湖南省郴州市北湖區魯塘中學2024年數學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖,射線OA的端點O在直線CD上,若∠COA=37°,則∠AOD的度數是A．163° B．143° C．167° D．148°2．在數軸上，點A，B在原點O的兩側，分別表示數a，2，將點A向右平移1個單位長度，得到點C．若CO=BO，則a的值為（）A．-3 B．-2 C．-1 D．13．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（）A．4 B．8 C．9 D．﹣44．某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%．那么商店在這次交易中()A．虧了10元錢 B．賺了10錢 C．賺了20元錢 D．虧了20元錢5．如圖,將一根繩子對折以后用線段表示,現從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，則這條繩子的原長為（）A． B． C． D．6．在﹣4，0，﹣1，3這四個數中，最小的數是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．37．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關于x的一元一次方程，則a的值為（）A．±2 B．3 C．±3 D．﹣38．﹣2019的絕對值是（）A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣9．如圖，已知是直線上的點，平分，，則的度數是（）A． B． C． D．10．如圖：已知與為余角，是的角平分線，，的度數是（）A． B． C． D．11．下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）A． B．C． D．12．單項式的次數和系數分別是（）A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用火柴棍擺三角形，如下圖：．．．．．．請你觀察規律并猜想：擺個三角形需要_______根火柴棍．14．化簡的結果為___________．15．多項式xy2﹣9x3y+5x2y﹣25是_____次_____項式，將它按x的降冪排列為______．16．將多項式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升冪排列為______．17．單項式的系數是____________，次數是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）長方形的面積是，如果將長延長至原來的2倍，且長方形面積保持不變，那么寬會比原來少，求原來長方形的長．19．（5分）先化簡，再求值：．其中，．20．（8分）有以下運算程序，如圖所示：比如，輸入數對（1，1），輸出W＝1．（1）若輸入數對（1，﹣1），則輸出W＝；（1）分別輸入數對（m，﹣n）和（﹣n，m），輸出的結果分別是W1，W1，試比較W1，W1的大小，并說明理由；（3）設a＝|x﹣1|，b＝|x﹣3|，若輸入數對（a，b）之后，輸出W＝16，求a+b的值．21．（10分）（1）當，時，分別求代數式與的值；（2）當，時，分別求代數式與的值；（3）從（1），（2）中你發現了什么規律?利用你的發現，求當，時代數式的值.22．（10分）（1）計算：（2）計算：23．（12分）如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（∠MON=90）.(1)將圖①中的三角板繞點O旋轉一定的角度得圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問：ON是否平分∠AOC?請說明理由；(2)將圖①中的三角板繞點O旋轉一定的角度得圖③，使邊ON在∠BOC的內部，如果∠BOC=60，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數量關系？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據鄰補角之和等于180°求解即可.【詳解】∵∠COA+∠AOD=180°，∠COA=37°，∴∠AOD=180°-37°=143°.故選B.本題考查了鄰補角的定義，有公共頂點和一條公共邊，另兩邊互為反向延長線的兩個角叫做互為鄰補角.鄰補角是具有特殊位置關系的兩個互補的角，這兩個角的和等于180°.2、A【分析】根據CO=BO可得點C表示的數為-2，據此可得a=-2-1=-1．【詳解】解：∵點C在原點的左側，且CO=BO，

∴點C表示的數為-2，

∴a=-2-1=-1．

故選A．本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．3、A【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到關于a的一元一次方程，解之得出a．【詳解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：2×3+3a=6×3，解得：a=1．故選：A．本題主要考查了方程的解，解這類題型的關鍵是將x的值代入原方程再求解．4、A【解析】設一件的進件為x元，另一件的進價為y元，則x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴這家商店這次交易虧了10元.故選A．5、C【分析】設AP＝2xcm，則BP＝3xcm，分為兩種情況：①當含有線段AP的繩子最長時，得出方程2x＋2x＝60，②當含有線段BP的繩子最長時，得出方程3x＋3x＝60，求出每個方程的解，代入2（3x＋2x）求出即可．【詳解】設AP＝2xcm，則BP＝3xcm，①當含有線段AP的繩子最長時，2x＋2x＝60，解得：x＝15，即繩子的原長是2（2x＋3x）＝10x＝150（cm）；②當含有線段BP的繩子最長時，3x＋3x＝60，解得：x＝10，即繩子的原長是2（2x＋3x）＝10x＝100（cm）；故答案為100cm或150cm．本題考查了兩點間的距離的應用，解此題的關鍵是能根據題意求出符合條件的兩個解．6、A【解析】根據有理數比較大小的方法判斷即可.【詳解】根據有理數比較大小的方法，可得﹣1＜﹣1＜0＜3，在﹣1，0，﹣1，3這四個數中，最小的數是﹣1．故選：A．此題考查的是有理數的比較大小,掌握利用數軸比較大小是解決此題的關鍵.7、D【分析】依據一元一次方程的含義即可求解.【詳解】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關于x的一元一次方程，∴，解得a=-3,故本題選擇D.熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵.8、A【解析】根據絕對值的意義和求絕對值的法則，即可求解.【詳解】﹣1的絕對值是：1．故選：A．本題主要考查求絕對值的法則，熟悉求絕對值的法則，是解題的關鍵.9、A【分析】先根據平分，求出的度數，再根據補角即可求解本題．【詳解】解：∵平分，，∴，∴；故選：A．本題考查的主要是角平分線和補角，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．10、C【分析】根據余角的概念先求∠BOD的度數，再由角平分線的定義求∠COD的度數．【詳解】解：∵∠AOB與∠BOD互為余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°?29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分線，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故選：C．此題主要考查了余角和角平分線定義的應用，正確的進行角度之間的轉換是解題關鍵．11、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】A、B折疊后，缺少一個底面，故不是正方體的表面展開圖；選項D折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體，選項C符合141型，可以折疊成正方體.故選C．本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況，）判斷也可．12、B【分析】根據單項式的系數與次數的定義即可求解．【詳解】解：的次數為，系數為，故選：B．本題考查單項式的系數與次數，掌握單項式系數與次數的定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先分別得出擺1、2、3、4個三角形需要的火柴棍的根數，再歸納類推出一般規律即可得．【詳解】由圖可知，擺1個三角形需要的火柴棍的根數為，擺2個三角形需要的火柴棍的根數為，擺3個三角形需要的火柴棍的根數為，擺4個三角形需要的火柴棍的根數為，歸納類推得：擺個三角形需要的火柴棍的根數為，故答案為：．本題考查了列代數式表示圖形的規律，觀察圖形，正確歸納出一般規律是解題關鍵．14、【分析】根據去括號的法則：若括號前是減號，把括號和它前面的減號去掉，原括號里的各項都改變符號進行化簡即可．【詳解】原式=故答案為：．本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關鍵．15、4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1【分析】根據多項式的項數、次數、以及降冪排列的定義得出即可．【詳解】解：多項式xy2﹣9x3y+5x2y﹣1是4次4項式，將它按x的降冪排列為﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．故答案為：4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．此題主要考查多項式的項數、次數，解題的關鍵是熟知多項式的性質特點．16、y1–1xy2+5x2y–x1【分析】按x的升冪排列就是根據加法交換律，按x的次數從低到高排列.【詳解】將多項式5x2y+y1﹣1xy2﹣x1按x的升冪排列為y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．故答案為y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．本題考核知識點：多項式的升冪排列.解題關鍵點：理解升冪排列的意義.17、-91【分析】根據單項式系數與次數的定義即可求解．【詳解】單項式的系數是-32=-9，次數是1+1+2=1故答案為：-9；1．此題主要考查單項式系數與次數，解題的關鍵是熟知其定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、15厘米【分析】設原來長方形的長是x厘米，則新長方形的長是厘米，長方形面積保持不變，根據題意列出方程即可．【詳解】解：設原來長方形的長是x厘米，則新長方形的長是厘米．解得經檢驗，是原方程的解，且符合題意．答：原長方形的長是15厘米．本題考查了分式方程，長方形的面積=長寬，長方形面積保持不變是突破點．19、-y;-114【分析】先通過去括號、合并同類項對多項式進行化簡，再代入x，y的值計算即可.【詳解】解：原式==-y當y=114時，

原式=-114.本題考查整式的加減運算及整式的化簡求值，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項．20、（2）2；（2）W2＝W2，理由詳見解析；（3）52．【分析】（2）把a＝2，b＝﹣2輸入運算程序，計算即可；（2）按照計算程序分別求出W2，W2的值再進行比較．（3）分四種情況：當時，當時，當時，當時，分情況討論x在不同的取值范圍內輸出值為26，求出符合條件的x的值，再計算a+b的值．【詳解】解：（2）輸入數對（2，﹣2），即a＝2，b＝﹣2，W＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝2故答案為2．（2）當a＝m，b＝﹣n時，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]當a＝﹣n，b＝m時，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|﹣n﹣m|+（m﹣n）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]即W2＝W2（3）設a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若輸入數對（a，b）之后，輸出W．當時，∴解得當時，∴解得（不符合題意，舍去）當時，∴解得（不符合題意，舍去）當時，∴解得綜上所述，a+b的值為52．本題主要考查絕對值的性質，整式的加減，解一元一次方程，掌握絕對值的性質，一元一次方程的解法，去括號，合并同類項的法則是解題的關鍵．21、(1)1；（2）16；（3）；【分析】（1）（2）代入化簡求值即可；（3）利用（1）（2）的結論計算即可.【詳解】(1)∵，，∴，（2）∵，，∴，（3）規律為；∵，，，∴本題考查了代數式的化簡求值，正確的對代數式化簡求值從而發現規律是解決此題的關鍵.22、(1)0；（2）【分析】(1)先乘方再乘除，除法運算轉化成乘法運算，最后計算加減即可；(2)先計算括號內的，再進行乘法運算即可．【詳解】(1)；(2)．本題考查了有理數的混合運算和角度的混合運算，注意度分秒的換算．23、（1）ON平分∠AOC（2）∠BOM=∠NOC+30°【解析】試題分析：（1）由角平分線的定義可知∠BOM=∠MOC，由∠NOM=90°，可知∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°，根據等角的余角相等可知∠AON=∠NOC；（2）根據題意可知∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°．試題解析：解：（1）ON