2024-2025學年陜西商南縣七上數學期末復習檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．2．小明同學用手中一副三角尺想擺成與互余，下面擺放方式中符合要求的是（）．A． B．C． D．3．關于多項式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列說法錯誤的是()A．這個多項式是五次四項式B．四次項的系數是7C．常數項是1D．按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+14．學校組織植樹活動，已知在甲處植樹有人，在乙處植樹的有人，現調人去支援，使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的倍，設調往乙處人，則有（）A． B．C． D．5．如圖，數軸上A，B兩點分別對應實數a，b，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，實數﹣3，x，3，y在數軸上的對應點分別為M、N、P、Q，這四個數中絕對值最大的數對應的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q7．的倒數的相反數是（）A． B． C． D．8．若，b的相反數是-1，則a+b的值是()A．6 B．8 C．6或-8 D．-6或89．如圖所示幾何體，從正面看該幾何體的形狀圖是（）A． B．C． D．10．下列四個選項中，與其它三個不同的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若（5x+2）與（﹣2x+10）互為相反數，則x﹣2的值為__________．12．若(m﹣2)x|m|﹣1＝3是關于x的一元一次方程，則m的值是______．13．若方程的解也是方程的解，則常數__________．14．若，，且，那么的值是______．15．已知當x＝1時，多項式2ax2+bx＋1=4，那么當x＝2時，多項式ax2+bx－5=______．16．如圖，，，平分，則=________度.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．問：（1）設購買乒乓球x盒時，在甲家購買所需多少元？在乙家購買所需多少元？（用含x的代數式表示，并化簡）（2）當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣？18．（8分）計算下列各題:（1）計算:（2）（3）解方程:19．（8分）與有公共頂點，其中，平分．（1）當與如圖1所示，且，，求的度數；（2）當與重合時如圖2所示，反向延長線到，平分，求的度數．20．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圓規完成如下操作：①作∠BAC的平分線交BC于點D；②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于P點；③連接PB、PC，請你觀察所作圖形，解答下列問題：（1）線段PA、PB、PC之間的大小關系是________；（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度數．21．（8分）如圖，點為的平分線上一點，于，，求證：.22．（10分）化簡求值：（8x-7y）-3(4x-5y)其中x=-2，y=-123．（10分）計算（1）（2）．24．（12分）已知下圖為一幾何體的三視圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出這個幾何體的側面展開圖；（3）若主視圖的長為，俯視圖中圓的半徑為，求這個幾何體的表面積和體積？（結果保留）主視圖左視圖俯視圖

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據先求出x的值，然后把x的值代入求出k即可．【詳解】解：由方程可得x=2，把x=2代入得：解得．故選：A本題考查了同解方程，掌握同解方程即為兩個方程解相同的方程是解題的關鍵．2、A【解析】試題解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，則∠α與∠β互余，選項正確；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；D、∠α和∠β互補，故本選項錯誤．故選A．3、B【分析】根據多項式的概念即可求出答案．【詳解】多項式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四項分別為：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次為5次，是五次四項式，故A正確；四次項的系數是-7，故B錯誤；常數項是1，故C正確；按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正確，故符合題意的是B選項，故選B.4、C【分析】設調往乙處x人，則調往甲處（20-x）人，根據使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設調往乙處x人，則調往甲處（20-x）人，

根據題意得：23+20-x=2（17+x）．

故選：C．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．5、B【分析】先根據數軸的定義得出a、b的符號和絕對值大小，再逐項判斷即可得．【詳解】由數軸的定義得：A、，此項錯誤B、，此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．本題考查了數軸的定義、絕對值運算，掌握理解數軸的定義是解題關鍵．6、D【分析】先用相反數確定原點的位置，再根據點的位置確定絕對值最大的數即可解答．【詳解】∵實數﹣3，x，3，y在數軸上的對應點分別為M、N、P、Q，∴原點在點M與N之間，∴這四個數中絕對值最大的數對應的點是點Q，故選：D．此題是利用數軸比較數的大小，確定原點位置是解題的關鍵，由相反數即可確定，由此確定這四個數中絕對值最大的數對應的點是點Q.7、D【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數，再根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數．【詳解】的倒數是－，－4的倒數的相反數是，故選：D．本題考查了倒數、相反數的求法，熟練掌握基礎知識是關鍵．8、D【分析】根據絕對值的性質可求出a的值，由相反數的定義可求出b的值，代入計算即可.【詳解】解：∵，∴，∵b的相反數是-1，∴b=1，∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故選D.本題考查了絕對值的性質和相反數的定義，掌握性質和定義是解題關鍵.9、D【分析】根據幾何體的三視圖的要求，從正面看到的即為主視圖，從而可確定答案．【詳解】從正面看到的形狀圖有上下兩層，上層有2個小正方形，下層有4個小正方形，從而可確定答案．故選：D．本題主要考三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫法是解題的關鍵．10、A【分析】根據實數的分類即可求解．【詳解】A.是有理數；B.是無理數；C.是無理數；D.是無理數；與其它三個不同的是故選A．此題主要考查實數的分類，解題的關鍵是熟知無理數的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1【分析】利用相反數的性質列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出所求．【詳解】解：根據題意得：5x+2﹣2x+10＝0，移項合并得：3x＝﹣12，解得：x＝﹣4，則x﹣2＝﹣4﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．此題考查了解一元一次方程，以及相反數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、【解析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．根據一元一次方程的定義可得，|m|-1=1且m-2≠0，即可得m=-2.13、【分析】先解方程，得到方程的解為，根據題意，將代入方程，即可解題．【詳解】把代入方程中，得故答案為：．本題考查一元一次方程的解等知識，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．14、1【解析】先根據絕對值的性質，判斷出a的大體取值，然后根據，進一步確定a、b的值，再代入求解即可．【詳解】，，，，，，當，時，，故的值為1，故答案為：1．本題考查了絕對值的性質，代數式求值，能夠根據已知條件正確地判斷出a、b的值是解答此題的關鍵．15、1【分析】把x＝1代入代數式2ax2+bx＋1=4，可得2a+b＋1=4，再將x＝2與2a＋b的值代入ax2+bx－5計算即可求出值．【詳解】解：把x＝1代入2ax2+bx＋1=4得：2a+b＋1=4，即2a＋b＝3，當x＝2時，ax2+bx－5=4a+2b-5＝2（2a＋b）-5＝6-5＝1，故答案為：1．此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、30.【分析】先根據題意算出∠AOC,再由平分的條件算出∠BOC.【詳解】∵，,∴∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-75°=60°,∵OB平分∠AOC,∴∠BOC=.故答案為:30.本題考查角度的計算,關鍵在于結合圖形進行計算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲店:，乙店:；（2）當購買乒乓球盒時，兩種優惠辦法付款一樣．【分析】（1）利用總錢數=5副球拍的錢數+x盒乒乓球的錢數,分別利用甲、乙兩家店不同的優惠政策計算即可；（2）令（1）中的兩個代數式相等，建立一個關于x的方程，解方程即可求解．【詳解】解:甲店:(元)，乙店:(元)，∵兩種優惠辦法付款一樣∴，解得；答:當購買乒乓球盒時，兩種優惠辦法付款一樣．本題主要考查代數式及一元一次方程的應用，讀懂題意，計算出在甲、乙兩家店所花的錢數是解題的關鍵．18、（1）-8；（2）18；（3）【分析】（1）根據有理數的加減混合運算，即可求解；（2）根據含乘方的有理數的混合運算法則，即可求解；（3）通過去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1，即可求解．【詳解】原式；原式；，去分母得：，移項合并得：，解得：．本題主要考查有理數的混合運算與一元一次方程的解法，掌握運算法則與解方程的基本步驟，是解題的關鍵．19、（1）25°；（2）135°【分析】（1）先求出∠AOB的度數，根據∠AOD=+求出∠AOD，再根據角平分線的定義知∠EOA=∠AOD，據可得答案；

（2）設，則，由可得，根據平分得，即可得的度數．【詳解】解：（1）∵，，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴；（2）設，∵平分，與重合，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．本題主要考查角的計算和角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質是解題的關鍵．20、（1）；（2）88°．【分析】根據角平分線的作法、線段垂直平分線的作法作出AD、EF即可；（1）根據等腰三角形“三線合一”的性質可得直線AD是線段BC的垂直平分線，根據垂直平分線的性質可得PA=PB=PC；（2）根據等腰三角形的性質可得∠ACB=∠ABC=68°，【詳解】①以A為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、AC于M、N，分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點Q，作射線AQ，交BC于D；②分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于E、F，作直線EF交AD于P，③連接PB、PC，∴如圖即為所求，（1）∵AD是∠BAC的角平分線，AB=AC，∴AD是BC的垂直平分線，∴PB=PC，∵EF是AB的垂直平分線，∴PA=PB，∴PA=PB=PC，故答案為：PA=PB=PC（2）∵AB=AC，∠ABC=68°，∴，∴∠BAC=180°-2×68°=44°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=22°，由（1）可知PA=PB=PC，∴∠PBA=∠PAB=∠PCA=22°∴∠BPD=∠CPD=2∠PAB=44°，∴∠BPC=2∠BPD=88°，本題主要考查了復雜作圖、線段垂直平分線的性質及三角形外角性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；熟練掌握垂直平分線的性質是解題關鍵．21、見解析.【解析】作PD⊥OB于D，根據角平分線的性質就可以得出PC＝PD，根據HL可以判定Rt△PCO≌Rt△PDO，從而可得OC＝OD，然后根據AAS得出△ACP≌△BDP，從而得到AC＝BD，進而得出OA＋OB＝2OC．【詳解】證明：作PD⊥OB于D．∴∠PDO＝90°．∵P為∠AOB的平分線上一點，PC⊥OA∴PC＝PD，∠PCA＝90°．∴∠PCA＝∠PDO．在Rt△PCO和Rt△PDO中，，∴Rt△PCO≌Rt△PDO（HL），∴OC＝OD．∵∠OBP＋∠DBP＝180°，且∠OAP＋∠OBP＝180°，∴∠OAP＝∠DBP．在△ACP和△BDP中，，∴△ACP≌△BDP（AAS），∴AC＝BD．∴OA＋OB＝AC＋OC＋BO＝BD＋BO＋OC＝DO＋OC＝2OC.本題主要考查了角平分線的性質和全等三角形的判定及性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．22、-4x＋8y，1【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：（8x－7y）－3(4x－5y)=8x－7y－12x＋15y=-4x＋8y將x=-2，y=-1代入，得原式=-4×（-2）＋8×（-1）=8＋（-8）=1．此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解題關鍵．23、（1）-2；（2）-7【分析】（1）先計算乘方，然后計算除法，再計算加減運算，即可得到答案.（2）先計算乘方和絕對