2025屆山東省青島超銀中學七上數學期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中，次數為5的單項式是（）A． B． C． D．2．下列說法中，正確的是（）．①經過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點之間的距離；③兩點之間的所有連線中，線段最短；④如果線段，則點是線段的中點A．①③ B．①④ C．②③④ D．①②③④3．將如圖所示的圖形減去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，下列編號為1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（）A．1 B．2 C．3 D．44．在數軸上，與表示數的點的距離是的點表示的數是（）A． B． C． D．或5．在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．6．點A、B在數軸上的位置如圖所示，其對應的數分別是a和b，對于以下結論，其中正確的是（）①b﹣a＜1；②a+b＞1；③|a|＜|b|；④ab＞1．A．①② B．③④ C．①③ D．②④7．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發現剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．線段比曲線短 B．經過一點有無數條直線C．經過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短8．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經過點B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．若關于的兩個方程：與的解相同，則常數的值為（）A． B． C． D．10．若方程2x+1＝﹣3的解是關于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，則a的值為()A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣611．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余24本；如果每人分4本，則還缺26本．這個班有學生（）A．40名 B．55名 C．50名 D．60名12．2018福布斯排行榜名單公布，某個家族以2700億元財富再次問鼎中國首富．2700億用科學計數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠α的余角為75°38′，則∠α＝_______．14．一家商店某種褲子按成本價提高后標價，又以八折優惠賣出，結果每條褲子獲利10元，則這條褲子的成本是_________．15．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，∠COB＝2∠AOC，則∠BOD的度數是_____．16．試用幾何語言描述下圖：_____．17．如圖，點C在線段AB的延長線上，BC＝2AB，點D是線段AC的中點，AB＝4，則BD長度是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）點C，D是半圓弧上的兩個動點，在運動的過程中保持∠COD＝100°.(1)如圖①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數；(2)如圖②，已知∠AOC的度數為x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數．19．（5分）把下列各數填在相應的大括號內：-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．正數：{，···}；整數：{，···}；負分數：{，···}；非負整數：{，···}．20．（8分）某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數，單體：）分成五組（A：39.5~46.5；B：46.5~53.5；C：53.5~60.5；D：60.5~67.5；E：67.5~74.5），并依據統計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．解答下列問題．（1）這次抽樣調查隨機抽取了_______名學生，并補全頻數分布直方圖．（2）在扇形統計圖中D組的圓心角是_____度．（3）請你估計該校初三年級體重超過的學生大約有多少名？21．（10分）如圖，直線1上有A，B兩點，AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB．（1）OA=______cm，OB=______cm；（2）若點C是線段AB上一點（點C不與點AB重合），且滿足AC=CO+CB，求CO的長；（3）若動點P，Q分別從A，B同時出發，向右運動，點P的速度為2cm/s，點Q的速度為1cm/s．設運動時間為t（s），當點P與點Q重合時，P，Q兩點停止運動．求當t為何值時，2OP-OQ=4（cm）；22．（10分）中國古代數學著作《算法統宗》中有這樣一題：“三百七十八里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關．”其大意是：有人要去某關口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地．請你求出此人第六天的路程．23．（12分）先化簡，再求值：，其中=，y=-1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】直接利用單項式以及多項式次數確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、5ab是次數為2的單項式，故此選項錯誤；B、a5b是次數為6的單項式，故此選項錯誤；C、a5+b5是次數為5的多項式，故此選項錯誤；D、6a2b3是次數為5的單項式，故此選項正確．故選：D．此題主要考查了單項式以及多項式次數，正確把握單項式次數確定方法是解題關鍵．2、A【分析】根據直線公理以及兩點之間，線段最短得①過兩點有且只有一條直線；③兩點之間，線段最短；而②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；④若AB＝BC，則點B是線段AC的中點；【詳解】解：∵①過兩點有且只有一條直線；③兩點之間，線段最短，

∴①③正確；

∵②連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離；故②錯誤；

④若AB＝BC且三點共線，則點B是線段AC的中點；故④錯誤；故答案為：A．本題考查了直線的性質、兩點間的距離等知識，是基礎知識要熟練掌握．3、D【分析】根據正方體的展開圖的幾種類型逐一進行判斷即可．【詳解】解：選項D中，一旦去掉4的小正方形，就會出現“田”字形結構，就不能折疊成一個正方體．故選：D．本題主要考查正方體的展開圖，掌握正方體展開圖的常見的幾種類型是解題的關鍵．注意一旦出現“田”“凹”形結構一定不能折疊成正方體．4、D【分析】先設此點表示的數為x,再根據數軸上距離的定義進行解答即可.【詳解】設在數軸上，與表示數1的點的距離是2的點表示的數是x，則|x+1|＝2，解得x＝1或x＝-1．故選D．本題考查的是數軸上距離的定義,屬于簡單題目，要分兩種情況是本題的易錯點．5、B【分析】方程去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數6，即可得解．【詳解】解：去分母得：，故選B.本題考查了去分母，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．6、C【分析】根據圖示，可得b＜﹣3，1＜a＜3，據此逐項判斷即可．【詳解】①∵b＜a，∴b﹣a＜1；②∵b＜﹣3，1＜a＜3，∴a+b＜1；③∵b＜﹣3，1＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；④∵b＜1，a＞1，∴ab＜1，∴正確的是：①③，故選C．本題考查了絕對值的含義和求法，以及數軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出a、b的取值范圍．7、D【分析】如下圖，只需要分析AB+BC＜AC即可【詳解】∵線段AC是點A和點C之間的連線，AB+BC是點A和點C經過彎折后的路徑又∵兩點之間線段最短∴AC＜AB+BC故選：D本題考查兩點之間線段最短，在應用的過程中，要弄清楚線段長度表示的是哪兩個點之間的距離8、C【分析】根據三角形內角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°，進而可求出∠ABD+∠ACD的度數．【詳解】在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°；故選C．本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理，實際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．9、B【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值．【詳解】解：，把代入，故選B．本題考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知識是解題的關鍵．10、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到關于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，解得：a＝﹣4，故選B．考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．11、C【分析】設共有x個學生，用x分別表示圖書數量，根據兩種分法圖書相等列方程求解．【詳解】解：設共有x個學生，根據題意得:3x+24＝4x﹣26解得x＝50故選C．本題考查一元一次方程的應用．解題的關鍵是弄清題意找出相等關系．12、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：2700億=270000000000=故選C．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、14°22′【分析】根據余角的定義和角的運算法則計算即可．【詳解】解：∵∠α的余角為75°38′∴∠α=90°-75°38′=89°60′-75°38′=14°22′．故答案為14°22′．本題主要考查了余角的定義和角的運算，掌握角的運算法則是解答本題的關鍵．14、50元．【分析】設這條褲子的成本是x元，提高50%后的價錢是（1+50%）x元，又以八折優惠賣出的價錢是（1+50%）x×80%，然后再減去成本價就等于10，所以（1+50%）x×80%減x等于10元，列出方程即可解答．【詳解】設這條褲子的成本是x元，（1+50%）x×80%-x=101.5×0.8x-x=100.2x=10x=50答：這條褲子的成本是50元．故答案為：50元．本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是分析出數量之間的關系．15、60°【分析】先根據∠COB與∠AOC為鄰補交，且∠COB＝2∠AOC，求得∠AOC的度數，再根據對頂角，求得∠BOD的讀數即可．【詳解】解：∵∠COB與∠AOC為鄰補交，且∠COB＝2∠AOC，

∴∠COB+∠AOC=3∠AOC=60°，

又∵∠AOC與∠BOD是對頂角，

∴∠BOD=60°，

故答案為60°．本題主要考查了對頂角、鄰補角的定義的運用，解題時注意：鄰補角、對頂角都是相對于兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關系．16、直線AB與直線CD相交于點O

【解析】從兩條直線的位置關系可知，兩條直線相交，交點為O，故用幾何語言可描述為：直線AB與直線CD相交于點O.故答案為直線AB與直線CD相交于點O.點睛:本題考查了相交線的知識點,從兩條直線的位置關系可知，兩條直線相交，交點為O，故再根據直線的表示方法進行描述即可．17、1．【分析】先根據AB＝4，BC＝1AB求出BC的長，故可得出AC的長，再根據D是AC的中點求出AD的長度，由BD＝AD﹣AB即可得出結論．【詳解】解：∵AB＝4，BC＝1AB，∴BC＝2．∴AC＝AB+BC＝11．∵D是AC的中點，∴AD＝AC＝4．∴BD＝AD﹣AB＝4﹣4＝1．故答案為：1．本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠EOF＝140°；(2)∠EOF＝40°.【分析】(1)由角平分線的定義可得∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，則可求∠EOF的度數；(2)由題意可得∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°，由角平分線的性質可得∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC，即可求∠EOF的度數．【詳解】解：(1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，∵∠COD＝100°∴∠AOC+∠DOB＝180°﹣∠COD＝80°，∵∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD∴∠EOF＝(∠AOC+∠BOD)+∠COD＝140°(2)∵∠AOC＝x°∴∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∴∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC.∵∠EOF＝∠DOE+∠COF﹣∠COD∴∠EOF＝(100+x+180﹣x)﹣100＝40°考查了角平分線的性質，熟練運用角平分線的性質是本題的關鍵．19、正數：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；整數：{?35，0，1，22，，···}；負分數：{，，?0.3，···}；非負整數：{0，1，22，，···}．【分析】正數是指大于0的數；整數包括正整數、負整數與0；負分數是指小于0的分數，其中有限循環小數也是分數；非負整數是指正整數與0，據此進一步求解即可.【詳解】∵正數是指大于0的數，∴正數：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；∵整數包括正整數與負整數及0，∴整數：{?35，0，1，22，，···}；∵負分數是指小于0的分數，其中有限循環小數也是分數，∴負分數：{，，?0.3，···}；∵非負整數包括正整數與0，∴非負整數：{0，1，22，，···}．本題主要考查了有理數的分類，熟練掌握相關概念是解題關鍵.20、（1）12；畫圖見解析；（2）72；（3）360名．【分析】（1）利用A組的頻數及百分比即可求出總人數，再求出46.5~53.5的頻數繪制直方圖；（2）求出D組的百分比，利用公式即可求出答案；（3）確定樣本中超過60Kg的人數，利用公式計算求出答案.【詳解】（1）∵A組39.5~46.5占比8%，頻數是4，∴總人數人，∴抽樣調查隨機抽取50名學生，∴46.5~53.5的頻數為.如圖：（2）D組有10人，占比，∴圓心角度數為.故答案為：72.（3）∵50名學生中體重超過的學生有10+8=18人，∴1000名學生中體重超過的學生大約有（人）.答：該校初三年級體重超過的學生大約有360名.本題考查的是直方圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.直方圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.21、（1）2，1；（2）CO的長是；（3）當t為1.6s或2s時，2OP-OQ=1．【解析】（1）由于AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB，則OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求