昆明工業(yè)職業(yè)技術學院單招《數(shù)學》考試彩蛋押題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、垂直于同一平面的兩條直線的位置關系是()A．平行B．相交C．異面D．無法判斷答案:A解析:這道題考查直線與平面位置關系的知識點。在幾何中，垂直于同一平面的兩條直線必然平行。選項B相交，不符合垂直于同一平面的條件；選項C異面，也不符合；選項D無法判斷更是錯誤。所以答案是A平行。4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、直線2x+y+4=0的斜率和在y軸上的截距分別是()A．2,4B．-2，-4C．-2,4D．2,-4答案:B解析:這道題考查直線方程的斜率和截距。直線方程一般式為Ax+By+C=0，其斜率為-A/B。對于直線2x+y+4=0，斜率為-2。令x=0，可得在y軸上的截距為-4。所以答案選B。6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根號下有意義的定義域為≥0的實數(shù),分數(shù)中分母的有意義的定義域為不能等于0，所以2-x＞0，x＜2。

分子中可看出x>0.所以選擇A12、小明總結(jié)了以下結(jié)論:

①a(b+c)=ab+ac

②a(b-c)=ab-ac;

③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);

④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)

其中一定成立的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．4答案:C解析:這道題考查乘法分配律及除法運算。①②③均是乘法分配律的正確應用。①②體現(xiàn)乘法對加法和減法的分配，③是除法形式的分配（a≠0）。而④中，除法沒有這樣的分配規(guī)律，a÷(b+c)≠a÷b+a÷c（a≠0）。所以一定成立的有3個，答案選C。13、直線x+y+1=0的斜率為（）A．1B．-1C．2D．-2答案:B解析:這道題考查直線斜率的計算。對于直線方程$$x+y+1=0$$，將其變形為$$y=-x-1$$，直線斜率$$k$$的值就是$$x$$前面的系數(shù)。在$$y=-x-1$$中，$$x$$的系數(shù)為$$-1$$，所以直線$$x+y+1=0$$的斜率為$$-1$$。14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、下列四邊形一定有外接圓的是()A．菱形B．直角梯形C．正方形D．等腰梯形答案:C解析:這道題考查四邊形外接圓的知識。在常見四邊形中，正方形的對角互補，滿足有外接圓的條件。菱形對角不一定互補，直角梯形和等腰梯形一般也不具備對角互補的特性。所以，綜合判斷，一定有外接圓的四邊形是正方形。16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:代入45°角的正切函數(shù)值和30°角的正弦函數(shù)值計算即可．原式=1+1/2=3/217、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根號下的式子不能小于0，所以2-x≥0，求得x≤220、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、過點C(-16,8)，D(-4,-4)的直線的斜率為（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、在數(shù)學活動課上，老師讓同學們判定一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的四位同學的擬訂方案，其中正確的是()A．測量對角線是否互相平分B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量一組對角是否為直角D．測量三個角是否為直角答案:D解析:這道題考查矩形的判定方法。矩形的特點是四個角都是直角。選項A中對角線互相平分是平行四邊形的性質(zhì)，不是矩形特有的。選項B兩組對邊分別相等也是平行四邊形的性質(zhì)。選項C測量一組對角為直角不能判定是矩形。而選項D測量三個角為直角，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，可判定第四個角也是直角，所以該四邊形為矩形。23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:25、矩形的周長為50，設它的長為x，寬為y，則y與x的函數(shù)關系為(）A．y=-x+25B．y=x+25C．y=-x+50D．y=x+50答案:A解析:這道題考查矩形周長與長、寬的函數(shù)關系。矩形周長=2×（長+寬），已知周長為50，長為x，寬為y，則50=2×(x+y)，y=25-x，即y=-x+25。選項A符合此關系，B、D中函數(shù)形式錯誤，C中系數(shù)錯誤。所以答案選A。26、等差數(shù)列{an}中,已知a3=10,a8=-20,則公差d=________A．3B．-6C．4D．-3答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的通項公式。在等差數(shù)列中，通項公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$。已知$$a_3=10$$，$$a_8=-20$$，通過兩式相減可求出公差$$d$$。計算可得$$d=\frac{a_8-a_3}{8-3}=\frac{-20-10}{5}=-6$$，所以答案選B。27、用不等式表示“x的3倍與2的差是非負數(shù)”正確的是（)A．3x-2＞0B．3x-2≥0C．3x-2＜0D．3x-2≤0答案:B解析:這道題考查不等式的應用。“x的3倍”即3x，“與2的差”為3x-2。“非負數(shù)”意味著大于等于0。A選項3x-2＞0表示是正數(shù)；C選項3x-2＜0表示是負數(shù)；D選項3x-2≤0表示小于等于0。而題目要求“非負數(shù)”，所以應選擇B選項3x-2≥0。28、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：2、[多選題]A．開口向左B．焦點坐標為（-1,0）C．準線為x=1D．對稱軸為x軸答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]正多邊形都是中心對稱圖形。A．正確B．錯誤答案:B解析:正偶數(shù)多邊形都是中心對稱圖形。2、[判斷題]長度相等的兩條弧是等弧。A．正確B．錯誤答案:B解析:在同圓或等圓中，長度相等的兩條弧是等弧。3、[判斷題]空集是任何一個集合的真子集.()A．正確B．錯誤答案:B解析:空集是任何一個非空集合的真子集.4、[判斷題]已知等差數(shù)列的前四項依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項是-14.()A．正確B．錯誤答案:B解析:已知等差數(shù)列的前四項依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項是-17.5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:等差數(shù)列通項公式：an=a1+(n-1)d，a10=a1+9d7、[判斷題]在統(tǒng)計中，所研究對象的全體叫做樣本A．正確B．錯誤答案:B解析:在統(tǒng)計中，所研究對象的全體叫做總體8、[判斷題]{a}是{a,b,c}的子集A．正確B．錯誤答案:A解析:{a}是{a,b,c}的真子集，因為{a}是{a,b,c}的一部分，但不等于{a,b,c}。9、