【課件】全等三角形的判定+第3課時+用“SSS”判定三角形全等+課件2025-2026學年人教版（2024）數學八年級上冊_第1頁
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文檔簡介

14.2三角形全等的判定第3課時用“SSS”判定三角形全等如圖14.2-10，直觀上，AB，BC

，CA的大小確定了，△ABC的形狀、大小也就確定了．也就是說，在△A'B'C’與△ABC中，如果A'B’＝AB，B'C’＝BC，C’A’＝CA，那么△A'B'C’≌△ABC．這個判斷正確嗎？探究（簡寫成“SSS”）三邊分別相等的兩個三角形全等如圖，由A'B'=AB可知：①使點A

與點A'

重合，點B'

在射線

AB

上，那么點B'

與點

B

重合.②使點C'

落在直線AB

的含有點C

的一側.CAB(A’)(B’)③點C

是以點A

為圓心、AC

為半徑的圓和以點B

為圓心、BC

為半徑的圓的交點；點C'

是以點A'

為圓心、A'C'為半徑的圓和以點B'

為圓心，B'C'為半徑的圓的交點.所以由A′C′＝AC，B′C′＝BC可知點C′與點C重合．△A'B'C'的三個頂點與△ABC的三個頂點分別重合.△A'B'C'≌△ABC幾何語言：在△ABC

與△

A′B′C′中，AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′∴△ABC≌△A′B′C′

（SSS）例

在如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC，AD

是連接點A

與BC

中點D

的支架.求證AD⊥BC.證明：∵D是BC的中點，∴BD＝CD．在△ABD和△ACD中，又∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB＝90°∴AD⊥BCAB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠ADB＝∠ADC1.(2025·長沙一模)如圖,AC=AD,BC=BD,這樣可以證明△ABC≌△ABD.其依據是()A.SSSB.SASCSSAD.ASAA2.如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證△ABC≌△DEF.解：∵BE=CF，∴BC=BE+EC=CF+EC=EF，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF

（SSS）ADBCEF3.如圖是油紙傘的張開示意圖，AE=AF,GE=GF，則△AED≌△AFG的依據是_____。

1.如圖，C是AB的中點，CD=BE，添加一個條件：__________，可用“SSS”判定△ACD≌△CBE。

2.如圖，D為AE延長線上一點，且AB=AC，EB=EC，CD=BD，則圖中全等三角形共有()A.1對

B.2對

C.3對

D.4對C3.如圖，AC=BD，BC=AD，求證∠ABC=∠BAD.

ABCD證明：在△ABD和△BAC中，AB=BA，BD=AC，AD=

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