山西老區職業技術學院《數學模型設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
山西老區職業技術學院《數學模型設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
山西老區職業技術學院《數學模型設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
山西老區職業技術學院《數學模型設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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《數學模型設計》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，當趨近于1時，函數的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.42、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.3、函數的間斷點是（）A.和B.C.D.4、判斷級數∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發散5、設函數，則等于（）A.B.C.D.6、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.37、級數的和為（）A.B.C.D.8、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求該函數在區間[1,2]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。2、設向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。3、求微分方程的通解為______________。4、若級數條件收斂，那么級數______________。5、計算不定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數的值域。2、（本題10分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上二階可導，且，，

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