四川中江縣春季聯考2024-2025學年七上數學期末聯考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．學校組織植樹活動，已知在甲處植樹有人，在乙處植樹的有人，現調人去支援，使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的倍，設調往乙處人，則有（）A． B．C． D．2．已知a、b為有理數，且a<0，b>0，>，則（）．A．a<-b<b<-a B．-b<a<b<-a C．-a<b<-b<a D．-b<b<-a<a3．若，互為相反數，則的值為（）A．0 B．1 C． D．隨，的變化而變化4．如圖，數軸上表示-3的點到原點的距離是（）A．-3 B．3 C． D．5．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．6．在0，-2，5，-0.3，中，負數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是()A．原價減去10元后再打8折 B．原價打8折后再減去10元C．原價減去10元后再打2折 D．原價打2折后再減去10元8．對于任何有理數，下列各式中一定為負數的是（）．A． B． C． D．9．如圖，數軸上每兩個相鄰的點之間距離均為1個單位長度，數軸上的點Q，R所表示數的絕對值相等，則點P表示的數為（）A．0 B．3 C．5 D．710．如圖，數軸上點A表示數a，則﹣a表示的數是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．211．長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤200元，其利潤率為10%．現如果按同一標價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元12．對于用四舍五入法得到的近似數，下列說法中正確的是(

)A．它精確到千分位 B．它精確到C．它精確到萬位 D．它精確到十位二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算:________．14．如圖，陽陽一家隨旅游團去海南旅游，他把旅途費用支出情況制成了扇形統計圖，若他們共花費人民幣8600元，則在路費上用去____元．15．某輪船順水航行3h，逆水航行，已知輪船在靜水中的速度是，水流速度是，則輪船順水比逆水多航行______．16．若α與β互為補角，且α＝50°，則β的度數是_____．17．把一些圖書分給某班學生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？設這個班有x名學生，則由題意可列方程_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，平面上有四個點A、B、C、D，根據下列語句用沒有刻度的直尺和圓規畫圖：（要求保留作圖痕跡，并寫明結論）（1）畫線段AB；（2）畫射線AC；（3）連接CD，并將其反向延長至E，使得；（4）在平面內找到一點P，使P到A、B、C、D四點距離最短．19．（5分）公司推出兩種手機付費方式：甲種方式不交月租費，每通話1分鐘付費0.15元；乙種方式需交18元的月租費，每通話1分鐘付費元，兩種方式不足1分鐘均按1分鐘計算．（1）如果一個月通話100分鐘，甲種方式應付話費多少元？用乙種方式應付話費多少元？（2）如果某人每月通話時間一般在300到400分鐘，此人選擇哪種付費方式更合算，請你通過方程知識給出合理化的建議．20．（8分）若一個多項式與的和是，求這個多項式．21．（10分）先化簡再求值：2a2-4ab+a-(a2+a-3ab)．其中a=-2，b=322．（10分）某超市元月1日搞促銷活動，購物不超過200元不給優惠；超過200元，而不超過500元優惠10%，超過500元的，其中500元按9折優惠，超過的部分按8折優惠，某人兩次購物分別用了134元、466元．（1）此人兩次購物時物品不打折分別值多少錢？（2）在這次活動中他節省了多少錢？（3）若此人將兩次購買的物品合起來一次購買是不是更合算？請說明你的理由．23．（12分）某中學有15位學生利用暑假參加社會實踐活動，到某公司銷售部做某種商品的銷售員，銷售部為幫助學生制定合理的周銷售定額，統計了這15位學生某周的銷售量如下：周銷售量(件)45013060504035人數113532(1)求這15位學生周銷售量的平均數、中位數、眾數；(2)假設銷售部把每位學生的周銷售定額規定為80件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你從表中選一個較合理的周銷售量作為周銷售定額，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設調往乙處x人，則調往甲處（20-x）人，根據使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設調往乙處x人，則調往甲處（20-x）人，

根據題意得：23+20-x=2（17+x）．

故選：C．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．2、A【分析】根據絕對值和不等式的性質，經計算，即可得到答案．【詳解】∵a<0，b>0∴，∴，，，∵∴∴∴故選：A．本題考查了絕對值和不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握不等式和絕對值的性質，從而完成求解．3、A【分析】原式去括號合并得到最簡結果，由x與y互為相反數得到x+y=1，代入計算即可求出值．【詳解】解：根據題意得：x+y=1，則原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1．故選：A．此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、B【解析】根據絕對值的定義即可得到結論【詳解】解：數軸上表示?3的點A到原點的距離是3，

故選：B．本題考查了數軸，絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．5、C【分析】根據平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對應線段平行（或在同一直線上）且相等，從而得出答案．【詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選：C．本題考查的是平移變換及其基本性質，掌握以上知識是解題的關鍵．6、B【分析】根據負數的定義選出所有負數．【詳解】解：負數有；、．故選：B．本題考查負數的定義，解題的關鍵是掌握負數的定義．7、B【解析】試題分析：將原價x元的衣服以（）元出售，是把原價打8折后再減去10元．故選B．考點：代數式．8、D【分析】負數小于0，可將各項化簡，然后再進行判斷．【詳解】解：A、?（?3＋a）＝3?a，當a≤3時，原式不是負數，故A錯誤；B、?a，當a≤0時，原式不是負數，故B錯誤；C、?|a＋1|≤0，當a=?1時，原式不是負數，故C錯誤；D、∵?|a|≤0，∴?|a|?1≤?1＜0，原式一定是負數，故選D．點評：本題考查了負數的定義和絕對值化簡，掌握負數的定義以及絕對值的性質是解答此題的關鍵．9、C【分析】根據絕對值的意義推出原點的位置，再得出P表示的數.【詳解】設數軸的原點為O，依圖可知，RQ=4,又∵數軸上的點Q，R所表示數的絕對值相等,∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5,故選C本題考核知識點：絕對值.解題關鍵點：理解絕對值的意義,找出原點.10、A【分析】根據數軸得到a的值，根據相反數的概念解答即可．【詳解】解：由數軸可知，數軸上點A表示數a=1，則﹣a表示的數是﹣1，故選：A．本題考查了數軸及相反數的定義，熟練掌握只有符號不同的兩個數是互為相反數是解答本題的關鍵．11、A【分析】設該商品的標價為x元，根據題意可以得到x，y的值；然后計算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤．【詳解】解：設該商品的標價為x元，

由題意，得，解得：x=2750則（元）．故選A．本題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售中的基本數量關系是解決問題的關鍵．12、A【分析】近似數精確到小數點后的數字9，其在千分位，據此解題．【詳解】用四舍五入法得到的近似數，其精確到千分位，故選：A．本題考查近似數，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據有理數的乘法運算法則進行計算即可得解．【詳解】解：．故答案為：1．本題主要考查了有理數的乘法，熟記法則是解答本題的關鍵．14、1【分析】根據購物部分的圓心角是得到它占整體的，從而求出路費所占比例，再用這個比例乘以總花費，即可求出結果．【詳解】解：∵購物部分的圓心角是，∴占整體的，∴路費占整體的，∴在路費上用去（元）．故答案是：1．本題考查扇形統計圖，解題的關鍵是掌握扇形統計圖的特點．15、或（）【分析】根據順水速度=水流速度+行船速度,逆水速度=水流速度－行船速度,分別算出順水速度和逆水速度,再根據距離=速度×時間,算出各行駛的距離相減即可．【詳解】由題意得:順水速度=a＋b,逆水速度=a－b．順水航行距離=3×(a＋b)．逆水航行距離=2.5×(a－b)．所以順水比逆水多航行=3(a＋b)－2.5(a－b)=0.5a＋5.5b．故答案為:或()．本題考查代數式的計算,關鍵在于理解行船問題中順水速度與逆水速度的關系．16、130°．【分析】若兩個角的和等于，則這兩個角互補，依此計算即可．【詳解】解：與互為補角，，．故答案為：．此題考查了補角的定義．補角：如果兩個角的和等于（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．17、3x+20=4x-25【詳解】根據題意，得：故答案為三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析．【分析】（1）直接連接A、B兩點即可；（2）以點A為端點，沿AC方向延長AC即可；（3）直接連接CD即可得到線段CD，再反向延長，取點E，使得D、E在點C的兩端，且CD=CE即可；（4）點P到A、D的距離最短，即點P在線段AD上，同理，點P到C、B的距離最短，即點P在線段BC上，據此解題．【詳解】（1）如圖，線段AB即為所作；（2）如圖，射線AC即為所作；（3）如圖，點E即為所作；（4）線段AD與線段CB的交點即為所求的P點．本題考查尺規作圖，涉及線段、射線等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．19、（1）甲種方式付話費15元，乙種方式付話費28元；（2）通話時間為300分鐘但不超過1分鐘時，選擇甲種付費方式合算；當通話時間為1分鐘時，選擇兩種付費方式一樣合算；當通話時間超過1分鐘但不超過400分鐘時，選擇乙種付費方式合算.【分析】（1）結合題意分別計算甲和乙的話費，即可得到答案；（2）設一個月通話x分鐘時，兩種方式的費用相同，根據題意列方程并求解，再根據時間范圍分情況討論便可得到答案.【詳解】（1）解：（1）甲：0.15×100＝15（元）；乙：18+0.10×100＝28（元）；答：甲種方式付話費15元，乙種方式付話費28元．（2）設一個月通話x分鐘時兩種付費的費用相同由題意得：18+0.10x＝0.15x，解得x＝1．有方程結果及已知條件可知：通話時間為300分鐘但不超過1分鐘時，選擇甲種付費方式合算；當通話時間為1分鐘時，選擇兩種付費方式一樣合算；當通話時間超過1分鐘但不超過400分鐘時，選擇乙種付費方式合算.本題考查了有理數運算、一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握有理數加法和乘法、一元一次方程的性質，從而完成求解．20、【分析】根據減法是加法的逆運算知，這個多項式可表示為：，然后去括號，合并同類項求解．【詳解】解：==．答：這個多項式是．本題考查了整式的加減，解本題的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則．21、a2-ab．1【分析】先去括號，然后合并同類型進行化簡，代入a=-2，b=3進行運算即可．【詳解】解：原式=2a2-4ab+a-a2-a+3ab=a2-ab．當a=-2，b=3時原式=（-2）2-（-2）×3=4+6=1．本題考查整式的化簡求值，熟練掌握去括號，合并同類型，是解題的關鍵．22、（1）物品不打折時的分別值134元，520元；（2）省了54元；（3）兩次物品合起來一次購買合算．【分析】（1）先判斷兩次是否優惠，若優惠，在哪一檔優惠；（2）用商品標價減實際付款可求解；（3）先計算兩次的標價和，再計算實際付款，比較即可．【詳解】（1）∵元＞134元，∴134元的商品未優惠；∵元＜466元，∴466元的商品享受到了超過500元，而不超過500元的優惠．設其標價x元，則，解得，所以物品不打折時的分別值134元，520元；（2），所以省了54元；（3）兩次物品合起來一次購買合算．不優惠需要支付元，兩次合起來一次購買支付元，，所以兩次物品合起來一次購買合算．本題考查了實際購物中的價錢問題，難點在于求出原價以及每次購物的費用進行比較．23、