2025屆河北省遵化市數學七年級第一學期期末經典模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點、、、、都在方格子的格點上，若是由繞點按順時針方向旋轉得到的，則旋轉的角度為()A． B． C． D．2．若方程2x+1＝﹣3的解是關于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，則a的值為()A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣63．在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要釘子的枚數是（）A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面的形狀不可能是A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，點(-3，-2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．估計的值在（）A．到之間 B．到之間 C．到之間 D．到之間7．一個兩位數x，還有一個兩位數y，若把兩位數x放在y前面，組成一個四位數，則這個四位數為（）A．10x+y

B．xy

C．100x+y

D．1000x+y8．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）A． B． C． D．9．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．10．七年級(1)班43人參加運土勞動，共有30根扁擔，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁擔和人相配不多不少?設挑土用根扁擔，那么下面所列方程中錯誤的是（）．A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米小時，水流速度是a千米小時，3小時后甲船比乙船多航行______千米．12．方程的解是________________；13．某項工作甲單獨做12天完成，乙單獨做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此項工作，則甲一共做了_____天．14．有理數，，在數軸上的位置如圖所示，化簡________．15．寫出一個與是同類項的式子：___________．16．用科學記數法表示：（1）(精確到萬位)___________．（2）(保留個有效數字)____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）已知是方程的解，求.（2）解方程：.18．（8分）如圖，C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．（1）如果AB＝20cm，AM＝6cm，求NC的長；（2）如果MN＝6cm，求AB的長．19．（8分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．填空：，，；先化簡，再求值：．20．（8分）如圖，OC是內一條射線，且,OE是的平分線，OD是的角平分線，則（1）若則OC是平分線，請說明理由.（2）小明由第（1）題得出猜想：當時，OC一定平分你覺得小明的猜想正確嗎？若正確，請說明理由；若不正確，判斷當和滿足什么條件時OC一定平分并說明理由.21．（8分）與有公共頂點，其中，平分．（1）當與如圖1所示，且，，求的度數；（2）當與重合時如圖2所示，反向延長線到，平分，求的度數．22．（10分）如圖，已知∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度數．（2）如果∠AOC為任意一個銳角，你能求出∠MON的度數嗎？若能，請求出來，若不能，說明為什么？23．（10分）如圖，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，試判斷線段AC與DF的關系．24．（12分）對于任意有理數，可以組成兩個有理數對與．我們規定：．例如：．根據上述規定，解決下列問題：（1）有理數對；（2）若有理數對，則；（3）當滿足等式中的是整數時，求整數的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由是由繞點O按順時針方向旋轉而得到，再結合已知圖形可知旋轉的角度是∠BOD的大小，然后由圖形即可求得答案．【詳解】解：∵是由繞點O按順時針方向旋轉而得，

∴OB＝OD，

∴旋轉的角度是∠BOD的大小，

∵∠BOD＝90°，

∴旋轉的角度為90°．

故選：D．此題考查了旋轉的性質．解此題的關鍵是理解是由繞點O按逆時針方向旋轉而得的含義，找到旋轉角．2、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到關于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，解得：a＝﹣4，故選B．考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．3、B【解析】根據直線的性質，兩點確定一條直線解答．【詳解】∵兩點確定一條直線，

∴至少需要2枚釘子．

故選B．考查了直線的性質，熟記兩點確定一條直線是解題的關鍵．4、D【分析】根據圓柱體的截面圖形可得．【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項的形狀，將水杯倒著放可得到B選項的形狀，將水杯正著放可得到C選項的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D．本題主要考查認識幾何體，解題的關鍵是掌握圓柱體的截面形狀．5、C【分析】根據各象限內點的坐標的符號特征即可得到答案．【詳解】∵橫坐標為負，縱坐標為負，∴點P（-3，-2）在第三象限，故選C．本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，熟記是解題的關鍵.四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.6、C【分析】利用“夾逼法”得出的范圍，繼而也可得出的范圍．【詳解】∵，∴，∴，∴，故選：C．本題考查了估算無理數的大小的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握夾逼法的運用．7、C【分析】把兩位數x放在y前面，組成一個四位數，相當于把x擴大了100倍．【詳解】根據題意，得這個四位數是100x＋y．故選C．此題考查了用字母表示數的方法，理解數位的意義．8、B【分析】根據從上面看到的圖形即為俯視圖進一步分析判斷即可.【詳解】從上面看第一排是三個小正方形，第二排右邊是一個小正方形，故選：B．本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關方法是解題關鍵.9、C【分析】根據等式的性質，依次分析各個選項，選出等式不一定成立的選項即可．【詳解】解：A.3a－2b＝5，等式兩邊同時加上2b－5得：3a﹣5＝2b，即A項正確，B.3a－2b＝5，等式兩邊同時加上2b＋1得：3a+1＝2b+6，即B項正確，C.3a－2b＝5，等式兩邊先同時加上2b，再同時乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C項錯誤，D.3a－2b＝5，等式兩邊先同時加上2b，再同時除以3得：，即D項正確，故選C．本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．10、C【分析】若挑土用根扁擔，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔數量為根，再根據總人數與總扁擔數列方程即可．【詳解】解：若挑土用根扁擔，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔數量為根，再根據總人數與總扁擔數列方程得出：，通過整理變形可得出，．故錯誤的選項為：C.．故選：C．本題考查的知識點是由實際問題抽象出一元一次方程，解此題的關鍵是找出題目中的等量關系式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6a【分析】根據題意，可以用代數式表示出3小時后甲船比乙船多航行多少千米，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

3小時后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），

故答案為：6a．本題考查了列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．12、.【分析】利用解一元一次方程的步驟求解即可.【詳解】解：去分母得：合并同類項得：系數化1得：故答案為：本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化1，求出解.13、6【分析】設甲一共做了x天，則乙做了（x-2）天，根據總工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設甲一共做了x天，則乙做了（x-2）天，

根據題意得：，解得：，故答案為：6.本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系（工作總量=工作效率×工作時間）列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．14、【分析】根據字母在數軸上的位置，可判斷正負，再利用絕對值的意義去掉絕對值，合并計算即可【詳解】解：由題意可得：原式=本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握絕對值的意義，實數與數軸，去括號等知識點是解本題的關鍵15、【分析】根據同類項的定義，寫出符合題意的一個代數式即可．【詳解】∵中，x的指數是1，y的指數是3，∴的同類項可以是xy3，故答案為：xy3本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項所含字母相同，相同字母的指數相同．16、5.74×101；3.03×10-1【解析】(1)根據四舍五入，可得精確到萬位的數，根據科學記數法表示的方法，可得答案．(2)先把原數寫成a×10?n的形式，把a保留3個有效數字即可．【詳解】解：(1)=5.738105×101≈5.74×101，故答案為5.74×101；(2)=3.027×10-1≈3.03×10-1，故答案為3.03×10-1．此題主要考查了科學記數法與有效數字，注意對一個數進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數位時，首先要對這個數用科學記數法表示．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）【分析】（1）將x=5代入方程得出關于a的方程，再解方程，可得出a的值；（2）根據去分母，去括號，移項、合并同類項，最后將x的系數化為1求解.【詳解】（1）把代入方程，得，解得.（2）去分母得，，去括號得，，移項、合并同類項得，，將x的系數化為1得，.本題考查一元一次方程的解法以及方程解的概念，關鍵是理解概念和掌握解方程的步驟.18、（1）4cm；（2）12cm.【分析】（1）先求出AC，再求出BC，根據線段的中點求出即可；（2）求出BC=2CN，AC=2CM，把MN=CN+MC=6cm代入求出即可．【詳解】（1）∵點M是線段AC的中點，∴AC=2AM，∵AM=6cm，∴AC=12cm，∵AB=20cm，∴BC=AB﹣AC=8cm，∵點N是線段BC的中點，∴NC=BC=4cm；（2）∵點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，∴BC=2NC，AC=2MC，∵MN=NC+MC=6cm，∴AB=BC+AC=2×6cm=12cm．本題考查了兩點之間的距離的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和計算能力．19、（1）a=1，b=﹣2，c=﹣1；（2）2abc，2【分析】（1）先根據長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數字，再根據相對的兩個面上的數互為相反數，確定a、b、c的值；

（2）化簡代數式后代入求值.【詳解】解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與1是相對的兩個面上的數字或字母，

因為相對的兩個面上的數互為相反數，

所以a=1，b=-2，c=-1．

故答案為：1，-2，-1．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+1a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣1a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣1a2b+6abc﹣4abc=2abc．當a=1，b=﹣2，c=﹣1時，代入，原式=2×1×（﹣2）×（﹣1）=2．本題考查了長方體的平面展開圖、相反數及整式的化簡求值．解決本題的關鍵是根據平面展開圖確定a、b、c的值．20、（1）OC是角平分線；（2）正確，理由見解析.【分析】(1)根據分別求出的度數，進而得出答案；(2)設，進而得出分別求出的度數，進而得出猜想是否正確.【詳解】解：（1）平分,平分,是的平分線.（2）正確，理由如下設平分平分是的平分線.本題考查的是角度中的角平分線的問題，解題關鍵是根據題意得出角度之間的關系即可.21、（1）25°；（2）135°【分析】（1）先求出∠AOB的度數，根據∠AOD=+求出∠AOD，再根據角平分線的定義知∠EOA=∠AOD，據可得答案；

（2）設，則，由可得，根據平分得，即可得的度數．【詳解】解：（1）∵，，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴；（2）設，∵平分，與重合，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．本題主要考查角的計算和角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質是解題的關鍵．22、（1）45°；（2）45°【解析】試題分析：（1）根據已知的度數求∠BOC的度數，再根據角平分線的定義，求∠MOC和∠NOC的度數，利用角的和差可得∠MON的度數．（2）結合圖形，根據角的和差，以及角平分線的定義，找到∠MON與∠AOB的關