吉林鐵道職業技術學院單招《數學》綜合提升測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、若直線l經過原點和點A（-2，-2)，則它的斜率為（)A．-1B．1C．1或-1D．0答案:B解析:這道題考查直線斜率的計算。直線經過兩點$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$，其斜率為$$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。原點坐標為(0,0)，點A坐標為(-2,-2)，代入公式可得斜率為$$\frac{-2-0}{-2-0}=1$$，所以答案選B。2、從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是()A．“至少有一個黑球”與“都是黑球”B．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C．“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”D．“至少有一個黑球”與“都是紅球”答案:C解析:這道題考查互斥事件和對立事件的概念。互斥事件指不能同時發生，對立事件指既互斥又必有一個發生。C選項中，“恰有一個黑球”時就不可能“恰有兩個黑球”，兩者不能同時發生，是互斥的。而且還有“兩個紅球”等其他情況，并非必有一個發生，所以不對立。A選項可同時發生，B選項也可同時發生，D選項是對立事件。綜上，答案選C。3、若曲線C的方程是F（x，y）=0，則曲線C關于x軸對稱的曲線方程是（）A．F（-x，y）=0B．F（x，-y）=0C．F（-x，-y）=0D．F（y，x）=0答案:B解析:這道題考查曲線關于坐標軸對稱的知識。在平面直角坐標系中，曲線關于x軸對稱時，橫坐標不變，縱坐標變為相反數。曲線C的方程是F（x，y）=0，當關于x軸對稱時，y變為-y，所以曲線C關于x軸對稱的曲線方程是F（x，-y）=0，答案選B。4、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、若x=-2是關于x的方程2x+a=-1的解，那么a的值是()A．-13B．-5C．3D．5答案:C解析:這道題考查方程解的應用。將x=-2代入方程2x+a=-1中，得到-4+a=-1。在方程求解中，等式兩邊同時進行相同運算等式仍成立。通過移項可得a=-1+4=3，所以答案選C。7、如圖y是關于x的二次函數，則常數m的值為（）A．1B．2C．-2D．1或-2答案:A解析:根據題意本題為二次函數，二次函數的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數最高次必須為二次，所以m的平方+m=2，所以m=18、兩個正方體的體積之比是1:8，則這兩個正方體的表面積之比是（）A．1:2B．1:4C．1:6D．1:8答案:B解析:這道題考查正方體體積和表面積的關系。正方體體積比是棱長比的立方，表面積比是棱長比的平方。體積之比為1:8，棱長比為1:2，所以表面積之比為1:4。選項A、C、D不符合計算結果，答案選B。9、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：10、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、一次函數y=x-1的圖象經過的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限答案:D解析:這道題考查一次函數圖象的性質。一次函數y=x-1中，斜率為1大于0，截距為-1小于0。斜率大于0說明函數圖象從左到右上升，經過第一、三象限；截距小于0說明函數圖象與y軸負半軸相交，經過第四象限。綜上，一次函數y=x-1的圖象經過第一、三、四象限。13、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知tanA=1/3。根據三角函數的定義，tanA=對邊/鄰邊。設對邊為1，鄰邊為3，則斜邊c可以通過勾股定理求得：c=√(1^2+3^2)=√10。因此，sinA=對邊/斜邊=1/√10=√10/10。所以，正確答案是A。14、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、計算：1+2+3+···+100=（）。A．5005B．5050C．5500D．5505答案:B解析:這道題考查等差數列求和。等差數列求和公式為（首項+末項）×項數÷2。在1到100相加中，首項1，末項100，項數100，代入公式可得（1+100）×100÷2=5050，所以答案選B。17、下列各命題中，屬于假命題的是（）A．若a－b＝0，則a＝b＝0B．若a－b＞0，則a＞bC．若a－b＜0，則a＜bD．若a－b≠0，則a≠b答案:A解析:這道題考查不等式和等式的基本概念。A選項，若a－b＝0，只能得出a＝b，但不一定是0；B選項，a－b＞0意味著a大于b；C選項，a－b＜0表明a小于b；D選項，a－b≠0肯定能推出a≠b。綜上所述，A選項是假命題，其他選項均符合數學邏輯。18、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。

中心對稱圖形：在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關于這個點成中心對稱

A:是軸對稱不是中心對稱

B：是中心對稱也是軸對稱

C：是中心對稱不是軸對稱

D：是軸對稱不是中心對稱19、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:不限制的。22、觀察下列按一定規律排列的n個數：1，3，5，7，9，…，若最后三個數之和是303，則n等于（）A．51B．52C．101D．103答案:B解析:這道題考查數字規律。這些數是連續的奇數，通項公式為2n-1。最后三個數依次為2n-5，2n-3，2n-1，它們之和為303。解得6n-9=303，6n=312，n=52。所以答案選B。23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、A．相交B．相切C．相離D．不確定答案:A解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、數據-3，2，0，-7，1的極差是()A．9B．4C．7D．-9答案:A解析:這道題考查極差的概念。極差是一組數據中的最大值減去最小值。在數據-3，2，0，-7，1中，最大值是2，最小值是-7，2-(-7)=9。所以這組數據的極差是9，應選A選項。28、如圖是羽毛球單打場地按比例縮小的示意圖，已知羽毛球場它的寬為5.18m，那么它的長約在()A．12m至13m之間B．13m至14m之間C．14m至15m之間D．15m至16m之間答案:B解析:本題是歷年真題，因是等比例縮放，所以需要用尺子來量取求出比例。然后進行計算。目前電子顯示不方便量的同學可看解析，了解解題步驟。29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、下列為一元一次方程的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]必然事件的概率為0A．正確B．錯誤答案:B解析:必然事件的概率為12、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:n次方的展開式有n+1項

5次方的展開式有6項4、[判斷題]已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側面積是14.04平方厘米。()A．正確B．錯誤答案:A解析:圓錐的母線長為：$$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$$厘米，側面積為：$$\pi×2×\sqrt{5}≈14.04$$平方厘米。5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:等差數列通項公式：an=a1+(n-1)d，a10=a1+9d6、[判斷題]sin（π-α）=sinαA．正確B．錯誤答案:A解析:這道題運用三角函數的誘導公式，sin（π-α）=sinα是正確的，無需修正。7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:8、[判斷題]實數2和8的等比中項是±4.A．正確B．錯誤答案:A解析:根據等比中項