山東省青島市滄口2中學2025屆數學七上期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．平方根等于它本身的數有（）A．0 B．0、1 C．1 D．-1、0、1、2．已知x＝y，則下面變形錯誤的是（）A．x＋a＝y＋a B．x－a＝y－a C．2x＝2y D．3．如圖，下列等式不一定成立的是()A． B．C． D．4．據報道：在2019年10月1日，參加北京天安門國慶閱兵和群眾“同心共筑中國夢”為主題游行的人數達到11.5萬多人，11.5萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．5．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上運算符號，使結果最小，這個運算符號是（）A．加號 B．減號 C．乘號 D．除號6．已知整數a1，a2，a3，a4…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此類推，則a2019的值為（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣20167．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA方向是北偏東15o B．OB方向是西北方向C．OC方向是南偏西30o D．OD方向是南偏東25o8．解方程時，去分母后得到的方程是（）A． B．C． D．9．當時，代數式的值為2019，則當時，代數式的值為（）A．-2017 B．-2019 C．2018 D．201910．在“北京2008”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為460000000帕的鋼材．將460000000用科學記數法表示為（）A．46×107 B．4.6×109 C．4.6×108 D．0.46×10911．在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要釘子的枚數是（）A．1 B．2 C．3 D．412．講究衛生要勤洗手，人的一只手上大約于有個看不見的細菌，用科學記數法表示一只手上大約有的細菌數為（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數字或代數式互為相反數，則2x+3y的值為____．14．一個角的余角的3倍比它的補角的2倍少120°，則這個角的度數為________.15．將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉一周得到的幾何體是_____．16．新中國成立后，高等教育發展令人矚目．建國之初，中國高等教育的在校生人數僅有11.7萬人，而70年之后，在校總規模達到了3833萬人．人才儲備已經形成龐大且源源不斷的供應鏈，為國家的持續發展提供了重要的人才支撐，其中3833萬人用科學記數法可表示為__________人．17．一個書包的標價為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進價為_____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在數軸上表示下列各數：3，0，，–3，1，–3，－1.5，并用“＞”把這些數連接起來．19．（5分）（1）計算．（2）計算．20．（8分）先化簡，再求值：，其中x=．21．（10分）如圖，為直線上一點，，是的平分線，，（1）求的度數（2）試判斷是否平分，并說明理由22．（10分）如圖，A，O，B三點在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補．（1）∠AOC與∠BOD的度數相等嗎，為什么？（2）已知OM平分∠AOC，若射線ON在∠COD的內部，且滿足∠AOC與∠MON互余；①∠AOC＝32°，求∠MON的度數；②試探究∠AON與∠DON之間有怎樣的數量關系，請寫出結論并說明理由．23．（12分）點O為直線AB上一點，將一直角三角板OMN的直角頂點放在點O處．射線OC平分∠MOB．(1)如圖1，若∠AOM=30°，求∠CON的度數；(2)在圖1中，若∠AOM=a，直接寫出∠CON的度數（用含a的代數式表示）；(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，一邊OM在射線OB上方，另一邊ON在直線AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；②當∠AOC=3∠BON時，求∠AOM的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據平方根的定義解答：如果一個數的平方等于a,那么這個數就叫做a的平方根.任何正數a的平方根有兩個,它們互為相反數;零的平方根仍舊是零;負數沒有平方根.【詳解】根據平方根的定義,平方根等于它本身的數只有0.故選A.本題考查平方根.2、D【解析】解：A．B、C的變形均符合等式的基本性質，D項a不能為0，不一定成立．故選D．3、D【分析】A.根據線段差解題；B.根據線段差解題；C.根據線段差解題；D.根據線段差解題．【詳解】解：A.，故A.正確；B.，故B正確；C.故C正確；D.，無法判定，故D錯誤．故選：D.本題考查兩點間的距離、線段的和與差等知識，掌握數形結合，學會推理是解題關鍵．4、B【分析】先將11.5萬改寫為115000，再根據科學記數法的形式寫出來.【詳解】11.5萬=115000=故選B.本題考查科學記數法，其形式為，其中，n是原數的整數位數減1.5、A【分析】將運算符號填入算式中，計算即可得到結果．【詳解】（﹣1）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3；﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1；（﹣1）×（﹣2）＝2；﹣1÷（﹣2）＝0.5，﹣3＜0.5＜1＜2，則這個運算符號為加號．故選：A．本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數混合運算的法則是解題的關鍵．6、A【分析】根據a1，a2，a3，a4……的值找出規律即可．【詳解】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，所以n是奇數時，結果等于﹣；n是偶數時，結果等于﹣；a2019=﹣1．故選A．本題考查了含絕對值的有理數的運算及找規律問題，解題的關鍵是正確運算并找出規律．7、C【詳解】解；A、OA方向是北偏東15°，故A正確；

B、OB方向是北偏西45°，故B正確；

C、OC方向是南偏西60°，故C錯誤；

D、OD方向是南偏東25°，故D正確；

故選：C．8、C【分析】方程兩邊同時乘以2、4的最小公倍數4，即可得解．【詳解】解：在原方程的兩邊同時乘以4，得2（2x-1）-（1+x）=-4，故選：C．本題考查一元一次方程的解法，含分數系數的一元一次方程與只含有數字系數的一元一次方程的解法相同，但應特別注意，用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊時，這個式子的值不能為零：①消除分數項：等式兩邊同乘以分母的最小公倍數；②合并同類項：將所有帶x的項的系數相加，所有常數項（不帶x）項相加；③移動：帶x的項移至等號左邊，常數項移至等號右邊（注意變+、-號）；4、相除：用常數除以x的系數（即：等號右邊的數除以等號左邊的數），結果就是方程的解．9、A【分析】代入后求出p+q=2018，變形后代入，即可求出答案．【詳解】∵當x=1時，代數式px3+qx+1的值為2019，

∴代入得：p+q+1=2019，

∴p+q=2018，

∴當x=-1時，代數式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，

故選：A．此題考查求代數式的值，能夠整體代入是解題的關鍵．10、C【分析】直接根據科學記數法進行求解即可．【詳解】460000000＝4.6×1．故選：C．本題主要考查科學記數法，熟練掌握記數法是解題的關鍵．11、B【解析】根據直線的性質，兩點確定一條直線解答．【詳解】∵兩點確定一條直線，

∴至少需要2枚釘子．

故選B．考查了直線的性質，熟記兩點確定一條直線是解題的關鍵．12、A【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：故選：A．本題考查的知識點是科學記數法—表示較大的數．把一個大于10的數寫成科學記數法的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對面上的數字互為相反數列式求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．∴“5”與“2x﹣3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“﹣2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數字或代數式互為相反數，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+3y＝﹣2+3＝1．故答案為1．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．14、1°【解析】首先設這個角為x度，則它的余角是（90-x）°．它的補角是（180-x）°，再根據題意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案．【詳解】設這個角是x°，根據題意，得

3（90-x）=2（180-x）-120，

解得x=1．

即這個角的度數為1°．

故答案為：1°．本題考查的知識點是補角和余角，解題關鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．15、球【分析】根據：面動成體，將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉一周得到的幾何體是球.【詳解】將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉一周得到的幾何體是球.故答案為球本題考核知識點：幾何體.解題關鍵點:理解面動成體.16、3.833×1【分析】根據科學記數法的表示形式：，將3833萬表示成這個形式即可得出結果．【詳解】解：將3833萬用科學記數法表示為：3.833×1，故答案為：3.833×1．本題主要考查的是科學記數法的表示形式，掌握科學記數法的表示形式是解題的關鍵．17、1【分析】設該書包的進價為x元，根據銷售收入-成本=利潤，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設該書包的進價為x元，根據題意得：115×0.8-x=15%x，解得：x=1．答：該書包的進價為1元．故答案為1．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、作圖見解析，【分析】首先根據在數軸上表示數的方法，在數軸上表示出所給的各數，然后根據當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把這些數由大到小用“＞”號連接起來即可．【詳解】如圖所示：

從大到小依次為：．本題考查了利用數軸比較有理數的大小，由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．19、（1）－15；（2）0【分析】根據有理數的混合運算進行計算即可；【詳解】（1）解原式：=-1+（-8）+（-6），=-15；（2）計算．，解原式：，，；本題主要考查了有理數的混合運算，準確分析是解題的關鍵．20、-2x2+4x,.【分析】先將多項式化簡，然后將x的值代入計算結果.【詳解】原式=x2+2x-3x2+2x，=-2x2+4x，當x=-時，原式=-2×(-)2+4×(-)=-.此題考查整式的化簡求值.21、（1）145°；（2）詳見解析【分析】（1）根據角的平分線的定義求得∠AOD的度數，然后根據鄰補角的定義求得∠BOD的度數；

（2）首先根據∠DOE=90°，即∠COD+∠COE=90°，即可求得∠COE的度數，然后根據∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE，求得∠BOE的度數，從而判斷．【詳解】（1）是的角平分線（已知），，，，；（2）答：OE平分∠BOC．

理由：∵∠COE+∠COD=∠DOE=90，

∴∠COE=∠DOE-∠COD=90-35=55．

∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180

∴，

∴∠COE=∠BOE=55，

∴OE平分∠BOC．本題考查了角度的計算，理解角的平分線的定義以及互余的定義是關鍵．22、（1）∠AOC=∠BOD，理由詳見解析；（2）①58°；②∠AON=∠DON，理由詳見解析．【分析】（1）根據補角的性質即可求解；（2）①根據余角的定義解答即可；②根據角平分線的定義以及補角與余角的定義，分別用∠AOM的代數式表示出∠AON與∠DON即可解答．【詳解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）①∵∠AOC與∠MON互余，∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；②∠AON＝∠DON，理由如下