2024年山東省青島市即墨市七級中學七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是()A．正方體 B．三棱錐 C．四棱錐 D．圓柱2．在、、、中正數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．有一長、寬、高分別是5cm，4cm，3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體的一個頂點A處沿長方體的表面爬到長方體上和A相對的頂點B處，則需要爬行的最短路徑長為（）A．5cm B．cm C．4cm D．3cm4．按一定規律排列的一列數依次是、1、、、、…按此規律，這列數中第100個數是()A． B． C． D．5．若，，，，那么關于a、b、c、d的敘述正確的是（）A． B． C． D．6．每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生進行調查．在這次調查中，個體是（）A．500名學生 B．所抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況C．50名學生 D．每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況7．現在的時間是9點30分，時鐘面上的時針與分針的夾角度數是（）A． B． C． D．8．的絕對值的相反數是()A． B． C．2 D．-29．近似數精確到（）A．十分位 B．個位 C．十位 D．百位10．如圖，用一個平面去截下列立體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個11．核桃的單價為m元/千克，栗子的單價為n元/千克，買2千克核桃和3千克栗子共需（）A．(m+n)元 B．(3m+2n)元C．(2m+3n)元 D．5(m+n)元12．下圖是由7個小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在我國明代數學家吳敬所著的《九章算術比類大全》中，有一道數學名題叫“寶塔裝燈”，內容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）．請你算出塔的頂層有盞燈．14．在“長方體、圓柱、圓錐”三種幾何體中，用一個平面分別去截三種幾何體，則截面的形狀可以截出長方形也可以截出圓形的幾何體是_____．15．3.1415926（精確到千分位）≈__________．16．如圖，O為模擬鐘面圓心，M、O、N在一條直線上，指針OA、OB分別從OM、ON同時出發，繞點O按順時針方向轉動，OA運動速度為每秒12°，OB運動速度為每秒4°，當一根指針與起始位置重合時，轉動停止，設轉動的時間為t秒，當t＝______秒時，∠AOB＝60°.17．在墻上固定一根木棒時，至少需要兩根釘子，這其中所體現的“基本事實”是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）（2）先化簡，在求值：，其中，.19．（5分）2019年元旦，某超市將甲種商品降價30%，乙種商品降價20%開展優惠促銷活動．已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為2400元，某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？(2)若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？20．（8分）先化簡再求值：，其中x＝﹣3，y＝﹣1．21．（10分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況,隨機調查了部分學生,對學生每周的課外閱讀時間x(單位：小時)進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖：根據圖中提供的信息，解答下列問題：(1)共隨機調查了___名學生，課外閱讀時間在6?8小時之間有___人，并補全頻數分布直方圖；(2)求扇形統計圖中m的值和E組對應的圓心角度數；(3)請估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數.22．（10分）七年級同學最喜歡看哪一類課外書？某校隨機抽取七年級部分同學對此進行問卷調查（每人只選擇一種最喜歡的書籍類型）．如圖是根據調查結果繪制的兩幅統計圖（不完整）．請根據統計圖信息，解答下列問題：（1）一共有多少名學生參與了本次問卷調查；（2）補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中“其他”所在扇形的圓心角度數；（3）若該年級有400名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數．23．（12分）為了支持國貨，哈市某手機賣場計劃用萬元購進華為品牌手機.從賣場獲知華為品牌種不同型號的手機的進價及售價如下表：種種種進價（元/部）售價（元/部）若該手機賣場同時購進兩種不同型號的手機臺，萬元剛好用完．（1）請您確定該手機的進貨方案，并說明理由；（2）該賣場老板準備把這批手機銷售的利潤的捐給公益組織，在同時購進兩種不同型號的手機方案中，為了使捐款最多，你選擇哪種方案?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據幾何體的展開圖把它利用空間思維復原即可得到答案.【詳解】仔細觀察幾何體的展開圖，根據地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.故選C此題重點考察學生對空間立體圖形的認識，把握四棱錐的特點是解題的關鍵.2、B【分析】根據相反數的定義，絕對值的性質和有理數的乘方化簡，再根據正、負數的定義進行判斷即可．【詳解】=2是正數，

=-2是負數，

=-4是負數，=4是正數，

綜上所述，正數有2個．

故選：B．此題考查正數和負數，主要利用了相反數的定義，絕對值的性質和有理數的乘方，熟記概念是解題的關鍵．3、B【分析】根據分類討論畫出幾何體的部分表面展開圖，即可得到螞蟻沿長方體表面爬行的三條線路圖，從而得到爬行的最短路徑長．【詳解】解：（1）如圖所示：從長方體的一條對角線的一個端點A出發，沿表面運動到另一個端點B，有三種方案，如圖是它們的三種部分側面展開圖，（2）如圖（1），由勾股定理得：AB=＝=，如圖（2），由勾股定理得：AB＝＝，

如圖（3），由勾股定理得：AB＝＝，

∵＜＜，

∴它想吃到與頂點A相對的頂點B的食物最短路程為cm．故選B．本題考查了勾股定理的拓展應用—平面展開-最短路徑問題，根據題意畫出長方體的表面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵，“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的一般方法．4、B【解析】觀察發現，是不變的，變的是數字，不難發現數字的規律，代入具體的數就可求解．【詳解】解：由、1、、、、……可得第n個數為．∵n=100，∴第100個數為：故選：B．本題考查學生的觀察和推理能力，通過觀察發現數字之間的聯系，找出一般的規律，解決具體的問題；關鍵是找出一般的規律．5、D【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】解：a=（-）2016=()2016；b=（-）2017=?()2017；c=（-）2018=()2018；d=（-）2019=?()2019，∵|(?)2017|＞|(?)2019|，∴(?)2017<(?)2019，∴()2016＞()2018＞(?)2019＞(?)2017，即a＞c＞d＞b．故選：D．本題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．6、D【分析】個體是總體中的每一個調查的對象，據此判定即可．【詳解】在這次調查中，個體是每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況故選：D．本題考查了調查中個體的定義，掌握理解個體的概念是解題關鍵．7、C【詳解】30°×3+30÷2=105°.故選C.本題考查了鐘面角的計算，根據分針與時針之間所夾角占的份數計算，每一份為30°，9點30分時，分針的位置在6時，時針的位置在9時與10時的中間，共占著3.5份．8、D【解析】先根據一個負數的絕對值是它的相反數，得出-1的絕對值是1，再根據相反數的表示方法：求一個數的相反數，即在這個數的前面加上一個負號．【詳解】∵|-1|=1，1的相反數是-1，

∴-1的絕對值的相反數是-1．故選D.此題考查絕對值的性質和相反數的概念．解題關鍵在于掌握其性質定義.9、C【詳解】根據近似數的精確度：近似數5.0×102精確到十位．故選C．考點：近似數和有效數字10、B【分析】根據截面與幾何體的三個面相交，可得截面是三角形．【詳解】用一個平面去截一個幾何體，可以得到三角形的截面的幾何體有：圓錐，正方體，三棱柱，故選:B．本題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．對于這類題，最好是動手動腦相結合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法．11、C【分析】根據題意列代數式表示即可．【詳解】∵核桃的單價為元/千克，栗子的單價為元/千克∴買千克核桃和千克栗子共需元故選：C本題考查了在實際問題中列代數式的問題，正確審題理解題意是找到每個量之間的關系，從而列出代數式的關鍵，需注意運算符號、小括號的正確使用．12、A【分析】根據主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【詳解】解：根據主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，

故選A．本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側面和上面看所得到的圖形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】試題分析：假設尖頭的紅燈有x盞，由題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得，127x=381，x=3（盞）∴塔的頂層是3盞燈．14、圓柱【分析】首先當截面的角度和方向不同時，長方體的截面始終不是圓，無論什么方向截取圓錐都不會截得長方形，從而可用排除法可得答案．【詳解】解：用一個平面截長方體，不管角度與方向，始終截不到圓，所以排除長方體，用一個平面截圓錐，不管角度與方向，始終截不到長方形，所以排除圓錐，用一個平面截圓柱，可以截到長方形與圓．故答案為：圓柱．本題考查的是對基本的幾何立體圖形的認識，掌握長方體，圓柱，圓錐的特點是解題的關鍵．15、3.142【分析】把萬分位上的數字5四舍五入即可．【詳解】解：根據四舍五入法:（精確到千分位）≈故答案為：．此題考查的是求一個數的近似數，掌握四舍五入法是解決此題的關鍵．16、15或1【解析】設t秒后∠AOB=60°，由題意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【詳解】設t秒后∠AOB=1°，由題意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，∴t=15或1．∴t=15或1秒時，∠AOB=60°．本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，學會設未知數列方程解決問題.17、兩點確定一條直線．【解析】由于兩點確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．【詳解】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據的數學道理是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．此題主要考查了直線的性質，熟記直線的性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）；【分析】（1）根據整式的加減運算法則即可求解；（1）根據整式的加減運算法則進行化簡，再代入x,y即可求解．【詳解】（1）==（2）==把，代入原式==．此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．19、（1）甲商品原銷售單價為900元，乙商品的原銷售單價為1元．（2）商場在這次促銷活動中盈利，盈利了30元．【詳解】試題分析：（1）設甲商品原單價為x元，則乙商品原單價為（2400-x）元，由某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元．列方程，解答即可；（2）設甲商品進價為a元，乙商品進價為b元，由商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根據利潤=售價－進價，即可判斷．試題解析：解：（1）設甲商品原單價為x元，則乙商品原單價為（2400-x）元，由題意得：（1－30%）x+（1－20%）（2400－x）=1830解得：x=900，則2400－x=1．答：甲商品原單價為900元，則乙商品原單價為1元．（2）設甲商品進價為a元，乙商品進價為b元，由題意得：（1-25%）a=（1-30%）×900，（1+25%）b=（1-20%）×1解得：a=840，b=2．∵1830－（840+2）=30，∴盈利了30元．答：盈利，且盈利了30元．20、；﹣1【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：當x=-3，y=-1時，原式=-（-1）1-1×（-3）+1×（-1）=-4+6-4=-1．21、（1）100,25，圖見解析；（2）m=40，E的圓心角為14.4；（3）不小于6小時的人數約為870人.【解析】（1）A組人數÷A組所占百分比=被調查總人數，將總人數×D組所占百分比=D組人數；（2）m=C組人數÷調查總人數×100，E組對應的圓心角度數=E組占調查人數比例×360°；（3）將樣本中課外閱讀時間不小于6小時的百分比乘以3000可得．【詳解】(1)隨機調查學生數為：10÷10%=100(人)，課外閱讀時間在6?8小時之間的人數為：100×25%=25(人)，補全圖形如下：(2)m=％=40％，E的占比為：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04E組對應的圓心角為：0.04×360°=14.4°；(3)3000×(25%+4%)=870(人).答：估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數約為870人.此題考查頻數（率）分布直方圖，扇形統計圖，用樣本估計總體，條形統計圖，解題關鍵在于看懂圖中數據.22、（1）200；（2）見解析，36°；（3）120【分析】（1）從兩個統計圖可得，“小說”的有80人，占調查人數的40%，可求出調查人數；（2）求出“科普常識”人數，即可補全條形統計圖：）樣本中，“