2024年浙江省寧波市鄞州實驗中學七上數學期末學業質量監測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列等式正確的是().A． B．C． D．2．下列各式與是同類項的是（）A． B． C． D．3．如圖，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，則∠BOC的度數是（）A．113° B．134° C．136° D．144°4．甲看乙的方向為北偏東，那么乙看甲的方向是（）A．南偏西 B．南偏東 C．南偏東 D．南偏西5．下列關于多項式的說法，錯誤的是（）A．它是二次多項式 B．它由1，2x，三項組成C．最高次項的系數是 D．第二項的系數是﹣26．若，則（）A．2 B．1 C．-2 D．-17．如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角，下列5個角：，，，，，能用這副特制三角板畫出的角有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個8．如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉50°航行到B處，再向右轉80°繼續航行，此時的航行方向為（）A．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°9．如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺10根時（即）時，需要的火柴棒總數為（）根A．165 B．65 C．110 D．5510．a、b、c、m都是有理數，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c的關系是（）A．互為相反數 B．互為倒數 C．相等 D．無法確定11．一個由幾個相同的小立方塊組成的幾何體，如果從正面看到的圖形如圖所示，那么這個幾何體不可能是（）A． B． C． D．12．百位數字是a，十位數字是b，個位數字是c，這個三位數是（）A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果一個角的補角是，那么這個角的余角是__________．14．﹣3.5的相反數是_______,15．據國家統計局數據顯示，我國2018年全國糧食總產量約為658000000噸．其中數據658000000用科學計數法可表示為_________．16．如圖，將繞點按逆時針方向旋轉度得到，點的對應點分別是點，若，則___________（結果用含的代數式表示）

17．如圖所示的圖形是按一定規律排列的．則第個圖形中的個數為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在某班小組學習的過程中，同學們碰到了這樣的問題：“已知，，，求的值”．根據已知條件中式子的特點，同學們會想起，于是問題可轉化為：“已知，，，求的值”，這樣解答就方便了（1）通過閱讀，試求的值；（2）利用上述解題思路，請你解決以下問題：已知，求的值19．（5分）國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？20．（8分）（1）已知：為線段的中點，在線段上，且，，求：線段的長度．（2）如圖，已知是直線上一點，是一條射線，平分，在內，，，求的度數．21．（10分）如圖，將一張上、下兩邊平行(即AB∥CD)的紙帶沿直線MN折疊，EF為折痕．(1)試說明∠1＝∠2；(2)已知∠2＝40°，求∠BEF的度數．22．（10分）請你在下邊的方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖．23．（12分）某糧庫3天內糧食進、出庫的噸數如下（“+“表示進庫﹣”表示出庫）+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25（1）經過這3天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？（2）經過這3天，倉庫管理員結算時發現庫里還存480噸糧，那么3天前倉庫里存糧多少噸？（3）如果進出的裝卸費都是每噸4元，那么這3天要付多少裝卸費？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原題錯誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯誤；故選B．點睛：去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．2、B【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數相同即可判斷．【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數不同，故D不符合題意；故選：B本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．3、B【分析】首先根據OE平分∠BOD，∠BOE=23°，求出∠BOD的度數是多少；然后根據∠AOB是直角，求出∠AOD的度數，再根據OA平分∠COD，求出∠COD的度數，據此求出∠BOC的度數是多少即可．【詳解】∵OE平分∠BOD，∠BOE=23°，∴∠BOD=23°×2=46°；∵∠AOB是直角，∴∠AOD=90°-46°=44°，又∵OA平分∠COD，∴∠COD=2∠AOD=2×44°=88°，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=46°+88°=134°．故選B．此題主要考查了角的計算，以及角平分線的含義和求法，要熟練掌握．4、A【分析】根據題意，畫出圖形，標出方向角，根據平行線的性質即可得出結論．【詳解】解：如下圖所示，∠1=35°，由圖可知：AB∥CD∴∠2=∠1=35°∴乙看甲的方向是南偏西故選A．此題考查的是方向角的相關問題，畫出圖形、掌握平行線的性質和方向角的定義是解決此題的關鍵．5、B【分析】根據多項式的概念直接進行排除選項即可．【詳解】A、由是一個二次多項式，故正確；B、因為是由1，-2x，三項組成，故錯誤；C、因為最高次數為2，所以它的最高次項的系數為，故正確；D、由可知第二項的系數為-2，故正確．故選B．本題主要考查多項式的概念，熟練掌握多項式的概念是解題的關鍵．6、B【分析】先由條件得到，再對所求式子進行變形，最后整體代入計算即可．【詳解】由題可得：，∴，故選：B．本題考查代數式求值，靈活運用添括號法則進行變形是解題關鍵．7、B【解析】根據給定三角板的度數進行計算即可．【詳解】解：∵45°?36°＝9°，90°?72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°，∴用這副特制的三角板可以畫出的角有9°，18°，63°，117°，不能畫出55°的角，故選：B．本題考查了角的計算，通過角的計算，找出可以畫出角的個數是解題的關鍵．8、A【解析】根據平行線的性質，可得∠2，根據角的和差，可得答案．【詳解】如圖，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，∴此時的航行方向為北偏東30°，故選A．【點睛】本題考查了方向角，利用平行線的性質得出∠2是解題關鍵．9、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時，火柴的根數是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），橫放的是：1+2+3+…+n，則每排放n根時總計有火柴數是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．【詳解】根據題意得出規律每排放n根時總計有火柴數是：3（1+2+…+n）=，當每邊擺10根（即n=10）時，需要的火柴棒總數為=165，故選：A.此題主要考查圖形類規律探索，觀察圖形總結出規律是解決本題的關鍵．10、A【解析】試題分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，則b與c的關系即可求出．解：由題意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b與c互為相反數．故選A．點評：本題考查了代數式的換算，比較簡單，容易掌握．11、B【分析】分別根據各個選項中的組合體確定其左視圖的形狀，從而確定正確的選項．【詳解】觀察四個選項發現A、C、D三個選項中的組合體的左側有兩個立方體，右側有一個立方體，與題干中的圖形一致，B選項中第一列有兩個立方體，第二、三列各有一個立方體，故B錯誤，故選：B．本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關鍵是能夠根據組合體確定其左視圖，難度不大．12、C【解析】三位數的表示方法為：百位數字×100+十位數字×10+個位數字．解：依題意得：這個三位數是100a+10b+c．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、25°26′【分析】先利用補交的定義求出此角，再利用余角的定義求解即可．【詳解】解：故答案為：．本題考查的知識點是補角以及余角的定義，熟記定義內容是解此題的關鍵．14、3.5【分析】由相反數的定義直接得到答案．【詳解】解：﹣3.5的相反數是故答案為：本題考查的是相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵．15、6.58×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】658000000=6.58×1．故答案為：6.58×1．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、【分析】先求得∠BOA1和∠A1OB1的度數，再根據＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1進行計算．【詳解】∵繞點按逆時針方向旋轉度得到，∴∠BOA1＝，∠A1OB1＝∠AOB，又∵，∴＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1＝．故答案為：．考查了旋轉的性質，解題關鍵利用了旋轉的性質求出∠BOA1和∠A1OB1的度數．17、【分析】根據已知圖形，即可得出第n個圖形中圓的個數為3n+1，據此可得．【詳解】解：∵第一個圖形中圓的個數：4=3×1+1，第二個圖形中圓的個數：7=3×2+1，第三個圖形中圓的個數：10=3×3+1，第四個圖形中圓的個數：13=3×4+1，……∴第n個圖形中圓的個數為：3n+1，故答案為：．.本題主要考查圖形的變化規律，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）7；（2）1．【分析】（1）將已知的三個等式，左右兩邊分別相加即可得；（2）先根據已知等式可得，再利用完全平方公式進行計算即可得．【詳解】（1）由題意知，，由①②③得：，解得，則；（2）由得：，則，，，．本題考查了分式的基本性質與運算、完全平方公式，熟練掌握分式的性質和運算法則是解題關鍵．19、3800元【分析】根據王老師獲稿費后納稅420元，易得王老師的稿費應是低于4000元超過800元，那么根據相應的納稅標準列出關系式，把相關數值代入即可求解．【詳解】解：因為王老師納稅420元，說明它的稿費超過了800元，如果王老師稿費在4000元，那王老師應納稅（元），因為，所以王老師應繳的稅是：超過了800元的那部分稿費的14%的稅，設：王老師這筆稿費是元，根據題意：解得：答：這筆稿費是3800元．本題考查了一元一次方程的應用，得到稿費與納稅額之間的等量關系是解決本題的關鍵，難點是由納稅額判斷稿費所在的范圍．20、（1）1；（2）【分析】（1）由題意易得AB=12，則有AC=6，進而根據線段的和差關系可求解；（2）設，則根據題意易得，，然后根據角的和差關系可求解．【詳解】（1）解：，是的中點．圖1（2）解：設，，．平分，，，，，．圖2本題主要考查線段的和差關系及角的和差關系，熟練掌握線段及角的和差關系是解題的關鍵．21、（1）證明見解析（2）110°【分析】根據平行線的性質得到∠MEB＝∠NFD，∠NEA′＝∠MFB′，根據角的和差即可得到結論.【詳解】(1)∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD，∵A′E∥B′F，∴∠MEA′＝∠MFB′，∴∠MEA′－∠MEB＝∠MFB′－∠MFD，即∠1＝∠2；(2)由折疊知，∠B′FN＝＝70°，∵A′E∥B′F，∴∠A′EN＝∠B′FN＝70°，∵∠1＝∠2，∴∠BEF＝70°＋40°＝110°.本題主要考查了平行線的性質，折疊的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.22、見解析【分析】根據三視圖觀察角度不同，分別得出三視圖即可．【詳解】解：如圖所示：此題主要考查了畫三視圖，正確把握三視圖的觀察角度是解題關鍵．23、（1）倉庫里的糧食減少了（2）525噸（3）660