陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、馬先生于兩年前購買了一部手機(jī)，現(xiàn)在這款手機(jī)的價格已降為1000元，設(shè)這種手機(jī)每年降價20%，那么兩年前這部手機(jī)的價格為()A．1535.5元B．1440元C．1620元D．1562.5元答案:D解析:這道題考查價格變化的計算。設(shè)兩年前手機(jī)價格為x元，每年降價20%，則一年后價格為0.8x元，兩年后價格為0.8×0.8x元，即0.64x元。已知現(xiàn)在價格為1000元，所以0.64x=1000，解得x=1562.5元。答案選D。3、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、函數(shù)f(x)=3x-5,則f(-1)=A．８B．-8C．2D．-2答案:B解析:這道題考查函數(shù)值的計算。對于函數(shù)f(x)=3x-5，將x=-1代入函數(shù)式，即3×(-1)-5=-3-5=-8。所以應(yīng)該選擇B選項(xiàng)。在函數(shù)計算中，準(zhǔn)確代入給定的數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算就能得出正確結(jié)果。6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、如圖，學(xué)校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，點(diǎn)c表示超市所在的位置，∠ABC=90°，則超市C在蕾蕾家的()A．北偏東55°的方向上B．南偏東55°的方向上C．北偏東65°的方向上D．南偏東65°的方向上答案:D解析:如圖所示：由題意可得：∠1=25°，∠ABC=90°，則∠2=65°，故超市(記作C)在蕾蕾家的南偏東65°的方向上．故選：D.直接利用方向角的定義得出∠2的度數(shù)即可．此題主要考查了方向角的定義，正確根據(jù)圖形得出∠2的度數(shù)是解題關(guān)鍵．10、空間中兩條不重合直線的位置關(guān)系有（）A．4種B．3種C．2種D．1種答案:B解析:這道題考查空間中直線位置關(guān)系的知識。在空間幾何中，兩條不重合直線的位置關(guān)系有平行、相交和異面這3種。選項(xiàng)A的4種、C的2種和D的1種都不符合空間直線位置關(guān)系的實(shí)際情況，所以答案是B。11、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、A．(0,+∞)B．(1,+∞)C．(-∞,0)D．(-∞,1)答案:C解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、若α、β為兩個銳角，則()A．cos(α＋β)＞cosα+cosβB．cos(α＋β)＜cosα+cosβC．cos(α＋β)＞sinα+sinβD．cos(α＋β)＜sinα+sinβ答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。對于銳角α、β，cos(α＋β)=cosαcosβ-sinαsinβ。因?yàn)?<cosα<1，0<cosβ<1，所以cosαcosβ<cosα，cosαcosβ<cosβ，故cos(α＋β)<cosα+cosβ，答案選B。15、點(diǎn)P(5，-12）到x軸的距離為（)A．5B．12C．-5D．-12答案:B解析:這道題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離的知識。點(diǎn)到x軸的距離為該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值。點(diǎn)P(5，-12）中，縱坐標(biāo)為-12，其絕對值是12。所以點(diǎn)P到x軸的距離為12，應(yīng)選B選項(xiàng)。16、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：17、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:x=-318、一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3：4，則最小內(nèi)角為（）A．30°B．60°C．36°D．72°答案:C解析:這道題考查四邊形內(nèi)角和的知識。四邊形內(nèi)角和為360°，設(shè)最小內(nèi)角為x，比例為1:2:3:4，則內(nèi)角分別為x、2x、3x、4x。總和為360°，即10x=360°，解得x=36°，所以最小內(nèi)角為36°。19、A．不存在實(shí)數(shù)根B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C．有一個根是x=–1D．有兩個相等的實(shí)數(shù)根答案:A解析:20、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:點(diǎn)M(3,4)關(guān)于x軸對稱，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)，因此對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-4)。21、如果空間兩條直線互相垂直，則它們的位置關(guān)系是()A．一定相交B．共面直線C．異面直線D．一定不平行答案:D解析:這道題考查空間直線位置關(guān)系的知識。在空間中，垂直的兩條直線可能相交也可能異面。但無論哪種情況，垂直的兩條直線一定不平行。選項(xiàng)A中，垂直不一定相交；選項(xiàng)B共面直線說法不準(zhǔn)確；選項(xiàng)C異面直線只是其中一種可能。所以答案是D。22、當(dāng)n是正整數(shù)時，n（n+1）+1一定是()A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．素數(shù)D．合數(shù)答案:A解析:這道題考查數(shù)的性質(zhì)。當(dāng)n是正整數(shù)時，n（n+1）的結(jié)果一定是偶數(shù)，因?yàn)閚和n+1中必有一個是偶數(shù)。偶數(shù)加1一定是奇數(shù)，所以n（n+1）+1一定是奇數(shù)。綜合四個選項(xiàng)，答案選A。23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:題目要求從三件正品和一件次品中隨機(jī)取出兩件，計算取出全是正品的概率。總共有4件產(chǎn)品，取出兩件的組合數(shù)為C(4,2)。其中，取出兩件正品的組合數(shù)為C(3,2)。因此，取出全是正品的概率為C(3,2)/C(4,2)。計算可得，C(3,2)=3，C(4,2)=6，所以概率為3/6=1/2。24、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、將字母A、B、C、D、E分別寫在五張卡片上，任意取出三張排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()A．3/5B．2/5C．3/10D．2/3答案:A解析:這道題考查概率的計算。從五張卡片中任意取出三張排成一排，總情況數(shù)為60種。尾字母是A或C或E的情況，分別計算可得36種。所以尾字母是A或C或E的概率為36÷60=3/5。計算概率時要考慮所有可能的排列組合，通過準(zhǔn)確計數(shù)得出正確結(jié)果。26、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)直線平行可得斜率相同，設(shè)直線y=1/2x+b，把點(diǎn)帶入，可求得直線方程為x-2y-1=027、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、已知直線y=2x+b過點(diǎn)(1,4)，則b=()A．1B．2C．3D．4答案:B解析:這道題考查直線方程的應(yīng)用。將點(diǎn)(1,4)代入直線方程y=2x+b中，得到4=2×1+b。解這個方程，2+b=4，b=4-2=2。所以應(yīng)該選擇B選項(xiàng)。此類題目關(guān)鍵是要掌握代入法求解直線方程中的未知數(shù)。29、規(guī)定:(→2〕表示向右移動2記作+2，那么〔←3〕表示向左移動3記作()A．+3B．-3C．-1/3D．+1/3答案:B解析:這道題考查正負(fù)數(shù)的表示方法。在數(shù)學(xué)中，向右移動記為正，向左移動則記為負(fù)。題目中規(guī)定向右移動2記作+2，那么向左移動3就應(yīng)記作-3，所以答案選B。30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實(shí)數(shù)，為有理數(shù)和無理數(shù)

B：在數(shù)學(xué)里用大寫符號Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。

D：Q是有理數(shù)的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會有元素0，因此C選項(xiàng)錯誤，ABD正確。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]若A＝{1，2}，則A有四個子集.()A．正確B．錯誤答案:A解析:集合A有4個子集分別為：空集、{1}、{2}、{1,2}2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:一個一個算。4的1/2次方是2，log這個也是2，任何數(shù)的0次方都為1。相加為53、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y+2>0所表示的平面區(qū)域?yàn)橹本€x-y+2=0的左上方.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y+2>0所表示的平面區(qū)域?yàn)橹本€x-y+2=0的右上方.5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]一個長方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來的8倍。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:長方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，體積擴(kuò)大倍數(shù)的原理是：長方體體積=長×寬×高，棱長擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大2×2×2=8倍7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:8、[判斷題]平面向量的加法運(yùn)算遵循三角形法則A．正確B