山東省日照市五蓮二中學2024年七年級數學第一學期期末統考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列判斷中不正確的是（）．A．與是同類項 B．是整式C．單頂式的系數是 D．的次數是2次2．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關于“遼籃奪冠”的相關文章達到810000篇，將數據810000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．過度包裝既浪費資源又污染環境。據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．若a＞1，則a，﹣a，從大到小排列正確的是（）A．a＞﹣a＞ B．a＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．＞﹣a＞a＞5．已知：如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，則∠1與∠2的關系是()A．互余 B．互補 C．相等 D．無法確定6．下列計算正確的是（）．A． B． C． D．7．下列判斷正確的是（）A．單項式的系數是 B．多項式常數項是C．單項式的次數是 D．多項式是二次三項式8．下列說法正確的是（）A．倒數等于它本身的有理數只有 B．立方結果等于它本身的有理數只有1C．平方結果等于它本身的有理數只有1 D．一個非零有理數和它的相反數的商是19．下列合并同類項正確的是（）A．3x－5x＝8x B．6xy－y＝6x C．2ab－2ba＝0 D．x2y－xy2＝010．下列說法正確的是（）A．兩個數的和一定比這兩個數的差大B．零減去一個數，仍得這個數C．兩個數的差小于被減數D．正數減去負數，結果是正數二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，這是一個正方體的展開圖，折疊后它們的相對兩面的數字之和相等，則_____．12．如圖，將一張正方形紙片，四角各剪去一個同樣大小的小正方形，做成一個無蓋的長方體盒子.若做成的長方體盒子的底面邊長為厘米,盒子的體積為立方厘米，那么原正方形紙片的邊長為_____厘米13．在數軸上與表示﹣4的數相距4個單位長度的點對應的數是_____．14．十個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規則是：每個人心里都想好一個整數，并把自己想好的數如實告訴他兩旁的兩個人，然后每人將他兩旁的人告訴他的數計算出平均數并報出來．已知每個人報的結果如圖所示，那么報“3”的人自己心里想的數是_______．15．如圖，點，，，，在直線上，點在直線外，于點，在線段，，，，中，最短的一條線段是線段____________，理由是_________________________．16．已知x=2是關于x的方程的解，則k的值為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②118．（8分）小明乘坐家門口的公共汽車前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時，小明估計繼續乘公共汽車到北站時高鐵將正好開出，于是小明下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在高鐵開車前半小時到達西安北站．已知公共汽車的平均速度是20千米/小時(假設公共汽車及出租車保持勻速行駛，途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計)，請回答以下兩個問題：（1）出租車的速度為_____千米/小時；（2）小明家到西安北站有多少千米？19．（8分）如圖，M是線段AB的中點，點C在線段AB上，且AC＝8cm，N是AC的中點，MN＝6cm，求線段CM和AB的長．20．（8分）如圖，A，O，B三點在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補．（1）∠AOC與∠BOD的度數相等嗎，為什么？（2）已知OM平分∠AOC，若射線ON在∠COD的內部，且滿足∠AOC與∠MON互余；①∠AOC＝32°，求∠MON的度數；②試探究∠AON與∠DON之間有怎樣的數量關系，請寫出結論并說明理由．21．（8分）一頭駱駝馱著比它的體重還多的貨物，貨物重270千克，這頭駱駝的體重是多少千克？22．（10分）定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”.如圖1在中，若，則是“和諧三角形”.（1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是______命題（填“真”或“假”）.（2）若中，，，，，且，若是“和諧三角形”，求.（3）如圖2，在等邊三角形的邊，上各取一點，，且，，相交于點，是的高，若是“和諧三角形”，且.①求證：.②連結，若，那么線段，，能否組成一個“和諧三角形”？若能，請給出證明：若不能，請說明理由.23．（10分）已知直角三角板和直角三角板,,,.(1)如圖1,將頂點和頂點重合,保持三角板不動,將三角板繞點旋轉.當平分時,求的度數；(2)在(1)的條件下,繼續旋轉三角板,猜想與有怎樣的數量關系?并利用圖2所給的情形說明理由；(3)如圖3,將頂點和頂點重合,保持三角板不動,將三角板繞點旋轉.當落在內部時,直接寫出與的數量關系.24．（12分）先化簡后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據同類項的定義可判斷A項，根據整式的定義可判斷B項，根據單項式的系數的定義可判斷C項，根據多項式的次數的定義可判斷D項，進而可得答案．【詳解】解：A、與是同類項，故本選項判斷正確，不符合題意；B、是單項式，也是整式，故本選項判斷正確，不符合題意；C、單頂式的系數是，故本選項判斷正確，不符合題意；D、的次數是3次，故本選項判斷錯誤，符合題意．故選：D．本題考查了同類項和整式的相關概念，屬于基礎題目，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．2、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】810000=，故選：D．此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解．3、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】3120000用科學記數法表示為3.12×106，故選：B．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【解析】∵a＞1，∴﹣a＜0，0＜＜1，∴a＞＞﹣a，故選B．5、B【解析】根據周角等于360°列式計算即可得解．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠l+∠AOB+∠DOC+∠2=360°，∴∠1+90°+90°+∠2=360°，∴∠l+∠2=180°，即∠1與∠2互補，故選B．本題考查了余角和補角，根據周角等于360°求出∠1與∠2的和是解題的關鍵．6、D【分析】A.根據合并同類項法則來判斷；B.根據合并同類項法則來判斷；C.根據合并同類項法則來判斷；D.根據合并同類項法則來判斷；【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故A不符合題意；B、，故B錯不符合題意；C、，故C錯不符合題意；D、正確，故D符合題意；故選：D．本題考查了整式的加減運算，整式的加減實質是合并同類項，正確理解和掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．7、A【分析】根據單項式系數、次數的定義、常數項的定義、多項式次數和項數的定義逐一判斷即可．【詳解】A．單項式的系數是，故本選項正確；B．多項式常數項是，故本選項錯誤；C．單項式的次數是，故本選項錯誤；D．多項式是三次三項式，故本選項錯誤．故選A．此題考查的是單項式和多項式的相關概念，掌握單項式系數、次數的定義、常數項的定義、多項式次數和項數的定義是解決此題的關鍵．8、A【分析】根據倒數、乘方運算、相反數等基本概念即可逐一判斷．【詳解】解：A.倒數等于它本身的有理數只有，正確；B.立方結果等于它本身的有理數有0、1和-1，故B錯誤；C.平方結果等于它本身的有理數有1和0,故C錯誤；D.一個非零有理數和它的相反數的商是-1，故D錯誤；故答案為：A．本題考查了倒數、乘方運算、相反數等基本概念，解題的關鍵是熟知上述知識點．9、C【分析】根據同類項的定義及合并同類項的方法解答即可．【詳解】A.3x－5x＝-3x，故不正確；B.6xy與－y不是同類項，不能合并，故不正確；C.2ab－2ba＝0，正確；D.x2y－xy2＝0不是同類項，不能合并，故不正確；故選C．本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的指數不變．10、D【解析】利用有理數的加減法法則判斷即可．【詳解】A．兩個數的和不一定比這兩個數的差大，不符合題意；B．零減去一個數，得到這個數的相反數，不符合題意；C．兩個數的差不一定小于被減數，不符合題意；D．正數減去負數，結果是正數，符合題意．故選D．本題考查了有理數的減法，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】根據小正方體的展開圖的相對兩個面之間一定間隔一個正方形，得到x+3x=2+6，y-1+5=2+6，求出x、y的值即可得到答案.【詳解】由題意得x+3x=2+6，y-1+5=2+6，解得x=2，y=4，∴y-x=4-2=2，故答案為：2.此題考查正方體的展開圖，正方體相對面的位置關系，解一元一次方程.12、15【分析】設剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據題意，列出一元一次方程，進而即可求出原正方形的邊長.【詳解】設剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據題意得：7×7?x=196，解得：x=4，7+4+4=15（厘米），答：原正方形紙片的邊長為15厘米.故答案是：15.本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵.13、﹣8或1．【分析】分在﹣4的左邊和右邊兩種情況討論求解即可．【詳解】解：如圖，在﹣4的左邊時，﹣4﹣4＝﹣8，在﹣4右邊時，﹣4+4＝1．所以點對應的數是﹣8或1．故答案為：﹣8和1．本題考查數軸上兩點間的距離問題，數形結合是解題的關鍵.14、-1【分析】先設報3的人心里想的數為x，利用平均數的定義表示報5的人心里想的數；報7的人心里想的數；報9的人心里想的數；報1的人心里想的數，最后建立方程，解方程即可．【詳解】解：設報3的人心里想的數是x，因為報3與報5的兩個人報的數的平均數是4，

所以報5的人心里想的數應是8-x，

于是報7的人心里想的數是11-（8-x）=4+x，

報9的人心里想的數是16-（4+x）=11-x，

報1的人心里想的數是10-（11-x）=8+x，

報3的人心里想的數是4-（8+x）=-4-x，

所以得x=-4-x，解得x=-1．

故答案為：-1．本題屬于閱讀理解和探索規律題，考查的知識點有平均數的相關計算及方程思想的運用．規律與趨勢：這道題的解決方法有點奧數題的思維，題意理解起來比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當數字比較多時，方程是首選的方法，而且，多設幾個未知數，把題中的等量關系全部展示出來，再結合題意進行整合，問題即可解決．15、PC垂線段最短【分析】點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長，根據定義即可選出答案．【詳解】根據點到直線的距離的定義得出線段PC的長是點P到直線的距離，從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短．

故答案是：PC，垂線段最短．本題考查了對點到直線的距離的應用，注意：點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長．16、【分析】根據題意把x=2代入關于x的方程，得關于k的方程，再解方程求出k的值.【詳解】把x=2代入關于x的方程得，解得:k=故答案：本題考查了關于一元一次方程的解，如果已知x是方程的解，則x滿足方程的關系式，代入即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣；（2）①x＝﹣16；②x＝1．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；（2）①方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；②方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）原式＝﹣8﹣9﹣×＝﹣17﹣＝﹣；（2）①去括號得：﹣6﹣3x＝10﹣2x，移項合并得：﹣x＝16，解得：x＝﹣16；②去分母得：12﹣4x+10＝9﹣3x，移項合并得：﹣x＝﹣1，解得：x＝1．此題考查了有理數的運算與解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、（1）40；（2）小明家到西安北站的距離為30千米．【分析】（1）根據公共汽車的平均速度是20千米/小時，改乘出租車，車速提高了一倍可得答案；（2）根據行駛三分之二的路程，乘出租車比乘公共汽車少用半小時列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意可得，出租車的速度為40千米/小時，故答案為：40；（2）小明家到西安北站的距離為x千米，由題意得：，即，解得：，答：小明家到西安北站的距離為30千米．本題主要考查了一元一次方程在實際生活中的應用，解題的關鍵在于把握題意，根據時間差來列一元一次方程，19、，．【分析】此題的關鍵是先求出CN，AM的值才能進而求出AB的值．【詳解】AC＝8cm，N是AC的中點MN＝6cm做這類題時一定要圖形結合，這樣才直觀形象．便于計算．20、（1）∠AOC=∠BOD，理由詳見解析；（2）①58°；②∠AON=∠DON，理由詳見解析．【分析】（1）根據補角的性質即可求解；（2）①根據余角的定義解答即可；②根據角平分線的定義以及補角與余角的定義，分別用∠AOM的代數式表示出∠AON與∠DON即可解答．【詳解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）①∵∠AOC與∠MON互余，∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；②∠AON＝∠DON，理由如下：∵OM平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠AOM，∵∠AOC與∠MON互余，∴∠AOC+∠MON＝90°，∴∠AON＝90°﹣∠AOM，∴∠CON＝90°﹣3∠AOM，∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠CON+∠DON+2∠BOD＝180°，又∵∠BOD＝∠AOC＝2∠AOM，∴∠DON＝180°﹣∠CON﹣2∠BOD＝180°﹣（90°﹣3∠AOM）﹣4∠AOM＝90°﹣∠AOM．∴∠AON＝∠DON．本題主要考查角平分線的定義，補角、余角的求法和角的和與差，掌握角平分線的定義，補角余角的求法，找準角之間的關系是解題的關鍵．21、駱駝重225千克．【分析】把駱駝的體重看作單位“1”，則它馱著的貨物重是駱駝體重的（1＋），據此列式解答即可．【詳解】解：270÷（1+）=270÷=225（千克）答：駱駝重225千克．本題主要考查了求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算，解題的關鍵是根據題意列式求解．22、（1）真；（2）.（3）能，證明見解析【分析】（1）利用“和諧三角形”的定義驗證即可；（2）若是“和諧三角形”，分，，三種情況，分別進行討論即可；（3）①先利用是“和諧三角形”和第（2）問的結論得出，然后再利用等邊三角形的性質證明，則結論可證；②先證明，得出，設出，，然后分別表示出，然后用“和諧三角形”定義驗證即可.【詳解】（1）設等邊三角形三邊分別為a,b,c∵三角形為等邊三角形∴a=b=c∵∴等邊三角形是“和諧三角形”故答案為“真”（2）∵，，，，∴