2025屆湖北恩施崔壩中學七上數學期末學業質量監測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示是一個自行設計的計算程序，若輸入x的值為1，那么執行此程序后，輸出的數y是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．42．下列說法錯誤的是（）A．﹣x3y的系數是﹣ B．0是單項式C．xy2的次數是2 D．3x2﹣9x﹣1的常數項是﹣13．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=34．用一個放大鏡去觀察一個角的大小，正確的說法是（）A．角的度數擴大了B．角的度數縮小了C．角的度數沒有變化D．以上都不對5．下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．6．圖是由大小一樣的小立方塊擺成的立體圖形的三視圖,則擺成這個立體圖形所需的小立方塊的個數為()A．8 B．7 C．6 D．57．的倒數是（）A．6 B．﹣6 C． D．8．要在墻上釘牢一根木條，至少需要（）顆釘子．A．1 B．2 C．3 D．49．王剛設計了一個轉盤游戲：隨意轉動轉盤，使指針最后落在紅色區域的概率為，如果他將轉盤等分成12份，則紅色區域應占的份數是（）A．3份 B．4份 C．6份 D．9份10．按語句“連接PQ并延長線段PQ”畫圖正確的是（）A． B． C． D．11．麥當勞甜品站進行促銷活動，同一種甜品第一件正價，第二件半價，現購買同一種甜品2件，相當于這兩件甜品售價與原價相比共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折12．將連續的奇數1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數表，平移十字方框，方框內的5個數字之和可能是（）．

A．405 B．545 C．2012 D．2015二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，C是線段AB上一點，D，E分別是線段AC，BC的中點，若AC＝2，BE＝4，則DE＝_____．14．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是_____個．15．如果21x-14x2+6的值為5，則2x2-3x+4的值為______．16．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-4，則輸出的值為_________.17．符號“”稱為二階行列式，規定它的運算法則為：＝ad﹣bc，請你根據上述規定求出下列等式中x的值．若，那么x＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知甲、乙兩種商品原單價的和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價5％．調價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2％，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？19．（5分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？20．（8分）（1）先化簡，再求值：，其中，.（2）設，，其中x是9的平方根，求的值.21．（10分）愛讀書是一種美德,快樂讀書吧為促進孩子們閱讀,特推出借閱活動,有兩種付費方式.(每借閱一本為一次)方式一:先購買會員證,每張會員證50元,只限本人當年使用,憑證借閱每次再付費1元;方式二:不購買會員證,每次借閱付費3元.(1)若小明一年內借閱次.(為正整數)則兩種方式所需費用分別為:方式一:元;方式二:元.(2)今年,小明要利用課余時間加強閱讀,計劃借閱30次,小明選擇哪種付費方式較合算?并說明理由.22．（10分）計算：老師所留的作業中有這樣一道題，解方程：甲、乙兩位同學完成的過程如下：老師發現這兩位同學的解答都有錯誤．（1）甲同學的解答從第________步開始出現錯誤；錯誤的原因是_________________________；乙同學的解答從第_______________步開始出現錯誤，錯誤的原因是_________________________；（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程．23．（12分）如圖，在的方格紙中，將向右平移4個單位長度得到,關于直線對稱的圖形為，將繞點旋轉得.（1）在方格紙中畫出、和；（2）在、和中，哪兩個三角形成軸對稱？（3）在、和中，哪兩個三角形成中心對稱？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】按照程序的流程，寫出前幾次循環的結果，并同時判斷各個結果是否滿足判斷框中的條件，直到滿足條件，執行輸出y．【詳解】解：由已知計算程序可得到代數式：2x2﹣4，當x＝1時，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以繼續輸入，即x＝﹣2，則：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y＝4，故選D．本題考查解決程序框圖中的循環結構時常采用寫出前幾次循環的結果，找規律．2、C【分析】根據單項式的系數和次數的概念得到A是正確的，C是錯誤的其次數為3,0是單項式B正確，根據多項式常數項的概念得到D是正確的.【詳解】解：A．﹣x3y的系數是﹣，故正確；B.0是單項式，故正確；C.的次數為3，不是2，故錯誤；D.3x2﹣9x﹣1的常數項是﹣1，故正確；故選C．本題主要考查了單項式系數及次數和多項式的常數項，熟練掌握單項式的系數次數的定義和多項式常數項的定義是解決問題的關鍵.3、C【分析】根據只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程進行分析即可．【詳解】A選項：未知數是分母，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

B選項：未知數次數是2，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

C選項：x=1是一元一次方程，故此選項正確；

D選項：x+2y=3中有兩個未知數，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

故選C．考查了一元一次方程的定義，關鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為1．4、C【解析】分析：角的大小只與兩邊叉開的大小有關,放大鏡不能改變角的大小.詳解：用放大鏡看一個角的大小時,角的度數不會發生變化.故選C.點睛：本題考查角的相關概念，具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小.5、C【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．【詳解】A．，故A不是最簡分式；B．，故B不是最簡分式；C．分子分母沒有非零次的公因式，所以C是最簡分式；D．，故D不是最簡分式．故選：C．本題考查了最簡分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進一步判定即可．6、C【解析】分析：易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個數，由正視圖和左視圖可得第二層正方體的個數，相加即可．詳解：綜合主視圖、俯視圖、左視圖，底層有5個正方體，第二層有1個正方體，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數是5+1=6個．故選C．點睛：考查學生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．7、B【分析】根據兩個數乘積是1的數互為倒數的定義，即可求解.【詳解】求一個數的倒數即用1除以這個數．∴的倒數為1÷（）=-1．故選B．8、B【分析】木條相當于直線，兩個釘子相當于兩點，根據兩點確定一條直線進一步求解即可.【詳解】在墻上釘牢一根木條，因為兩點確定一條直線，所以至少需要兩顆釘子，故選：B.本題主要考查了直線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、B【分析】首先根據概率確定在圖中紅色區域的面積在整個面積中占的比例，根據這個比例即可求出紅色區域應占的份數．【詳解】解：∵他將轉盤等分成12份，指針最后落在紅色區域的概率為，

設紅色區域應占的份數是x，

∴，

解得：x=4，

故選：B．本題考查了幾何概率的求法，根據面積之比即所求幾何概率得出是解題關鍵．10、A【分析】根據線段的延長線的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、圖形和語言符合，故本選項正確；

B、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；

C、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；

D、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；

故選：A．本題考查了對直線、射線、線段的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．11、D【分析】根據題意設第一件商品x元,買兩件商品共打y折,利用價格列出方程即可求解．【詳解】解:設第一件商品x元,買兩件商品共打了y折,根據題意可得:

x+0.5x=2x?,

解得：y=7.5,

即相當于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．此題考查了一元一次方程的應用,找到正確的等量關系是解題關鍵．12、D【分析】設十字方框中間的數為x，得到其余4個數的代數式，把這5個數相加，可得和為5x，再逐一分析各選項中的數即可．【詳解】解：設方框中間的數為x，則方框中的5個數字之和：x＋（x?10）＋（x＋10）＋（x?2）＋（x＋2）＝5x，平移十字方框時，方框中間的數x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本選項不符合題意；B、545÷5＝109，在第五列，故本選項不符合題意；C、2012÷5＝402.4，數表中都是奇數，故本選項不符合題意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本選項符合題意；故選：D．此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據所給數據得到十字方框中的五個數字之和是5的倍數．注意表中的數都是奇數．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據中點的性質，計算DC、CE的長，即可解題．【詳解】D，E分別是線段AC，BC的中點，AC＝2，BE＝4，，CE=BE=4故答案為：1．本題考查線段的中點、線段的和差等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．14、1【分析】根據幾何體的三視圖可進行求解．【詳解】解：根據題意得：則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=1（個）．故答案為1．本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關鍵．15、【分析】先根據已知條件，求出的值，然后將其整體代入所求的代數式中進行求解．【詳解】解：21x-14x2+6的值為5，故答案為：本題考查了代數式求值的方法和正確運算的能力，掌握整體代入的數學思想是解題的關鍵．16、28【分析】把-4代入操作程序中計算即可得出結果，確定輸出的值.【詳解】解：把-4代入得出，故答案為：28.本題實際考查的知識點是有理數的混合運算，弄清操作程序中的順序是解題的關鍵.17、1．【分析】先根據題意得出方程，解這個分式方程即可得解.【詳解】∵，，方程兩邊都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝1，檢驗：當x＝1時，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝1是分式方程的解，故答案為：1．本題考查了新定義和解分式方程，解題的關鍵是讀懂題意，將問題轉化為解分式方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲：2乙：3【解析】解：設甲種商品原價為x元，乙種商品原價為（100-x）元，由題意得：0.9x+1.05（100-x）=100×1.1．解得：x=2．100-2=3．答：甲種商品單價為2元，乙種商品單價為3元．19、20千米【分析】由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設AE為x，則BE=10﹣x，將DA=8，CB=2代入關系式即可求得．【詳解】解：設基地E應建在離A站x千米的地方．則BE=（50﹣x）千米在Rt△ADE中，根據勾股定理得：AD2+AE2=DE2∴302+x2=DE2在Rt△CBE中，根據勾股定理得：CB2+BE2=CE2∴202+（50﹣x）2=CE2又∵C、D兩村到E點的距離相等．∴DE=CE∴DE2=CE2∴302+x2=202+（50﹣x）2解得x=20∴基地E應建在離A站20千米的地方．考點：勾股定理的應用．20、解：（1）；-10（2）=；-7或-55【分析】（1）先去括號，再合并同類項，最后代入求值即可.（2）先運用整體思想將化簡后，根據x是9的平方根，求出x的值，最后代入求值即可.【詳解】解：（1）原式==其中，.∴原式=（2）∵，∴==∵x是9的平方根∴當x=3時，原式=當x=-3時，原式=∴的值為：-7或-55解答本題的關鍵是熟練掌握在去括號時，若括號前是“-”號，把括號和括號前的“-”號去掉后，括號里各項的符號均要改變.21、(1)，；(2)方式一更合算.【分析】（1）根據題意，直接寫出兩種方式的費用，即可；（2）當時，分別求出兩種方式的費用，再進行大小比較，即可得到結論．【詳解】（1）由題意得：方式一所需費用為：元，