2024年山東省廣饒經濟開發區樂安中學數學七上期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年國慶假日七天里，民航提供的運力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內外航班1280萬余次，將1280萬用科學記數法表示應為（）A．0.128×1011 B．1.28×107 C．1.78×103 D．12.8×1062．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為18，我們發現第一次輸出的結果為9，第二次輸出的結果是12，…，若開始輸入的值為后，第二次輸出的結果是8，則的值有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．若，則的值為（）A．－2 B．－5 C．25 D．54．下列圖形中，線段的長表示點A到直線距離的是（）A． B．C． D．5．如圖，已知線段AB的長度為a，CD的長度為b，則圖中所有線段的長度和為()A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b6．一個正方體盒子，每個面上分別寫一個字，一共有“數學核心素養”六個字，如圖是這個正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對面的字是（）A．核 B．心 C．學 D．數7．如圖，下列條件：中能判斷直線的有()A．5個 B．4個 C．3個 D．2個8．用一平面去截下列幾何體，其截面可能是三角形的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．下列式子中，正確的算式是（）A． B．C． D．10．在下列有理數中：中，最大的有理數是（）A．0 B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項式與是同類項，則______________；12．如圖，把沿直線翻折后得到，點的對應點是點，如果，那么____________度．13．35.15°＝_____°_____′_____″；12°15′36″＝_____°．14．比-2大3的數是__________．15．若多項式的值為8，則多項式的值為_______________．16．關于，的代數式中不含二次項，則____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程：（2）解方程：（3）如圖所示，小明將一張正方形紙片，剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條。如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每個長條的面積為多少？18．（8分）有理數a、b在數軸上的位置如圖所示：求：（1）a-b0（填“＞，＜，＝”）（2）|b-a|=19．（8分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元；經洽談：甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店全部按定價的9折優惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).問：(1)當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣？(2)如果要購買15盒或30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？20．（8分）霞霞和瑤瑤兩位學生在數學活動課中，把長為，寬為的長方形白紙條粘合起來，霞霞按圖（1）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度為；瑤瑤按圖（2）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度．（1）若霞霞和瑤瑤兩位學生按各自要求分別粘合2張白紙條（如圖3），則_____，____（用含a或b的代數式表示）；若霞霞和瑤瑤兩位學生按各自要求分別粘合n張白紙條（如圖1、2），則_____（用含n的代數式表示），______（用含b和n的代數式表示）．（2）若，霞霞用9張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形，瑤瑤用x張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形．若長方形的面積與長方形的面積相等，求x的值？（3）若，現有長為，寬為的長方形白紙條共100張．問如何分配30張長方形白紙條，才能使霞霞和瑤瑤按各自要求粘合起來的長方形面積相等（要求30張長方形白紙條全部用完）？若能，請求出霞霞和瑤瑤分別分配到幾張長方形白紙條；若不能，請說明理由．21．（8分）計算：（+1）0+﹣（﹣）222．（10分）如圖，已知點A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點．（1）點E是線段AD的中點嗎？說明理由；（2）當AD＝10，AB＝3時，求線段BE的長度．23．（10分）如圖，點、為線段上兩點，（1）若，求線段的長.（2）若，則線段等于（用含的式子表示）.24．（12分）如圖，已知數軸上點A表示的數為﹣7，點B是數軸上位于點A右側一點，且AB＝1．動點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向點B方向勻速運動，設運動時間為t秒．（1）數軸上點B表示的數為_______；點P表示的數為_______（用含t的代數式表示）．（2）動點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向點A方向勻速運動；點P、點Q同時出發，當點P與點Q相遇后，點P馬上改變方向，與點Q繼續向點A方向勻速運動（點P、點Q在運動過程中，速度始終保持不變）；當點P返回到達A點時，P、Q停止運動．設運動時間為t秒．①當點P返回到達A點時，求t的值，并求出此時點Q表示的數．②當點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數.【詳解】1280萬=12800000=1.28×107.故選B.此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】根據運算程序中的運算法則判斷即可．【詳解】解：根據題意得：當x=10時，第一次輸出×10=5，第二次輸出5+3=8，

則若開始輸入的x值為10后，第二次輸出的結果是8，

當x=13時，第一次輸出13+3=16，第二次輸出×16=8，

當x=32時，第一次輸出×32=16，第二次輸出×16=8，

則a的值有3個，

故選：C．本題考查了與有理數有關的規律探究，掌握程序中的運算規律是解題關鍵．3、C【分析】根據非負數的性質列式，求出a、b，計算即可．【詳解】解：由題意得，a?1=1，b+2=1，

解得，a=1，b=?2，

則=52=25，

故選C．本題考查的是非負數的性質，當幾個非負數相加和為1時，則其中的每一項都必須等于1．4、D【分析】點到直線的距離是指垂線段的長度．【詳解】解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，故選：D．本題考查了點到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關鍵．5、A【分析】依據線段AB長度為a，可得AB=AC+CD+DB=a，依據CD長度為b，可得AD+CB=a+b，進而得出所有線段的長度和．【詳解】∵線段AB長度為a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD長度為b，∴AD+CB=a+b，∴圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故選A．本題考查了比較線段的長度和有關計算，主要考查學生能否求出線段的長度和知道如何數圖形中的線段．6、B【分析】根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形進行解答即可．【詳解】解：如圖：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“數”與“養”是相對面，“學”與“核”是相對面，“素”與“心”是相對面．故答案為B．本題主要考查了正方體上兩對兩個面的文字，掌握立體圖形與平面圖形的轉化并建立空間觀念成為解答本題的關鍵．7、B【分析】根據平行線的判定定理對各小題進行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小題正確；②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小題正確；③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小題正確；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小題錯誤；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小題正確．故選B．本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關鍵．8、B【分析】根據用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面，利用常見圖形分析得出即可．【詳解】解：圓柱不能截出三角形；長方體能截出三角形；圓錐能截出三角形；四棱柱能截出三角形；圓臺不能截出三角形；故選B．本題考查幾何體的截面，關鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．9、D【分析】根據有理數的混合運算法則計算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C錯誤；D：，故D正確；故答案選擇D.本題考查的是有理數的混合運算，比較簡單，需要熟練掌握有理數的混合運算法則.10、C【分析】有理數比較大小的法則進行解答即可，正數大于一切負數，正數大于零，負數小于零．【詳解】∵3＞0＞＞-3.5∴最大的有理數是3故選：C本題考查了有理數的大小比較法則，正數大于一切負數，正數大于零，負數小于零．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、27.【分析】先根據同類項的定義得出x、y的值，再代入即可求出xy的值．【詳解】解：由同類項的定義可知：，解得：，所以，故答案為：27.本題考查了同類項的定義及有理數的乘方運算法則．同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．12、【分析】先根據鄰補角的定義求得的度數，再由對折的性質進行解答．【詳解】∵，∴＝∵沿直線翻折后得到，點的對應點是點，∴．故答案為：．考查了對折和鄰補角的性質，解題關鍵是利用鄰補角的定義求得的度數和對折前后的兩個角的度數相等．13、35，9，0，12.1．【分析】利用度分秒之間的換算即可得出結果．【詳解】解：∵0.15°＝9′，∴35.15°＝35°9′；∵36″＝0.6′，15.6′＝0.1°，∴12°15′36″＝12.1°，故答案為：35，9，0；12.1．此題考查了度分秒的換算，解題的關鍵是熟記1°＝60′，1′＝60″．14、1【分析】本題要注意有理數運算中的加法法則：異號兩數相加，取絕對值較大數的符號，并把絕對值相減．【詳解】解：-2+3=3-2=1，故答案為：1．解題的關鍵是理解加法的法則，先確定和的符號，再進行計算．15、29；【分析】把看作一個整體，整理代數式并代入進行計算即可得解．【詳解】解：∵=8，∴=7，∴===29，故答案為：29.本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵．16、1【分析】先將原式合并同類項，再利用多項式中不含二次項，則二次項系數都是0，進而得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：∵=（b-3）x2+（a+2）xy+y根據其中不含二次項，

∴a+2=0，b-3=0，

解得：a=-2，b=3，

故（a+b）2020=12020=1，故答案為：1．此題主要考查了合并同類項以及多項式中項的概念，正確得出a，b的值是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=1；（2）x=；（3）80cm2【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．（3）首先根據題意，設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm；然后根據第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積為多少．【詳解】解：（1）去分母，得6x-1=-x+6，移項，得6x+x=6+1，合并同類項，得7x=7，系數化為1，得x=1．（2）去分母得：6（x+15）=15-10（x-7），去括號得：6x+90=15-10x+70，移項合并得：16x=-5，解得：x=．（3）設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是（x-4)cm，寬是5cm，

則4x=5（x-4），

去括號，可得：4x=5x-20，

移項，可得：5x-4x=20，

解得x=20

4x=4×20=80（cm2）

所以每一個長條面積為80cm2．故答案為：x=1；x=；80cm2此題主要考查了解一元一次方程及一元一次方程的應用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．18、（1）>；（2）a-b【分析】（1）從數軸上可得：a>0，b<0且|a|<|b|，（2）先判斷b-a的正負，再根據絕對值的性質進行化簡即可【詳解】解：（1）根據數軸可得：a>0，b<0且|a|<|b|，則a>b，a-b>0，故答案為：>；（2）從數軸上可得：a>0，b<0且|a|<|b|，則b-a<0，根據絕對值的法則可得：|b-a|=a-b，故答案為：a-b．本題考查用數軸表示有理數和絕對值化簡，根據點在數軸上的位置判斷出是解題的關鍵．19、(1)購買乒乓球20盒時，兩種優惠辦法付款一樣；(2)買30盒乒乓球時，在甲店買5副乒乓球拍，在乙店買25盒乒乓球省錢.【分析】（1）設當購買乒乓球x盒時，兩種優惠辦法付款一樣，根據總價=單價×數量，分別求出在甲、乙兩家商店購買需要的錢數是多少；然后根據在甲商店購買需要的錢數=在乙商店購買需要的錢數，列出方程，解方程，求出當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣即可；

（2）首先根據總價=單價×數量，分別求出在甲、乙兩家商店購買球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的錢數各是多少；然后把它們比較大小，判斷出去哪家商店購買比較合算即可．【詳解】(1)設當購買乒乓球x盒時，兩種優惠辦法付款一樣，則30×5+5(x?5)=(30×5+5x)×90%

5x+125=135+4.5x

5x+125?4.5x=135+4.5x?4.5x

0.5x+125=135

0.5x+125?125=135?125

0.5x=10

0.5x×2=10×2

x=20答：當購買乒乓球20盒時，兩種優惠辦法付款一樣．(2)①在甲商店購買球拍5副、15盒乒乓球需要：30×5+5×(15?5)=150+50=200(元)在乙商店購買球拍5副、15盒乒乓球需要：(30×5+5×15)×90%=225×90%=202.5(元)因為200<202.5，所以我去買球拍5副、15盒乒乓球時，打算去甲家商店購買，在甲家商店購買比較合算.答：我去買球拍5副、15盒乒乓球時，打算去甲家商店購買，在甲家商店購買比較合算.②在甲商店購買球拍5副、30盒乒乓球需要：30×5+5×(30?5)=150+125=275(元)在乙商店購買球拍5副、30盒乒乓球需要：(30×5+5×30)×90%=300×90%=270(元)因為270<275，所以我去買球拍5副、30盒乒乓球時，打算去乙家商店購買，在乙家商店購買比較合算.答：我去買球拍5副、30盒乒乓球時，打算去乙家商店購買，在乙家商店購買比較合算.考點：1．一元一次方程的應用；2．方案型．20、（1），，，；（2）；（3）霞霞分配到13張長方形白紙條，瑤瑤分配到17張長方形白紙條．【分析】（1）根據題意易得，，然后依此可得當n=3時，則有，，當n=4時，則有，，進而依此規律可進行求解；（2）由（1）可得當n=9時，則霞霞所得到的長方形面積為2220，而對于瑤瑤n=x時，則根據題意可得，進而求解即可；（3）設霞霞分配x張長方形的紙條，則瑤瑤分配到張長方形白紙條，則由題意及（1）可得，然后求解即可．【詳解】解：（1）如圖：∵長方形白紙條長為，寬為，而粘合長度分別為和，∴，．∵時，，，時，，=，當時，，…，∴，．故答案為：；；；．（2）∵，∴對于霞霞：時，由（1）知，而，∴，對于瑤瑤：時，由（1），又，∴，∴，解得：；（3）設霞霞分配x張長方形的紙條，則瑤瑤分配到張長方形白紙條，由（1）知，而，∴，，而，∴，∴，∴，∴．答：霞霞和瑤瑤分別分配到13張和17張長方形白紙條．本題主要考查一元一次方程的應用，關鍵是由題意得到方程，然后進行求解即可．21、﹣1【分析】利用零指數冪運算、二次根式性質、以及平方根、立方根的計算即可求出值．【詳解】解：原式＝1+﹣3﹣2＝1+﹣1﹣3﹣2＝﹣1．本題考查了零指數冪運算、二次根式性質、以及平方根、立方根，解題的關鍵是掌握相關的運算法則．22、（1）點E是線段AD的中點，理由見解析；（2）線段BE的長度為2.【分析】(1)由于AC=BD，兩線段同時減去BC得：AB=CD，而點E是BC中點，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E是線段AD的中點．(2)點E是線段AD的中點，AD已知，所以可以求出AE的長度，而AB的長度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE的長度．【詳解】(1)點E是線段AD的中點，∵AC=BD，∴AB＋BC＝BC＋CD，∴