焦作新材料職業學院單招《數學》全真模擬模擬題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、A．7B．23C．5或25D．7或23答案:D解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、已知x,y∈R,則sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡為()A．sinx·cos2yB．cosx·cos2yC．sinxD．cosX答案:C解析:這道題考查三角函數的和角公式。根據三角函數的和角公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，原式sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡為sinx。選項A、B、D均不符合和角公式的化簡結果，所以答案選C。7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、A．3B．2C．1D．4答案:A解析:這是分段函數，一個一個代入就行，先求f（8）10、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數y=-x^2是一個開口向下的拋物線。其單調性可以通過求導數來判斷。對y=-x^2求導，得到y'=-2x。當y'<0時，函數單調遞增。解不等式-2x<0，得到x>0。因此，函數y=-x^2在區間(0,+∞)上單調遞增。選項B正確。11、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:很基礎的題，首先設男生為a1，a2。女生為b1，b2任選2人的基本組合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率為5/6.12、一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個紅球和m個黃球，隨機從袋中摸出個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復試驗后，發現摸出紅球的頻率穩定在0.2附近，則m的值為（)A．8B．10C．6D．4答案:A解析:這道題考查概率相關知識。大量重復試驗中，摸出紅球的頻率穩定在0.2附近，即摸出紅球的概率約為0.2。袋子中球總數為2+m個，紅球有2個，所以2÷(2+m)=0.2，解得m=8。其他選項代入計算均不符合摸出紅球的概率約為0.2這一條件。13、一次函數y=x-1的圖象經過的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限答案:D解析:這道題考查一次函數圖象的性質。一次函數y=x-1中，斜率為1大于0，截距為-1小于0。斜率大于0說明函數圖象從左到右上升，經過第一、三象限；截距小于0說明函數圖象與y軸負半軸相交，經過第四象限。綜上，一次函數y=x-1的圖象經過第一、三、四象限。14、如圖所示的4個的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（）A．π+1B．2πC．4D．6答案:C解析:從給的圖上可以看出，陰影部分的面積正好等于4個圓心相連后的正方形的面積。

（正方形中四個圓中分別截取的扇形面積能組成一個整圓，剩下的就是圓中間陰影的面積）

順次連接四個圓的圓心．

則陰影部分的面積=2×2=4．

故選C．15、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根號下的式子不能小于0，所以2-x≥0，求得x≤217、給出下列命題

①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直

②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行

③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直

④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直

其中正確命題的個數為______．A．0個B．1個C．2個D．3個答案:B解析:這道題考查空間直線與平面的位置關系。在空間幾何中，①過平面外一點可能有無數個平面與已知平面垂直；②過直線外一點有無數個平面與已知直線平行；③過直線外一點有無數條直線與已知直線垂直；④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直。綜上，只有④正確，所以正確命題的個數為1個，答案選B。18、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目要求集合A和集合B的交集為{2}，即A和B中共同的元素只有2。集合A已知的元素為{1,2,3}，集合B為{2,a,4}。為了滿足A∩B={2}，集合B中的a必須等于2。但在選項中沒有2這個選項，可能題目或選項有誤。根據題目給出的正確答案D，推測可能題目或選項中有誤，或需要重新理解題意。根據現有信息，最接近的答案是D，但實際情況下a應該為2。19、A．90度B．60度C．45度D．30度答案:B解析:20、下列函數中與函數y=x相等的是A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數y=x的定義域是R,值域為R

A中，函數的定義域是R,值域為R，故是相等函數

B中，定義域為R，值域為y>=0，故不是相等函數

C中，定義域值域都為y>=0，故不是相等函數

D中，x不等于0，故不是相等函數21、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:依次拆分，分到最簡公式。雖然B也可以，但是不是最簡。22、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，則a與b的關系是()A．a＝bB．a＝-bC．a∥bD．a的平方等于b的平方答案:D解析:這道題考查向量的基本性質。向量的平方等于其模長的平方。因為已知|a|＝|b|，所以a的平方等于|a|的平方，b的平方等于|b|的平方，從而a的平方等于b的平方。選項A中a＝b要求方向和模長都相同；選項B中a＝-b要求方向相反；選項C中a∥b只涉及方向關系。綜上，答案選D。26、如圖,將△AOB繞點O逆時針旋轉90度，得到△A’OB’，若點A的坐標為(a,b)，則點A’的坐標為()A．(-a,-b)B．(b,a)C．(-b,a)D．(b,-a)答案:C解析:27、A．周期為π的奇函數B．周期為π的偶函數C．周期為2π的奇函數D．周期為2π的偶函數答案:A解析:28、甲乙兩人進行一次射擊，甲擊中目標的概率為0.7，乙擊中的概率為0.6，那么甲乙兩人都沒擊中的概率為().A．0.12B．0.56C．0.06D．0.24答案:A解析:這道題考查概率的計算。兩人射擊相互獨立，甲沒擊中的概率為1-0.7=0.3，乙沒擊中的概率為1-0.6=0.4。兩人都沒擊中的概率為0.3×0.4=0.12。選項A符合計算結果。所以答案選A。29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]下列關于圓的敘述正確的有（）A．對角互補的四邊形是圓內接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數等于這個正多邊形一個外角的度數D．過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關知識。圓內接四邊形對角互補，所以A正確。圓的切線垂直于經過切點的半徑，B表述不準確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應垂直于經過切點的半徑，而非圓的半徑。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距15千米。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距20千米。2、[判斷題]一個角的補角一定大于這個角A．正確B．錯誤答案:B解析:一個鈍角的補角一定小于這個角，一個直角的補角等于這個角，只有銳角的補角大于這個角3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]自然數是由質數和合數組成的。()A．正確B．錯誤答案:B解析:自然數是由0、1、質數和合數組成的。5、[判斷題]不等式|x-3|<1的解為2<x<4A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的解法是：由|x-3|<1可得-1<x-3<1，即2<x<46、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:互斥事件不一定對立7、[判斷題]周長為8的