科爾沁藝術(shù)職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》常考點(diǎn)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，補(bǔ)充條件后，仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，這個(gè)補(bǔ)充條件是()A．BC=B'C'B．∠A=∠A'C．AC=A'C'D．∠C=∠C'答案:C解析:這道題考查三角形全等的判定條件。三角形全等有多種判定方法，如邊角邊、角邊角等。已知AB=A'B'，∠B=∠B'，若補(bǔ)充BC=B'C'，可根據(jù)邊角邊判定全等；補(bǔ)充∠A=∠A'，可根據(jù)角邊角判定全等；補(bǔ)充∠C=∠C'，可根據(jù)角角邊判定全等。而補(bǔ)充AC=A'C'，不能保證兩個(gè)三角形全等。2、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根號(hào)下有意義的定義域?yàn)椤?的實(shí)數(shù),分?jǐn)?shù)中分母的有意義的定義域?yàn)椴荒艿扔?，所以2-x＞0，x＜2。

分子中可看出x>0.所以選擇A3、在兩個(gè)數(shù)2和8之間插入一個(gè)數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這個(gè)數(shù)為()A．4B．-4C．-5D．5答案:D解析:這道題考查等差數(shù)列的知識(shí)。等差數(shù)列中，若$$a$$，$$b$$，$$c$$成等差數(shù)列，則$$2b=a+c$$。在$$2$$和$$8$$之間插入一個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，設(shè)此數(shù)為$$x$$，則$$2x=2+8$$，解得$$x=5$$，所以答案選D。4、x＝1是下列哪個(gè)方程的解（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=0，右邊=2，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=1，右邊=1，左邊=右邊，所以x＝1是該方程的解．故本選項(xiàng)正確；

D、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=-3，右邊=3，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=1，右邊=-1，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選∶B．5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、平面內(nèi)過直線L外—點(diǎn)o作直線L的垂線能作出()A．0條B．1條C．2條D．無數(shù)條答案:B解析:這道題考查平面內(nèi)過直線外一點(diǎn)作已知直線垂線的知識(shí)。在平面幾何中，過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直。所以平面內(nèi)過直線L外一點(diǎn)o作直線L的垂線，只能作出1條，答案選B。7、根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功地找到三角形內(nèi)心的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:三角形內(nèi)心為三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，選項(xiàng)B中作了兩個(gè)角的平分線。故選B8、A．{x丨x>1}B．{x丨x<-1}C．{x丨0<x<1}D．{x丨x<-1或x>1}答案:D解析:9、下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）A．圓柱B．圓錐C．棱錐D．球答案:D解析:這道題考查幾何體三視圖的知識(shí)。在常見幾何體中，圓柱的正視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓；圓錐的正視圖和左視圖是三角形，俯視圖是圓加圓心；棱錐的三視圖各不相同；而球無論從哪個(gè)方向看，正視圖、左視圖、俯視圖都是完全相同的圓。所以答案是D。10、一只小蟲不小心掉進(jìn)了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲還是堅(jiān)持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲從清晨開始從井底往上爬。（）能爬到井口。A．第17天B．第18天C．第19天D．第20天答案:B解析:這道題考查對(duì)小蟲爬行規(guī)律的理解。小蟲每天實(shí)際向上爬1米，但在最后一天白天能爬3米直接到井口。前16天小蟲共爬了16米，第17天結(jié)束時(shí)共爬17米，第18天白天再爬3米就剛好20米到井口，所以小蟲在第18天能爬到井口。11、在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與4cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是()A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm答案:C解析:這道題考查三角形的三邊關(guān)系。三角形任意兩邊之和大于第三邊。已知兩根木棒長(zhǎng)4cm、9cm，A選項(xiàng)4+4<9，B選項(xiàng)4+5=9，D選項(xiàng)4+9=13，均不符合。而C選項(xiàng)4+9>9，所以能釘成三角形的是9cm的木棒。12、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（)A．AB．BC．CD．D答案:A解析:B、C、D是軸對(duì)稱圖形15、如圖所示的4個(gè)的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（）A．π+1B．2πC．4D．6答案:C解析:從給的圖上可以看出，陰影部分的面積正好等于4個(gè)圓心相連后的正方形的面積。

（正方形中四個(gè)圓中分別截取的扇形面積能組成一個(gè)整圓，剩下的就是圓中間陰影的面積）

順次連接四個(gè)圓的圓心．

則陰影部分的面積=2×2=4．

故選C．16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、A．16B．8C．4D．2答案:C解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑n個(gè)小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對(duì)稱軸，那么n的最小值為（）A．10B．6C．3D．2答案:C解析:等邊三角形，三條對(duì)稱軸21、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、已知直線y=2x+b過點(diǎn)(1,4)，則b=()A．1B．2C．3D．4答案:B解析:這道題考查直線方程的應(yīng)用。將點(diǎn)(1,4)代入直線方程y=2x+b中，得到4=2×1+b。解這個(gè)方程，2+b=4，b=4-2=2。所以應(yīng)該選擇B選項(xiàng)。此類題目關(guān)鍵是要掌握代入法求解直線方程中的未知數(shù)。25、下列關(guān)于函數(shù)的說法中，正確的是（）A．一次函數(shù)是正比例函數(shù)B．正比例函數(shù)是一次函數(shù)C．正比例函數(shù)不是一次函數(shù)D．不是正比例函數(shù)的就不是一次函數(shù)答案:B解析:這道題考查函數(shù)的基本概念。一次函數(shù)的一般式為y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），當(dāng)b=0時(shí)就是正比例函數(shù)y=kx。所以正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，即一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。因此，答案選B。26、設(shè)x邊形的內(nèi)角和為y，則y=180°（x-2）中的自變量x的取值范圍是()A．全體實(shí)數(shù)B．全體自然數(shù)C．x≥3D．x≥3的整數(shù)答案:D解析:這道題考查自變量的取值范圍。多邊形內(nèi)角和公式為y=180°(x-2)，其中x表示邊數(shù)。由于多邊形至少有3條邊，且邊數(shù)必須為整數(shù)，所以x的取值范圍是x≥3的整數(shù)。選項(xiàng)A全體實(shí)數(shù)不符合實(shí)際；B全體自然數(shù)未包含3以下非自然數(shù)；C未強(qiáng)調(diào)整數(shù)，所以答案選D。27、A．27B．28C．29D．30答案:C解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:cos60°＝sin30°＝1/2，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯(cuò)B對(duì)

C：T=2π/W=2π/2=π，故C對(duì)D錯(cuò)2、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項(xiàng)，則有2021=3+(n-1)d。解這個(gè)方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因?yàn)閚必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項(xiàng)中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:3、[判斷題]實(shí)數(shù)2和8的等比中項(xiàng)是±4.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:根據(jù)等比中項(xiàng)公式，實(shí)數(shù)2和8的等比中項(xiàng)為±√(2×8)=±4。4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:5、[判斷題]若cosθ＞0，則θ是第一象限角.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若cosθ＞0，則θ是第一、四象限角或x軸正半軸上的角.6、[判斷題]命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”7、[判斷題]正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:正偶數(shù)多邊形都是中心對(duì)稱圖形。8、[