2025屆湖北省武漢二中學廣雅中學七年級數學第一學期期末經典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，則OB的方向是（）A．北偏東70° B．東偏北25° C．北偏東50° D．東偏北15°2．關于多項式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列說法錯誤的是()A．這個多項式是五次四項式B．四次項的系數是7C．常數項是1D．按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+13．已知，，且，則與的大小關系是（）．A． B． C． D．無法比較4．已知線段AB＝10cm，C為直線AB上的一點，且BC＝4cm，則線段AC＝（）A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．7cm5．單項式的次數是（）A． B．2 C．3 D．46．已知a、b、c都是不等于0的數，求的所有可能的值有()個．A．1 B．2 C．3 D．47．為了解七年級學生的學習習慣養成情況，年級組對七年級學生“整理錯題集”的情況進行了抽樣調查，調查結果的扇形統計圖如圖所示，其中整理情況非常好所占的圓心角的度數錯誤的是（）A． B． C． D．8．我國古代的“河圖”是由3×3的方格構成的（每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數之和均相等）．如圖給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應的點圖是()A． B． C． D．9．在時刻8：30分時，時鐘上的時針與分針之間所成的夾角是（）A．60° B．65° C．70° D．75°10．當A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，記作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：－8×4＝____．12．超市把a元/千克的軟糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，則混合后糖果的平均價格為______元/千克．13．計算：_______________14．有理數a，b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a＋b|＋|a－c|－|b－1|＝_____．15．比小14的數是___________．16．將一張長方形紙折疊成如圖所示的形狀，則的度數是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明爸爸上周買進某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌①星期三收盤時，每股是多少元？②本周內最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認為他會獲利嗎？18．（8分）如圖，和，,與在同一條直線上，,連接交于點．求證:．19．（8分）如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）圖中共有條線段；（2）求AC的長；（3）若點E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長．20．（8分）計算或化簡（1）（2）（3）（保留度分秒）21．（8分）先化簡下式，再求值：，其中，．22．（10分）小明乘坐家門口的公共汽車前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時，小明估計繼續乘公共汽車到北站時高鐵將正好開出，于是小明下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在高鐵開車前半小時到達西安北站．已知公共汽車的平均速度是20千米/小時(假設公共汽車及出租車保持勻速行駛，途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計)，請回答以下兩個問題：（1）出租車的速度為_____千米/小時；（2）小明家到西安北站有多少千米？23．（10分）下圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請在方格中畫出它的三個視圖；（2）如果只看三視圖，這個幾何體還有可能是用塊小正方體搭成的．24．（12分）現將自然數至按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出個數．（1）求圖中的個數的和是多少？（2）圖中的個數的和與中間的數之間有什么數量關系？（3）能否使一個正方形框出的個數的和為？若不可能，請說明理由，若可能，求出個數中最大的數

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】先根據角的和差得到∠AOC的度數，根據∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度數，再根據角的和差得到OB的方向．【詳解】∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°．∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏東70°．故選A．本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向．2、B【分析】根據多項式的概念即可求出答案．【詳解】多項式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四項分別為：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次為5次，是五次四項式，故A正確；四次項的系數是-7，故B錯誤；常數項是1，故C正確；按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正確，故符合題意的是B選項，故選B.3、B【分析】根據絕對值的性質以及幾何意義可直接得出結論．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴．故選：B．本題考查的知識點是絕對值，掌握絕對值的性質以及幾何意義是解此題的關鍵．4、C【分析】根據點C在直線AB上，可分兩種情況，即點C在點B的左側和右側，分別計算即可．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖：∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖：∵AC＝AB+BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10+4＝14cm．綜上可得：AC＝14cm或6cm．故選：C．本題考查了兩點之間的距離，計算線段的長度，注意分情況討論．5、C【分析】直接利用單項式的次數確定方法分析得出答案．【詳解】單項式的次數是1．故選：C．此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數與系數確定方法是解題關鍵．6、C【分析】根據的符號分情況討論，再根據絕對值運算進行化簡即可得．【詳解】由題意，分以下四種情況：①當全為正數時，原式②當中兩個正數、一個負數時，原式③當中一個正數、兩個負數時，原式④當全為負數時，原式綜上所述，所求式子的所有可能的值有3個故選：C．本題考查了絕對值運算，依據題意，正確分情況討論是解題關鍵．7、C【分析】根據圓的度數為，即是整理情況非常好所占的圓心角的度數，轉換單位找出不符合的選項．【詳解】∵圓的度數為∴整理情況非常好所占的圓心角的度數考慮到誤差因素的影響，與較為接近，整理情況非常好所占的圓心角的度數為的情況也有可能成立．故答案為：C．本題考查了圓心角的度數問題，掌握圓心角的計算方法是解題的關鍵．8、C【分析】設左下角的數為x，根據每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數之和均相等列出方程，從而得出P處所對應的點數．【詳解】解：設左下角的數為x，P處所對應的點數為P

∵每一行、每一列以及每條對角線上的三個點圖的點數之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故選：C．本題考查了有理數的加法，以及方程思想，找規律列出方程是解題的關鍵．9、D【分析】有關鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時，需注意：（1）時鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對應的度數為30°，每1小格對應的度數為6°；（2）在鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格．【詳解】在鐘面上，被12小時劃分為12大格，每1大格對應的度數是30度，上午8:30的時候，時針指向8時和9時的中間位置，分針指向6時，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時，時針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選：D．本題考查角度的實際應用問題，理解并熟記基本的公式是解題關鍵．10、B【解析】由已知，當A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，則應該記作“海拔-23米”，故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－1【分析】利用有理數的乘法法則計算即可．【詳解】－8×4＝－1，故填：－1．本題考查有理數的乘法法則，兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．12、【分析】先求出兩種糖果的總價值，再根據“平均價格總價值總重量”即可得．【詳解】兩種糖果的總價值為元混合后糖果的平均價格為（元/千克）故答案為：．本題考查了列代數式，理解題意，掌握等量關系是解題關鍵．13、【分析】根據多項式除以單項式的法則，先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，直接計算即可．【詳解】（12a3+6a2﹣3a）÷3a=4a2+2a﹣1．故答案為4a2+2a﹣1．本題考查了多項式除單項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．14、－2a＋c－1【分析】由數軸得：b<a<0<c<1，由此得到a+b<0，a-c<0，b-1<0，根據絕對值的性質化簡并計算即可．【詳解】由數軸得：b<a<0<c<1，∴a+b<0，a-c<0，b-1<0，∴|a＋b|＋|a－c|－|b－1|=（-a-b）+(-a+c)-(-b+1)=-a-b-a+c+b-1=－2a＋c－1故答案為：－2a＋c－1．此題考查利用數軸比較數的大小，利用絕對值的性質化簡，根據數軸得到a+b<0，a-c<0，b-1<0是解題的關鍵．15、【分析】根據題意，直接利用有理數減法，即可得到答案.【詳解】解：根據題意，有；故答案為：.本題考查了有理數的減法運算，解題的關鍵是正確列出式子，然后進行求解.16、73°【分析】根據補角的知識可求出∠CBE，根據折疊的性質∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度數．【詳解】

解：∵∠CBD＝34°，∴∠CBE＝180°?∠CBD＝146°，∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．故答案為：73°．本題考查了幾何圖形中角度計算問題，根據折疊的性質得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、①28.3元；②29.8元，25.8元；③不會【分析】（1）根據題意列出算式，計算即可求解；（2）根據題意可以得到周二股價最高，周四股價最低，分別計算即可求解；（3）根據正負數的意義表示周五的股價，為正數則盈利，為負數則虧損，據此判斷即可．【詳解】解：（1）（元）答：星期三收盤時每股是28.3元．（2）（元），（元）答：本周內最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元（3）答：若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，他不會獲利．本題考查了正負數的實際應用和有理數的加減混合運算，正確理解題意并正確列出算式是解題關鍵．18、詳見解析【分析】先根據題意證明△ACB≌△DEF，得到AC＝ED，再證出△ACO≌△DEO即可求解．【詳解】證明：∵FC=EF+EC=EC+BC=BE∴EF＝BC∵∴,又∴△ACB≌△DEF得出AC＝ED又,∴△ACO≌△DEO∴AO＝DO．此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理．19、（1）1（2）12cm（3）11cm或20cm【分析】（1）線段的個數為，n為點的個數.（2）由題意易推出CD的長度，再算出AC＝4CD即可.（3）E點可在A點的兩邊討論即可.【詳解】（1）圖中有四個點，線段有＝1．故答案為1；（2）由點D為BC的中點，得BC＝2CD＝2BD，由線段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm；（3）①當點E在線段AB上時，由線段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝11cm，②當點E在線段BA的延長線上，由線段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．綜上所述：BE的長為11cm或20cm．本題考查的知識點是射線、直線、線段，解題的關鍵是熟練的掌握射線、直線、線段.20、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根據有理數混合運算順序及相關法則進行計算即可；（2）先去括號，再合并同類項即可；（3）根據角度的四則運算方法先進行乘除，再進行加減運算，即可求出結果．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．本題考查了有理數的混合運算、整式的加減及角度的四則運算，掌握有理數的相關運算法則、去括號法則、合并同類項法則及角度的換算方法是解題的關鍵．21、，1．【分析】根據整式的加減運算法則化簡，再將x，y的值代入求解即可．【詳解】解：原式=當，時原式本題考查了整式加減運算的化簡求值問題，解題的關鍵是熟悉整式加減運算法則．22、（1）40；（2）小明家到西安北站的距離為30千米．【分析】（1）根據公共汽車的平均速度是20千米/小時，改乘出租車，車速提高了一倍可得答案；（2）根據行駛三分之二的路程，乘出租車比乘公共汽車少用半小時列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意可得，出租車的速度為40千米/小時，故答案為：40；（2）小明家到西安北站的距離為x千米，由題意得：，即，解得：，答：小明家到西安北站的距離為30千米．本題主要考查了一元一次方程在實