第一次用了134元.490>450,所以購物費用超出500元.設超出500元部分是x,所以500x=50,所以第二次用了550元.(2)合起來買的費用是：134+550=500+184,500597.2.分開買的金額490+134=624.所以一次性購買比分開買優(yōu)惠.點睛：漲價，降價與折扣一個物品價格為a,漲價b%,現(xiàn)價為c=a(1+b%),a=.一個物品價格為a,降價b%,現(xiàn)價為c=a(1-b%)，a=.一個物品價格為a,9折出售，現(xiàn)價為c=90%a,a=.應用題中，這幾個式子變形一定要非常熟練,一般計算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.19、（1）圖見解析；（2）圖見解析，兩點之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）連接AC、BD的交點即為到四邊形四個頂點的距離的和最小的點P．【詳解】（1）作圖，直線，射線，線段，線段即為所求，；（2）連接、交于點，點即為所求，理由是：兩點之間，線段最短．此題考查作圖能力，根據(jù)語句作線，兩點之間線段最短，正確理解直線、射線、線段的定義是解題的關鍵．20、（1）x＝﹣2；（2）x＝﹣1【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；【詳解】解：（1）去括號得：5x﹣4＝4x﹣6，移項合并得：x＝﹣2；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移項合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣1．此題考查解一元一次方程，解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、答案見解析【分析】（1）連接AB、CD并向兩方無限延長即可得到直線AB