江蘇省大豐市實驗初級中學2024年七年級數學第一學期期末學業水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知y是x的一次函數，下表中列出了部分對應值，則m的值等于（）x-10my1-2-5A．1 B． C．0 D．-12．下列運算正確的是（）A．a6?a2=a3．如果將分式中的和都擴大到原來的2倍，那么分式的值（）A．擴大到原來的2倍 B．擴大到原來的4倍C．縮小到原來的 D．不變4．如圖，點O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同側，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，則∠MON的度數為()A．135° B．140° C．152° D．45°5．已知一次函數的圖象過點（0,3），且與兩坐標軸在第一象限所圍成的三角形面積為3，則這個一次函數的表達式為（）A．y=1.5x+3 B．y=1.5x-3 C．y=-1.5x+3 D．y=-1.5x-36．足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一個隊打了14場比賽，負5場，共得19分，那么這個隊勝了A．3場 B．4場 C．5場 D．6場7．某商人在一次買賣中均以60元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺8元 B．賠8元 C．不賺不賠 D．無法確定8．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則和的大小是()A． B． C． D．無法比較9．下列變形一定正確的是（）A．若x＝y，則x﹣6＝y+6 B．若x＝y，則3x﹣2＝3y﹣2C．若2x＝2y+1，則x＝y+1 D．若x2＝y2，則x＝y10．下列說法正確的是（）A．0沒有相反數 B．0不是整數C．0可以做除數 D．互為相反數的兩個數相加得0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個兩位數，十位上的數字是，個位上的數字比十位上的數字多1，則這個兩位數是__________（用m表示）．12．請寫出一個系數為2，次數是3，只含有兩個字母的單項式是__________．13．按照下列程序計算輸出值為2018時，輸入的x值為_____．14．觀察下列運算過程：原式兩邊乘3，得-得，運用上面計算方法計算：=___________．15．分解因式：______．16．小明家有一個如圖的無蓋長方體紙盒，現沿著該紙盒的棱將紙盒剪開，得到其平面展開圖若長方體紙盒的長、寬、高分別是a，b，單位：cm，則它的展開圖周長最大時，用含a，b，c的代數式表示最大周長為______cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）先化簡，再求值，其中，（2）解方程．18．（8分）先化簡，再求值：已知，求的值．19．（8分）某水果銷售店用1000元購進甲、乙兩種新出產的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進多少千克?

（2）若該水果店按售價銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元?20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度數；（2）若∠AOD=3∠1，求∠AOC和∠MOD的度數．21．（8分）（10分）下表是居民生活用氣階梯價格方案，一般生活用氣戶年天然氣用量（m3）價格6口（含）以上6口以下第一檔0﹣500（含）0﹣350（含）2.28元/m3第二檔500﹣650（含）350﹣500（含）2.5元/m3第三檔650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然氣用量為550m3，小明家需交多少費用？（2）張華家5口人，2017年全年天然氣共繳費1251元，請求出張華家2017年共用了多少m3天然氣？22．（10分）復雜的數學問題我們常會把它分解為基本問題來研究，化繁為簡，化整為零這是一種常見的數學解題思想．（1）如圖1，直線，被直線所截，在這個基本圖形中，形成了______對同旁內角．（2）如圖2，平面內三條直線，，兩兩相交，交點分別為、、，圖中一共有______對同旁內角．（3）平面內四條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內角．（4）平面內條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內角．23．（10分）計算與化簡：（1）計算：；（2）計算：；（3）先化簡，再求值：，其中．24．（12分）實踐與探索：木工師傅為了充分利用材料，把兩塊等寬的長方形木板鋸成圖①和圖②的形狀，準備拼接成一塊較長的無縫的長方形木板使用，他量得，，那么他應把和分別鋸成多大的角才能拼成一塊的無縫的長方形木板？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設一次函數解析式為y=kx+b，找出兩對x與y的值代入計算求出k與b的值，即可確定出m的值．【詳解】解：設一次函數解析式為y=kx+b，

將x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得：，

解得：k=-3，b=-2，

∴一次函數解析式為y=-3x-2，

令y=-5，得到x=1，

則m=1，

故選：A．此題考查待定系數法求一次函數解析式，以及一次函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵．2、A【解析】根據合并同類項法則、冪的乘方、單項式乘法的運算方法，利用排除法求解．【詳解】A.a6B.應為(aC.3a2與2a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D.應為6a?5a=a，故本選項錯誤；故選A.此題考查同底數冪的乘法，單項式乘單項式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，解題關鍵在于掌握運算法則.3、A【分析】根據分式的基本性質變形后與原分式比較即可．【詳解】將分式中的和都擴大到原來的2倍，得，∴分式的值擴大到原來的2倍．故選A．本題主要考查分式的基本性質：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變．解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論．4、A【分析】根據題意各種角的關系直接可求出題目要求的角度.【詳解】因為∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因為OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，則∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.本題考查了角平分線的知識，掌握角平分線的性質是解決此題的關鍵.5、C【分析】設這個一次函數的表達式為y=kx+b（k≠0），與x軸的交點是（a，0），根據三角形的面積公式即可求得a的值，然后利用待定系數法即可求得函數解析式．【詳解】設這個一次函數的表達式為y=kx+b（k≠0），與x軸的交點是（a，0），∵一次函數y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，3），∴b=3，∵這個一次函數在第一象限與兩坐標軸所圍成的三角形面積為3，∴×3×|a|=3，解得：a=2，把（2，0）代入y=kx+3，解得：k=-1.5，則函數的解析式是y=-1.5x+3；故選：C．本題考查了待定系數法求一次函數的解析式，一次函數圖象上點的坐標特征，三角形的面積，正確求得與x軸的交點坐標是解題的關鍵．6、C【分析】設共勝了x場，本題的等量關系為：勝的場數×3+平的場數×1+負的場數×0=總得分，解方程即可得出答案．【詳解】設共勝了x場，則平了（14-5-x）場，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個隊勝了5場．故選C．此題考查了一元一次方程的應用，屬于基礎題，解答本題的關鍵是要掌握勝的場數×3+平的場數×1+負的場數×0=總得分，難度一般．7、B【分析】首先根據題意計算出賺了25%的衣服的衣服的進價，然后再計算出賠了25%的衣服進價，然后再計算出是陪還是賺．【詳解】解：設賺了25%的衣服是x元，則，解得，則實際賺了（元）；設賠了25%的衣服是y元，則，解得元，則賠了（元）；∵；∴賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了（元）．即：該商人在這次交易中賠了8元．故選：B．本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程解決盈虧問題是解題的關鍵．8、C【分析】根據同角的余角相等進行選擇即可.【詳解】∵∴故選C.本題考查的是同角的余角相等，能夠熟知這點是解題的關鍵.9、B【分析】根據等式是性質進行計算．【詳解】解：A、若x＝y，則x+6＝y+6，原變形錯誤，故本選項不符合題意；B、若x＝y，則3x﹣2＝3y﹣2，原變形正確，故本選項符合題意；C、若2x＝2y+1，則x＝y+，原變形錯誤，故本選項不符合題意；D、若x2＝y2，則x＝y或x＝﹣y，原變形錯誤，故本選項不符合題意；故選：B．此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知等式的變形方法.10、D【分析】①0的相反數為0；②0是整數；③除數不可以為0；④互為相反數的兩個數和為0，據此對各項進行判斷即可.【詳解】A：0的相反數為0，故選項錯誤；B：0是整數，故選項錯誤；C：0不可以做除數，故選項錯誤；D：互為相反數的兩個數相加得0，故選項正確；故選：D.本題主要考查了有理數的認識，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11m+1【分析】先表示出個位數的數字為（m+1），再根據數的表示列式整理即可得解．【詳解】解：根據題意，個位數的數字為（m+1），所以，這個兩位數為10m+（m+1）=11m+1．故答案為：11m+1本題考查列代數式，正確理解題意是關鍵．12、（或）【分析】直接利用單項式次數和系數得出答案即可．【詳解】解：系數為2，次數為3且含有字母、，則這個單頂式可以為：（或），故答案為：（或）．本題考查了單項式，掌握知識點是解題關鍵．13、1【分析】根據程序圖中運算順序逆推即可．【詳解】解：∵程序計算輸出值為2018∴輸入的x值為[2018÷2－（-1）]÷5=(1009＋1)÷5=1故答案為：1．此題考查的是有理數的混合運算，掌握有理數的各個運算法則是解決此題的關鍵．14、【分析】仿照題目中的例子，可以設，然后得到5S，再作差，整理即可得到所求式子的值．【詳解】解：設，則，5S?S＝52019?1，4S＝52019?1，則S＝，故答案為：．本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．15、【分析】直接利用提取公因式法即可求解．【詳解】解：，故答案為：．本題考查利用提公因式法因式分解．注意要將看成一個整體提公因式．16、【解析】根據邊長最長的都剪，邊長最短的剪的最少，可得答案．【詳解】解：如圖：，這個平面圖形的最大周長是．故答案為：．此題主要考查了長方體的展開圖的性質，根據展開圖的性質得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），-7；（2）【分析】（1）先把代數式進行化簡，然后把，代入計算，即可得到答案；（2）先去分母、去括號，然后移項合并，系數化為1，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；把，代入，得原式=；（2），∴，∴，∴，∴；本題考查了解一元一次方程，整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.18、【分析】根據去括號法則先去括號，再合并同類項，最后將代入即可．【詳解】原式，將代入，得：原式.本題考查了整式的加減，去括號，合并同類項，解題的關鍵在于掌握運算法則．19、（1）購進甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）獲得的利潤為495元．【分析】（1）設購進甲種水果千克，則購進乙種水果千克，根據表格中的數據和意義列出方程并解答；（2）總利潤甲的利潤乙的利潤．【詳解】解：（1）設購進甲種水果x千克，則購進乙種水果（140﹣x）千克，根據題意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：購進甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：獲得的利潤為495元．本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．20、（1）90°（2）45°；135°【分析】（1）根據垂直的定義可得∠1+∠AOC=90°，再求出∠2+∠AOC=90°，然后根據平角等于180°列式求解即可；（2）根據垂直的定義可得∠AOM=∠BOM=90°，然后列方程求出∠1，再根據余角和鄰補角的定義求解即可．【詳解】解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，∴∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°；（2）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∵∠AOD=3∠1，∠AOD=，整理，得，∠1+∠AOC=90°，，本題考查了垂線的定義，鄰補角的定義，熟記概念并準確識圖，找準各角之間的關系是解題的關鍵．21、（1）小明家需交1265元；（2）張華家2017年共用了2m3天然氣．【分析】（1）根據6口之家生活用氣階梯價格方案，列式求值即可得出結論；

（2）設張華家共用了xm3天然氣，先求出5口之家用氣1m3的費用，與1251比較后可得出x超過1，再根據使用1m3天然氣的費用+超出1m3的部分×3.9=應繳費用，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】（1）根據題意得：1×2.28+（550﹣1）×2.5=1265（元）．答：小明家需交1265元．（2）解：設張華家共用了xm3天然氣，∵350×2.28+（1﹣350）×2.5=1173（元），1173＜1251，∴x超過1．根據題意得：1173+（x﹣1）×3.9=1251，解得：x=2．答：張華家2017年共用了2m3天然氣．22、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解析】（1）根據同旁內角的概念找出所有的同旁內角，即可得出答案；（2）根據同旁內角的概念找出所有的同旁內角，即可得出答案；（3）畫出四條直線兩兩相交的圖形，然后根據同旁內角的概念找出所有的同旁內角，即可得出答案；（4）根