2025屆湖南省邵陽市雙清區第十一中學七年級數學第一學期期末學業水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了書后的答案，此方程的解是，然后小明很快補好了這個常數，這個常數應是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是()A．延長射線AB到CB．過三點能作且只能做一條直線C．兩點確定一條直線D．若AC＝BC，則C是線段AB的中點3．一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/小時，順水航行需要6小時，逆水航行需要8小時，則甲乙兩地間的距離是（）A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米4．下列各組兩個數中，互為相反數的是（）A．和2 B．和 C．和 D．和5．在這四個數中，絕對值最大的數是（）A．-1 B．0 C． D．6．下列幾何體中，含有曲面的有（）A．個 B．個 C．個 D．個7．如圖，是一個三角點陣，從上向下數有無數多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點，第三行有4個點，第四行有8個點，那么這個三角形點陣中前幾行的點數之和可能是（）A．513 B．514 C．511 D．5108．絕對值為5的數()A．-5 B．5 C．±5 D．不確定9．-2的相反數是（）A． B．－ C．－2 D．210．下列運算中，結果正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大小：________．12．將0.00096用科學記數法表示為______．13．如圖，在利用量角器畫一個40°的∠AOB的過程中，對于先找點B，再畫射線OB這一步驟的畫圖依據，喜羊羊同學認為是兩點確定一條直線，懶羊羊同學認為是兩點之間線段最短．你認為_____同學的說法是正確的．14．因式分解：ax－4a=______________．15．如圖，點D為線段AB上一點，C為AB的中點，且AB＝8m，BD＝2cm，則CD的長度為_____cm．16．小明家的冰箱冷凍室的溫度為﹣5℃，調高4℃后的溫度是_____℃．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛96千米．若兩車同時相向而行，則幾小時后相遇？幾小時后相距84千米？18．（8分）化簡求值：，其中，，.19．（8分）計算：．20．（8分）如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，在圖中標記的角中，請直接寫出與∠2互余的角．21．（8分）計算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．22．（10分）先化簡，再求值：(1)5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．(2)﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．23．（10分）如圖是由塊大小相同的小正方體搭成的幾何體，請在所給的正方形網格中分別畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．24．（12分）(1)解方程：－＝1；(2)解方程組：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設這個常數為，將代入求出即可.【詳解】解：設這個常數為，將代入方程得：解得：故選B.此題考查的是方程的解，掌握方程的解的定義并將其代入求參數值是解決此題的關鍵.2、C【分析】根據射線，直線的性質以及線段的性質解答．【詳解】A．射線本身是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；B．只有三點共線時才能做一條直線，故本選項錯誤；C．兩點確定一條直線，故本選項正確；D．若AC=BC，此時點C在線段AB的垂直平分線上，故本選項錯誤．故選C．本題考查了直線、射線和線段．相關概念：直線：是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡．向兩個方向無限延伸．過兩點有且只有一條直線．射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．3、B【解析】可根據船在靜水中的速度來得到等量關系為：航程÷順水時間-水流速度=航程÷逆水時間+水流速度，把相關數值代入即可求得航程．【詳解】設A、B兩碼頭之間的航程是x千米．解得x=240，故選B【點睛】考查一元一次方程的應用；得到表示船在靜水中的速度的等量關系是解決本題的關鍵．4、D【分析】根據相反數對各項作出判斷即可得到正確答案．【詳解】解：∴A、B、C都不是正確答案，∵m與-m是只有符號不同的兩個數，∴根據相反數的定義m與-m是相反數，故選D．本題考查相反數的應用，熟練有理數運算的化簡和相反數的定義是解題關鍵．5、D【分析】先分別求出幾個數的絕對值，再進行大小比較即可.【詳解】∵，，，，，∴絕對值最大的數是，故選：D.此題考查絕對值的定義，有理數的大小比較.6、B【分析】根據各類幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個數從而求解即可．【詳解】∵球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，∴含有曲面的幾何體有2個，故選：B．本題主要考查了幾何體的基本性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．7、C【分析】首先由題意可知這個三角點陣中的數，從第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可計算出第n行的規律．【詳解】解：由圖可知：從第2行起，每行是它前一行的2倍，第2行有2個點，即，第3行有4個點，即，第4行有8個點，即，……∴第n行有個點，∵∴，故答案為：C．本題考查了圖形的規律探究問題，根據前4行的點數特點，得出這個點陣每一行與行數的關系是解題的關鍵．8、C【解析】根據對值等于一個正數的數有2個，它們是互為相反數的關系解答即可.【詳解】∵，∴絕對值為5的數±5.故選C.本題考查了絕對值的意義，表示一個數a的點到原點的距離叫做這個數的絕對值．一個正數的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數的絕對值等于它的相反數.絕9、D【分析】由相反數的定義，即可得到答案．【詳解】解：的相反數是2；故選：D．本題考查了相反數的定義，解題的關鍵是熟記相反數定義．10、A【分析】合并同類項是將系數相加減,字母及指數不變,根據合并同類項的法則進行逐一判斷.【詳解】A選項,是同類項,因此計算正確;B選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤;C選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤;D選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤.故選A.本題主要考查合并同類項,解決本題本題的關鍵是要熟練掌握合并同類項的法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、>【分析】兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，依據此法則，首先求出∣∣=，∣-1∣=1，由1>，進而得出答案．【詳解】解：∵∣∣=，∣-1∣=1，1>，

又∵1>，

∴>?1，

故答案為>．本題主要考查了比較兩個負數大小的知識，熟練掌握比較大小的法則是解決本題的關鍵．12、9.6×10-1【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.00096=9.6×10-1，故答案為：9.6×10-1．本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．13、喜羊羊．【分析】根據直線的性質，可得答案．【詳解】解：在利用量角器畫一個的的過程中，對于先找點，再畫射線這一步驟的畫圖依據，喜羊羊同學認為是兩點確定一條直線，懶羊羊同學認為是兩點之間線段最短．我認為喜羊羊同學的說法是正確的，故答案為：喜羊羊．本題考查了直線的公理：兩點確定一條直線，要與線段的公理：兩點之間線段最短，區分開來，不要混淆．14、a(x－4)【分析】利用提取公因式法即可得．【詳解】提取公因式a得：原式故答案為：．本題考查了利用提取公因式法進行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、換元法等，掌握并熟練運用各方法是解題關鍵．15、1.【分析】先根據點C是線段AB的中點，AB＝8cm求出BC的長，再根據CD＝BC﹣BD即可得出結論．【詳解】解：∵點C是線段AB的中點，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4cm，∵BD＝1cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝1cm．故答案為1．本題考查的是線段，比較簡單，需要熟練掌握線段的基本性質.16、-1【解析】分析：由題意可得算式：-5+4，利用有理數的加法法則運算，即可求得答案．詳解：根據題意得：-5+4=-1（℃），∴調高4℃后的溫度是-1℃．故答案為-1．點睛：此題考查了有理數的加法的運算法則．此題比較簡單，注意理解題意，得到算式-5+4是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、兩車同時相向而行2小時相遇，1.5或2.5小時【分析】由題意設兩車同時相向而行，x小時相遇，列出方程解出x=2，進而分兩車相遇之前，設y小時兩車相距84千米以及在兩車相遇之后，設y小時后兩車相距84千米兩種情況進行分析即可．【詳解】解：設兩車同時相向而行，x小時相遇．根據題意，得72x+96x=336解之，得x=2故兩車同時相向而行2小時相遇．在兩車同時相向而行的條件下，兩車相距84千米分兩種情況：第一種情況：兩車相遇之前，設y小時兩車相距84千米．72y+96y+84=336解之，得y=1.5因為y=1.5<2，所以y=1.5是合理的．第二種情況：在兩車相遇之后，設y小時后兩車相距84千米．72y+96y-84=336解之，得y=2.5因為y=2.5>2，所以y=2.5是合理的．答：1.5小時或2.5小時后相距84千米本題主要考查一元一次方程的應用，解題關鍵是根據兩車所走路程的關系列出方程．18、2x2y﹣2xy2,－5【分析】先將多項式化簡，然后將x、y的值代入計算結果.【詳解】原式＝3x2y﹣xy2﹣xy2+x2y﹣2x2y，＝2x2y﹣2xy2，當x＝，y＝﹣2時，原式＝，＝，＝－1－4，＝－5.此題考查整式的化簡求值..19、11【分析】根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：．本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．20、∠4，∠5，∠1【分析】本題要注意到∠2與∠4互余，并且直尺的兩邊互相平行，可以考慮平行線的性質及對頂角相等．【詳解】解：由三角尺的特性可知，與互余，∵直尺的兩邊平行，

∴∠5＝∠1；

∵∠4＝∠5，∠2＝∠3，

∴∠2的余角有：∠4，∠5，∠1．本題考查了平行線的性質，余角，對頂角，正確觀察圖形，由圖形聯想到學過的定理是數學學習的一個基本要求．21、【解析】先算乘方，再算括號里面的減法，再算乘法，最后算減法即可．【詳解】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．此題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算順序與符號的判定是解題的關鍵．22、（1），；（2），【分析】（1）（2）先去括號，再合并同類項進行化簡，最后代入求值．【詳解】解：（1）原式，當，時，原式；（2）原式，當，時，原式．本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則．23、詳見解析【分析】根據幾何體的特征，畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖即可．【詳解】解：根據幾何體的特征，畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖如下：此題考查的是畫從不同方向看到的幾何體的形