安徽省臨泉2025屆數學七年級第一學期期末學業水平測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數中，相反數是的是（）A． B． C． D．22．一個長方形的長和寬分別為3cm和2cm，依次以這個長方形的長和寬所在的直線為旋轉軸，把長方形旋轉1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個圓柱體的體積分別記作、，側面積分別記敘、，則下列說法正確的是（）．A．， B．，C．， D．，3．要調查你校學生學業負擔是否過重，選用下列哪種方法最恰當()A．查閱文獻資料B．對學生問卷調查C．上網查詢D．對校領導問卷調查4．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°．在射線OB上有一點P，從P點射出一束光線經OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數是（）A．60° B．80° C．100° D．120°5．是-2的(

)．A．相反數 B．絕對值 C．倒數 D．以上都不對6．學校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，設有x輛汽車，可列方程（）A．45x－28＝50（x－1）－12B．45x＋28＝50（x－1）＋12C．45x＋28＝50（x－1）－12D．45x－28＝50（x－1）＋127．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設這個班有名學生，則依題意所列方程正確的是（）．A． B． C． D．8．已知單項式和是同類項，則的值是()A．-2 B．-1 C．1 D．39．根據等式的性質，下列變形正確的是（）A．若2a＝3b，則a＝b B．若a＝b，則a+1＝b﹣1C．若a＝b，則2﹣＝2﹣ D．若，則2a＝3b10．如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數的是（）A．點A和點B B．點A和點D C．點B和點C D．點C和點D11．4的算術平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±12．如圖，長方體的底面是長為4cm、寬為2cm的長方形，如果從左面看這個長方體時看到的圖形面積為6cm2，則這個長方體的體積等于()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用“＞、＝、＜”符號填空：______.14．某商場將一款空調按標價的八折出售，仍可獲利10%，若該空調的進價為2000元，則標價為_________元．15．如圖，將正整數按如圖方式進行有規律的排列，第2行最后一個數是4，第3行最后個數是7，第4行最后一個數是10，…依此類推，第20行第2個數是_____，第_____行最后一個數是1．16．如圖，是一個由4個大小相同的正方體組成的立體圖．從它的左面觀察這個立體圖形，得到的平面圖形的示意是________．17．某商品在進價的基礎上加價80%再打八折銷售，可獲利潤44元，則該商品的進價為_____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求證：EFBC．請將下面的推理過程補充完整．證明：∵∠1＋∠2＝180°（已知）∠2＝∠4（）∴∠＋∠4＝180°（等量代換）∴（）∴∠B＝∠（）∵∠3＝∠B（）∴∠3＝∠（）∴EFBC（）19．（5分）對于任意有理數，可以組成兩個有理數對與．我們規定：．例如：．根據上述規定，解決下列問題：（1）有理數對；（2）若有理數對，則；（3）當滿足等式中的是整數時，求整數的值．20．（8分）如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，試說明：CD⊥AB．解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代換)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．21．（10分）解方程22．（10分）如圖所示，是平角，，，、分別是、的平分線，求的度數．23．（12分）先化簡,再求值:其中滿足

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據只有符號不同的兩個數是互為相反數，求出?的相反數，然后選擇即可．【詳解】∵的相反數是?，∴相反數等于?的是．故選：B．本題考查了相反數的定義，熟記定義是解題的關鍵．2、A【解析】試題分析：由題可得，V甲＝π?22×3＝12π，V乙＝π?32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故選A．點睛：此題主要考查了面動成體，關鍵是根據旋轉尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高．3、B【解析】要調查你校學生學業負擔是否過重，A、查閱文獻資料，這種方式太片面，不合理；B、對學生問卷調查，比較合理；C、上網查詢，這種方式不具有代表性，不合理；D、對校領導問卷調查，這種方式太片面，不具代表性，不合理，故選B．【點睛】本題考查了調查特點，關鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性．4、B【分析】根據兩直線平行，同位角相等、同旁內角互補以及平角的定義可計算即可．【詳解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定義），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故選B．本題結合反射現象，考查了平行線的性質和平角的定義，是一道好題．5、D【解析】根據相反數、絕對值、倒數的定義進行解答即可．【詳解】解：,-2的相反數是2，-2的絕對值是2，-2的倒數是-，所以以上答案都不對.故選：D．本題考查相反數、絕對值、倒數，掌握相反數、絕對值、倒數的定義是解題的關鍵．．6、C【分析】本題中等量關系為：45×汽車數量+28=50×(汽車數量－1)－12，據此可列方程．【詳解】設汽車數量為x，根據題意可得：45x＋28＝50（x－1）－12,故選C．7、A【分析】設這個班有學生x人，等量關系為圖書的數量是定值，據此列方程即可．

【詳解】設這個班有學生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．

故選：A．

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程．

8、D【分析】根據同類項的定義可得關于m、n的方程，解方程求出m、n的值后再代入所求代數式計算即可．【詳解】解：根據題意，得：，，解得：，．所以．故選：D．本題考查了同類項的定義、簡單方程的求解和代數式求值，屬于常見題型，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．9、C【分析】利用等式的性質對每個式子進行變形即可找出答案．【詳解】解：A、根據等式性質2，2a＝3b兩邊同時除以2得a＝b，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、根據等式性質1，等式兩邊都加上1，即可得到a+＝b+1，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、根據等式性質1和2，等式兩邊同時除以﹣3且加上2應得2﹣＝2﹣，原變形正確，故此選項符合題意；D、根據等式性質2，等式兩邊同時乘以6，3a＝2b，原變形錯誤，故此選項不符合題意．故選：C．本題主要考查等式的性質．解題的關鍵是掌握等式的性質．運用等式性質1必須注意等式兩邊所加上的（或減去的）必須是同一個數或整式；運用等式性質2必須注意等式兩邊所乘的（或除的）數或式子不為0，才能保證所得的結果仍是等式．10、B【分析】觀察數軸，利用相反數的定義判斷即可．【詳解】解：數軸上有，，，四個點，其中表示互為相反數的點是點和點.故選：B．此題考查了相反數，以及數軸，熟練掌握相反數的定義是解本題的關鍵.11、B【解析】試題分析：根據算術平方根的定義可得4的算術平方根是2，故答案選B．考點：算術平方根的定義．12、D【解析】根據長方體的體積公式可得．【詳解】根據題意，得：6×4=24（cm1），因此，長方體的體積是24cm1．故選：D．此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握長方體的體積公式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、>【分析】先求絕對值，再用絕對值相減即可得出答案.【詳解】∵，又∴∴故答案為：>本題考查的是負數的比較大小，先取絕對值，再比較大小，絕對值大的反而小.14、1【詳解】解:設標價為x元，則由售價－進價=進價×利潤率，得，解得x＝1．∴標價為1元．故答案為:1.15、212【分析】根據圖中前幾行的數字，可以發現數字的變化特點，從而可以寫出第n行的數字個數和開始數字，從而可以得到第20行第2個數是幾和第多少行的最后一個數字是1．【詳解】解：由圖可知，第一行1個數，開始數字是1，第二行3個數，開始數字是2，第三行5個數，開始數字是3，第四行7個數，開始數字是4，…則第n行（2n﹣1）個數，開始數字是n，故第20行第2個數是20+1＝21，令1﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝2，故答案為：21，2．考查了數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現數字的變化特點，求出相應的數字所在的位置．16、【分析】左視圖是從左邊看得出的圖形，結合所給圖形及選項即可得出答案．【詳解】解：從左邊看得到的平面圖形：上層看到個小正方形，下層看到個小正方形，同時左列看到個小正方形，右列看到個小正方形，所以左視圖：如圖所示：．故答案為：．本題考查了簡單幾何體的三視圖，解答本題的關鍵是掌握左視圖的觀察位置．17、1【分析】根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【詳解】設這件商品的進價為x元，x（1+80%）×0.8＝x+44，解得，x＝1，即這件商品的進價為1元，故答案為：1．本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、對頂角相等；1；AB；DF；同旁內角互補，兩直線平行；FDC；兩直線平行，同位角相等；FDC；已知；等量代換；內錯角相等，兩直線平行【分析】首先利用同旁內角互補得到AB∥DF，再應用平行線的性質得到同位角相等，與已知進行等量代換可證得．【詳解】證明：∵∠1＋∠2＝180°∠2＝∠4（對頂角相等）∴∠1＋∠4＝180°∴AB∥DF（同旁內角互補，兩直線平行）∴∠B＝∠FDC（兩直線平行，同位角相等）∵∠3＝∠B（已知）∴∠3＝∠FDC（等量代換）∴EF∥BC（內錯角相等，兩直線平行）本題考查平行線的性質、判定定理，熟練掌握并靈活應用是關鍵．19、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1．【分析】（1）根據題目中的法則即可運算；（2）根據法則表達出，再解方程即可；（3）根據法則表達出，列出方程，再根據是整數，求出y的值即可．【詳解】解：（1）故答案為：34；（2）∵，∴解得：，故答案為：；（3）由得是整數，或或或或或或或．本題考查了新定義下的有理數運算問題，解題的關鍵是掌握題中新定義的運算法則．20、同位角相等，兩直線平行；∠ACD；兩直線平行，內錯角相等；ACD；同位角相等，兩直線平行；ADC；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換；垂直定義【解析】根據解題過程和平行線的性質與判定及垂直定義等填空．【詳解】解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(_同位角相等，兩直線平行_)，∴∠2＝∠ACD___(_兩直線平行，內錯角相等__)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠ACD__(等量代換)，∴EF∥CD(同位角相等，兩直線平行