重慶青年職業技術學院單招《數學》試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、A．10B．12C．14D．16答案:B解析:4、在直線y=3x上的點的坐標是（）A．（0，3）B．（-2，1）C．（-2，-6）D．（2，-6）答案:C解析:這道題考查直線方程與點的坐標關系。直線方程為y=3x，意味著x與y的比值為3。選項A中，x=0時，y=0不符合；選項B中，x=-2時，y=-6不符合；選項C中，x=-2時，y=-6符合；選項D中，x=2時，y=6不符合。所以答案是C。5、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、以下與tan30°大小相等的是（）A．cos60°B．cot60°C．cot30°D．tan60°答案:B解析:這道題考查三角函數值的記憶。tan30°=√3/3，cos60°=1/2，cot60°=√3/3，cot30°=√3，tan60°=√3。所以與tan30°大小相等的是cot60°。7、已知cosA=0.85，則∠A的范圍是（）A．60°～90°B．45°～60°C．30°～45°D．0°～30°答案:C解析:這道題考查余弦值與角度的對應關系。在三角函數中，余弦值隨角度增大而減小。已知cosA=0.85，因為cos30°約為0.866，cos45°約為0.707，所以∠A的范圍在30°～45°之間。8、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、下列式子一定是二次根式的是（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:分析：根據二次根式的定義，當根指數為2時，只需判斷被開方數是否大于或等于0即可．

A顯然根號下小于0

B、D根號下可能小于0也可能大于0

C根號下一定大于012、不等式（x-1)(x-2）＜0的解集是().A．{x│x＞2}B．{x│x＜1}C．{x│1＜x＜2}D．{x|x＜1或x＞2}答案:C解析:這道題考查不等式求解。對于不等式（x-1)(x-2)＜0，意味著x-1和x-2異號。當x-1＞0且x-2＜0時，解得1＜x＜2；當x-1＜0且x-2＞0時無解。所以不等式的解集是{x│1＜x＜2}。13、已知集合A＝{1,2,3,5,7,11}，B＝{x|3<x<15}，則A∩B中元素的個數為()A．2B．3C．4D．5答案:B解析:這道題考查集合的交集運算。集合A給定了具體元素，集合B限定了元素的范圍。A中滿足3<x<15的元素有5、7、11。所以A與B的交集為{5,7,11}，元素個數為3個，故選B。14、不等式丨x-1丨<2的解集是()A．x<3B．x>-1C．x<-1或x>3D．-1<x<3答案:D解析:這道題考查絕對值不等式的求解。對于丨x-1丨<2，意味著-2<x-1<2。解這個不等式可得-1<x<3。選項A不明確；B選項不完整；C選項也不完整。只有D選項-1<x<3是完整且正確的解集。15、下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據對頂角相等可知，B選項正確16、高一某班學生參加校田徑運動會，有10人參加徑賽項目，8人參加田賽項目，有4人既參加徑賽項目又參加田賽項目，問該班共有()人參加比賽。A．10B．14C．18D．22答案:B解析:這道題考查集合的知識。參加徑賽的10人、參加田賽的8人，其中4人既參加徑賽又參加田賽，這4人被重復計算。所以總人數應為參加徑賽的人數加上參加田賽的人數減去重復計算的人數，即10+8-4=14人，答案選B。17、不等式3-2x-x^2≤0的解集是____A．φB．(-∞,-3]C．[1,+∞)D．(-∞,-3]∪[1,+∞)答案:D解析:這道題考查一元二次不等式的求解。對于不等式$$3-2x-x^2≤0$$，將其變形為$$x^2+2x-3≥0$$，因式分解為$$(x+3)(x-1)≥0$$。則其解為$$x≤-3$$或$$x≥1$$，所以解集為$$(-∞,-3]∪[1,+∞)$$，故選D。18、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、三條直線a、b、c、，若a∥b，b∥c，則a與c的位置關系是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據平行與同一直線的兩條直線平行即可得到a∥c

故選B.23、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:將函數$$f(x)=2\sin2x$$的圖像沿著x軸向左平移$$\frac{\pi}{6}$$個單位長度，得到函數$$g(x)$$的圖像。根據函數平移的性質，平移后的函數解析式為$$g(x)=2\sin2(x+\frac{\pi}{6})$$。通過三角函數的相位平移公式，可以將其化簡為$$g(x)=2\sin(2x+\frac{\pi}{3})$$。因此，正確答案是D。26、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:直線的標準形式為y=mx+b，其中m為斜率。將給定方程ax+√3y-1=0轉換為y的形式，可以得到√3y=-ax+1，進而得到y=(-a/√3)x+1/√3。根據題意，斜率為√3，因此(-a/√3)=√3，解得a=-3。29、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經過切點B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關知識。相切兩圓的連心線必過切點，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦才相等，D錯。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:每次對折后紙張的厚度會翻倍，對折30次后紙張的厚度理論上會達到約53687091.2米，遠遠超過珠穆朗瑪峰的高度8848.86米。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:任何數的0次方等于1,0的0次方沒有意義。3、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:A解析:題目給出的條件是集合A={1,2a}，集合B={3,5}，集合A和集合B的并集A∪B={1,3,4,5}。根據并集的定義，A∪B包含A和B中所有的元素，但不重復。已知A∪B={1,3,4,5}，而集合A中已經有元素1，因此2a必須是集合A∪B中剩下的元素之一，即2a必須是3或5。由于集合B中已經包含3和5，因此2a不能是3或5，這就意味著2a必須是4。因此，a必須等于2，才能使得2a等于4。4、[判斷題]盒內裝有大小相同的3個白球1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率為1/2A．正確B．錯誤答案:A解析:從中摸出2個球，全是白球的情況有3種，而總情況有6種，所以2個球全是白球的概率為1/2。5、[判斷題]雙曲線的離心率e小于1A．正確B．錯誤答案:B解析:雙曲線的離心率e大于16、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:頂點式：y=a(x-h)^2+k拋物線的頂點P（h,k）,則為p（0,0）7、[判斷題]在空間中，若直線a∥b,b∥c,則a∥c.A．正確B．錯誤答案:A解析:在空間中，平行于同一條直線的兩條直線互相平行8、[判斷題]在概率中,必然事件發生的概率一定為