2024-2025學年湖北省隨州市七上數學期末學業水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小華在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便補好了這個常數，并迅速地做完了作業．同學們，你能補出這個常數嗎？它應該是（

）A．2

B．3

C．4

D．52．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設今年兒子x歲，則可列方程為（）A． B．C． D．3．鐘表4點30分時，時針與分針所成的角的度數為()A．45° B．30° C．60° D．75°4．如圖是一個正方體的平面展開圖，若把它折成一個正方體，則與空白面相對的面的字是（

）A．祝 B．考 C．試 D．順5．據統計，地球上的海洋面積為，這個數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，則∠BOD的度數是（）A．50° B．60° C．80° D．70°7．的相反數是（）A．-2 B．-5 C． D．-0.28．有理數，，，在數軸上對應的位置如圖所示，絕對值相等的兩個有理數是（）A．與 B．與 C．與 D．與9．一個長方體從左面看，上面看到的相關數據如圖所示，則其從正面看到的圖形面積是（）A．6 B．8 C．12 D．2410．若是方程的解，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果是關于x的方程的解，那么a的值為_____________．12．把我國夏禹時代的“洛書”用數學符號翻譯出來就是一個三階幻方，它的每行、每列、每條對角線上三個數之和均相等．則圖1的三階幻方中，字母所表示的數是______，根據圖2的三階幻方中的數字規律計算代數式的值為______．13．如圖，給出下列結論：①；②；③；④．其中正確的有_______(填寫答案序號)．14．由若干個相同的小立方體搭成的幾何體三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數是_____．15．如圖,將一副三角板的直角頂點重合,擺放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，則∠AOD=______°.16．若代數式的值是5，則代數式的值是________

．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知點A在數軸上對應的數為a，點B在數軸上對應的數為b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，規定A、B兩點之間的距離記作AB=|a﹣b|．（1）求A、B兩點之間的距離AB；（2）設點P在A、B之間，且在數軸上對應的數為x，通過計算說明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設點P不在A、B之間，且在數軸上對應的數為x，此時是否又存在x的值使PA+PB=10呢？18．（8分）如圖，已知直線、相交于點，射線和射線分別平分和，且，求19．（8分）如圖，點都在數軸上，為原點．（1）點表示的數是；（2）若點以每秒3個單位長度的速度沿數軸運動，則1秒后點表示的數是；（3）若點都以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右運動，而點不動，秒后有一個點是一條線段的中點，求的值．20．（8分）重慶市某商場通過互聯網銷售某品牌新型臺燈，第一周的總銷售額為4000元，第二周的總銷售額為4520元，第二周比第一周多售出13盞臺燈．（1）求每盞臺燈的售價；（2）該公司在第三周將每盞臺燈的售價降低了，并預計第三周能售出140盞燈恰逢期末考試，極大的提高了中學生使用臺燈的數量，該款臺燈在第三周的銷量比預計的140盞還多了．已知每盞臺燈的成本為16元，該公司第三周銷售臺燈的總利潤為5040元，求的值．21．（8分）小王在解關于的方程時，誤將看作，得方程的解．（1）求的值；（2）求此方程正確的解．22．（10分）為了便于廣大市民晚上出行，政府計劃用24天的時間在徒駭河大橋至下注段公路兩側修建路燈便民設施，若此項工程由甲隊單獨做需要40天完成，由乙隊單獨做需要20天完成.在甲隊單獨做了一段時間后，為了加快工程進度乙隊也加入了工程建設，正好按原計劃完成了此項工程，問此項工程甲隊單獨做了多少天?23．（10分）如圖，直線和直線相交于點，，垂足為，平分．（1）若，求的度數；（2）若，求的度數．24．（12分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設這個數是a，把x=1代入方程得出一個關于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】設這個數是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，∴1=1-，解得：a=1．故選D．本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質，一元一次方程的解等知識點的理解和掌握，能得出一個關于a的方程是解此題的關鍵．2、B【分析】設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意得：3x﹣5=4（x﹣5）+1．故選：B．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．3、A【分析】鐘表上按小時算分12個格，每個格對應的是30度，分針走一圈時針走一格，30分鐘走半格，4點30分時針和分針的夾角是45度．【詳解】∵4點30分時，時針指向4與5之間，分針指向6，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，∴4點30分時分針與時針的夾角是2×30°-15°=45度．故選A．本題考查了鐘面角的知識點，解題的關鍵是掌握：分針轉動1度，時針轉動.4、C【分析】用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“利”相對，“順”與“祝”相對，“試”與空白面相對．

故選C．本題考查正方體展開圖的知識，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：361000000用科學記數法表示為3.61×108，故選：C．此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【詳解】解：∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，∴∠BOD=180°-100°=80°．故選C．本題考查1.角平分線的定義；2.余角和補角，掌握相關概念正確計算是關鍵．7、C【分析】由相反數的定義可得答案．【詳解】解：的相反數是故選C．本題考查的是相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵．8、A【解析】根據絕對值的定義：在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值，結合數軸即可得出答案．【詳解】由數軸可知，與到原點的距離都是3，絕對值相等故選：A．本題主要考查絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關鍵．9、B【分析】先根據從左面、從上面看到的形狀圖的相關數據可得，從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，再根據長方形的面積公式計算即可．【詳解】解：根據從左面、從上面看到的形狀圖的相關數據可得：從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，則從正面看到的形狀圖的面積是4×2=8；故選B.本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式，掌握三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式是解題的關鍵.10、B【分析】把代入方程即可求出m的值．【詳解】由題意得，把是方程得，，解得：，故選：B．本題考查了一元一次方程的解，屬于基礎題，關鍵是理解方程的解的概念．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】把x=1代入方程即可得到一個關于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：把x=1代入方程得3+a﹣2=0，解得：a=-1．故答案為：-1．本題主要考查一元一次方程的解，屬于基礎題，熟練掌握一元一次方程的求解方法是解題的關鍵．12、8﹣1【分析】在圖1中，設中心數為x，根據每行、每列的三個數之和相等可得關于a、x的方程，解方程即可求出a，在圖1中，根據每列、每條對角線上三個數之和相等可得關于m、n的等式，整理變形即得答案．【詳解】解：在圖1中，設中心數為x，根據題意得：，解得：；在圖1中，根據題意得：，整理得：；故答案為：8，﹣1．本題以三階幻方為載體，主要考查了一元一次方程的應用和代數式求值，正確理解題意、掌握解答的方法是關鍵．13、①③④【分析】利用AAS可證明△ABE≌△ACF，可得AC=AB，∠BAE=∠CAF，利用角的和差關系可得∠EAM=∠FAN，可得③正確，利用ASA可證明△AEM≌△AFN，可得EM=FN，AM=AN，可得①③正確；根據線段的和差關系可得CM=BN，利用AAS可證明△CDM≌△BDN，可得CD=DB，可得②錯誤；利用ASA可證明△ACN≌△ABM，可得④正確；綜上即可得答案．【詳解】在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF，∴AB=AC，∠BAE=∠CAF，∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠FAN=∠EAM，故③正確，在△AEM和△AFN中，，∴△AEM≌△AFN，∴EM=FN，AM=AN，故①正確，∴AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在△CDM和△BDN中，，∴CD=DB，故②錯誤，在△CAN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，故④正確，綜上所述：正確的結論有①③④，故答案為：①③④本題考查全等三角形的判定與性質，判定兩個三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形確定，當利用SAS證明時，角必須是兩邊的夾角；熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵．14、1【分析】根據幾何體的三視圖，可以知道這個幾何體有3行2列2層，得出底層和第二層的個數相加即可．【詳解】解：綜合三視圖，我們可得出，這個幾何體有3行2列2層，底層應該有4個小正方體；第二層應該有1個小正方體；因此搭成這個幾何體的小正方體的個數是4+1＝1．故答案為：1．本題考查了由三視圖還原實物圖形，三視圖還原實物是解題的關鍵．15、144°【分析】根據已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根據∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案為144°．本題考查了余角和補角的應用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此題的關鍵．16、1【解析】試題分析：此題可以直接把作為一個整體代入即可求得代數式的值．試題解析：∵，∴．考點：代數式求值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．【解析】試題分析：（1）根據非負數的性質求得a，b的值，再代入兩點間的距離分式求解；（2）由兩點間的距離公式列方程求解來判斷；（3）與（2）的解法相同.試題解析：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，則AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；（2）若點P在A、B之間時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∴PA+PB=x+2+1﹣x=7＜10，∴點P在A、B之間不合題意，則不存在x的值使PA+PB=10；（3）若點P在AB的延長線上時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣1|=x﹣1，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣1=10，解得：x=6.1；若點P在AB的反向延長線上時，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣1|=1﹣x，由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+1﹣x=10，解得：x=﹣3.1，綜上，存在使PA+PB=10的x值，分別為6.1或﹣3.1．點睛：本題考查了非負數的性質和數軸上兩點間的距離公式及絕對值的意義，其實數軸上兩點間的距離公式本質上是絕對值的意義的延伸，解此題的關鍵是理解數軸上的兩點間的距離公式，運用數形結合列方程求解和判斷.18、60°【分析】根據角平分線的定義可得∠AOE=∠EOF=，∠DOF=，即可推出∠EOD的度數，然后根據平角的定義即可求出∠AOD，從而求出∠AOE，即∠EOF的度數．【詳解】解：∵射線和射線分別平分和，∴∠AOE=∠EOF=，∠DOF=∴∠EOD=∠EOF＋∠DOF=＋====90°∵∴∠AOD=180°－∠AOC=150°∴∠AOE=∠AOD－∠EOD=60°∴∠EOF=60°此題考查的是角的和與差，掌握各個角的關系和角平分線的定義是解決此題的關鍵．19、（1）-1；（2）－9或－2；（2）t＝或．【分析】（1）直接觀察數軸可得；（2）點以每秒2個單位長度的速度沿數軸運動，可分向左和向右兩種情況；（2）由題意可知有兩種情況，一是O為BA的中點，二是B為OA的中點，用代數表達出即可．【詳解】解：（1）通過數軸可知：點表示的數是－1．（2）①當點B向左運動1秒，可得-1-2=－9②當點B向右運動1秒可得-1+2=－2．所以1秒后點表示的數是－9或－2（2）由題意可知有兩種情況：①O為BA的中點時，由題意可得：(－1＋2t)＋(2＋2t)＝3．解得t＝．②B為OA的中點時，由題意可得：2＋2t＝2(－1＋2t)．解得t＝．綜上所述，t＝或．本題考查了數軸上的動點問題、行程問題公式、數軸上任意兩點之間距離，解題的關鍵是熟知行程問題公式及數軸上任意兩點之間的距離．20、（1）每盞臺燈的售價為40元；（2）的值為1【分析】（1）設每盞臺燈的售價為x元，根據“第一周的總銷售額為4000元，第二周的總銷售額為451元，第二周比第一周多售出13盞臺燈”列出方程，求解即可；（2）根據每盞臺燈的利潤銷售量=利潤，列出關于a的方程，解方程即可.【詳解】解：（1）設每盞臺燈的售價為元，由題意得解得：答：每盞臺燈的售價為40元．（2）由題意，得，整理，得，∴，解得：；答：的值為1．本題考查了一元一次方程與一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．21、（1）；（2）【分析】(1)把代入寫錯的方程即可得到關于的方程，求得的值；

(2)把的值代入正確的方程，然后解方程求解；【詳解】(1)把x=1代入得，解得，；(2)把代入原方程得，，去分母，得，，去括號，得：，移項，得，，合并同類項，得，，解得，．本題考查了方程的解的定義以及解一元一次方程，正確理解方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，是關鍵．22、此項工程甲隊單獨做了16天．【分析】設甲隊單獨做了x天，根據題意，甲隊一天做，乙隊一天做，由甲隊x天修建的工作量+兩隊合作修建的工作量=1列方程，解之即可．【詳解】設甲隊單獨做了x天，根據題意，得：x+(24-x)(