三亞城市職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)通關(guān)考試題庫考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]一個(gè)圖形經(jīng)過平移變換后，有以下幾種說法，其中不適當(dāng)?shù)恼f法是（）A．平移后，圖形的形狀和大小都不改變B．平移后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都相等C．平移后的圖形形狀不變，但大小可以改變D．利用基本圖形的平移可以設(shè)計(jì)美麗的圖案答案:C解析:這道題考查平移的性質(zhì)。平移是指圖形在平面內(nèi)沿著一定方向移動(dòng)，平移不改變圖形的形狀和大小。選項(xiàng)A、B表述正確，選項(xiàng)D說明了平移的應(yīng)用。而選項(xiàng)C中說平移后圖形形狀不變但大小可以改變，這是錯(cuò)誤的，平移不會(huì)改變圖形的大小。所以答案選C。3、[單選題]如圖：A．2B．3C．6D．7答案:B解析:如圖：4、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:傾斜角為90°的直線是垂直于x軸的直線，其方程形式為x=常數(shù)。已知直線過點(diǎn)P(2,-1)，所以直線方程為x=2。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]在平面直角坐標(biāo)系中，已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（-3，4），求sinα的值A(chǔ)．sinα=4B．cosα=3C．sinα=5D．以上答案都不對(duì)答案:D解析:這道題考查三角函數(shù)的定義。在平面直角坐標(biāo)系中，角α終邊經(jīng)過點(diǎn)p（-3，4），則r=√((-3)2+42)=5。sinα=y/r=4/5，選項(xiàng)中均不正確，所以答案選D。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]lg2+lg5的值為（）。A．10B．-10C．1D．-1答案:C解析:這道題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。在數(shù)學(xué)中，lg表示以10為底的對(duì)數(shù)。根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，lg2+lg5=lg(2×5)=lg10=1。選項(xiàng)A、B、D均不符合對(duì)數(shù)運(yùn)算的結(jié)果，所以答案選C。10、[單選題]已知a是銳角，則2a是（）。A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．小于180°的正角答案:D解析:這道題考查角的概念。銳角的范圍是大于0°小于90°，所以2a的范圍是大于0°小于180°。在數(shù)學(xué)中，小于180°的正角包含了0°到180°之間的所有角。而第一、二象限角的范圍更廣，2a不一定只在這兩個(gè)象限，所以2a是小于180°的正角。11、[單選題]入冬前，媽媽買回了一筐蘋果．清理時(shí)，發(fā)現(xiàn)這筐蘋果2個(gè)、2個(gè)地?cái)?shù)，余1個(gè)；3個(gè)、3個(gè)地?cái)?shù)，余2個(gè)；4個(gè)、4個(gè)地?cái)?shù)，余3個(gè)；5個(gè)、5個(gè)地?cái)?shù)，余4個(gè)；6個(gè)、6個(gè)地?cái)?shù)，余5個(gè)．這筐蘋果至少有______個(gè)．A．59B．60C．61D．62答案:A解析:這道題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用。一筐蘋果2個(gè)、2個(gè)地?cái)?shù)余1個(gè)等情況，說明這筐蘋果只要增加1個(gè)，就正好能被2、3、4、5、6整除。2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是60，所以這筐蘋果至少有60-1=59個(gè)。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]下面是投影屏上出示的搶答題，需要答復(fù)橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容，那么答復(fù)正確的選項(xiàng)是（）A．◎代表∠FECB．@代表同位角C．▲代表∠EFCD．※代表AB答案:C解析:證明：延長BE交CD于點(diǎn)F，

則∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和）．

又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC．

故AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．17、[單選題]如圖，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)等于()A．120°B．70°C．60°D．50°答案:B解析:∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，

∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，

∴∠DAC=60°+10°=70°．

故選：B．18、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:正項(xiàng)等比數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的乘積等于其前后等距位置上兩項(xiàng)的乘積。設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則有a2=a1*q，a6=a1*q^5。根據(jù)題意，a2*a6=16，即(a1*q)*(a1*q^5)=16，化簡得a1^2*q^6=16。由于a1和q都是正數(shù)，且a1^2*q^6=16，可以推斷a1*q=4，即a4=4（因?yàn)閍4=a1*q^3）。因此，a1=4/q，代入a4=4，得到4/q*q^3=4，化簡得q=1或q=-1（但q為正數(shù)，故q=1）。所以a1=4。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]用不等式表示“x的3倍與2的差是非負(fù)數(shù)”正確的是（)A．3x-2＞0B．3x-2≥0C．3x-2＜0D．3x-2≤0答案:B解析:這道題考查不等式的應(yīng)用。“x的3倍”即3x，“與2的差”為3x-2。“非負(fù)數(shù)”意味著大于等于0。A選項(xiàng)3x-2＞0表示是正數(shù)；C選項(xiàng)3x-2＜0表示是負(fù)數(shù)；D選項(xiàng)3x-2≤0表示小于等于0。而題目要求“非負(fù)數(shù)”，所以應(yīng)選擇B選項(xiàng)3x-2≥0。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、[單選題]小于2的自然數(shù)集用列舉法可以表示為()A．{0,1,2}B．{1}C．{0,1}D．{1,2}答案:C解析:這道題考查對(duì)自然數(shù)概念及小于2的自然數(shù)的理解。自然數(shù)包括0和正整數(shù)。小于2的自然數(shù)只有0和1。選項(xiàng)A包含2不符合；選項(xiàng)B只有1遺漏了0；選項(xiàng)D包含2錯(cuò)誤。所以答案是C，即{0,1}。23、[單選題]以點(diǎn)A（-2,4），B（6，-2）為直徑端點(diǎn)的圓的方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=3x-1的圖像上的點(diǎn)是（）。A．（1，2）B．（3，4）C．（0，1）D．（5，6）答案:A解析:這道題考查函數(shù)圖像上的點(diǎn)與函數(shù)關(guān)系式的對(duì)應(yīng)關(guān)系。函數(shù)y=3x-1，將選項(xiàng)中的點(diǎn)代入計(jì)算。A選項(xiàng)，當(dāng)x=1時(shí)，y=3×1-1=2，符合函數(shù)關(guān)系式。B選項(xiàng)，3×3-1=8不等于4。C選項(xiàng)，3×0-1=-1不等于1。D選項(xiàng)，3×5-1=14不等于6。所以在函數(shù)圖像上的點(diǎn)是A選項(xiàng)（1，2）。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、[單選題]下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x）=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。

如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x），那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù)。

由此定義判斷：B是偶函數(shù)，ACD是奇函數(shù)。29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]已知點(diǎn)P到圓O上的點(diǎn)的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，直徑為最大距離減最小距離；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項(xiàng)C和D不符合計(jì)算結(jié)果。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]自然數(shù)是由質(zhì)數(shù)和合數(shù)組成的。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:自然數(shù)是由0、1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)組成的。2、[判斷題]1弧度是長度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)楦鶕?jù)弧度的定義，長度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角為1弧度。3、[判斷題]“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:“a=1”能推出“|a|=1”，而“|a|=1”得到a=1或a=-1，不能推出“a=1”4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:注意是離心率哦5、[判斷題]兩個(gè)半圓是等弧（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在同圓或等圓中，兩個(gè)半圓是等弧6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:7、[判斷題]比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離成反比例。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離成正比例。8、[判斷題]若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:兩直線平行，斜率相等。9、[判斷題]已知圓錐的