新疆科技職業技術學院《高等代數二》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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《高等代數二》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、若的值為（）A.B.C.D.3、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、對于函數，求其導數是多少？（）A.B.C.D.6、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π7、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/38、設函數，則等于多少？（）A.B.C.D.9、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.10、設函數z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求的值為____。2、求函數的單調遞增區間為____。3、計算曲線在區間[1,2]上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。4、計算極限的值為____。5、設是由圓周所圍成的閉區域，則的值為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且，。證明：對所有成立。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在上可導，，且對所有成立。證明：對所有成立。四、解答題

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