期末押題預測電磁震蕩一．選擇題（共5小題）1．（2025?重慶模擬）如圖是由線圈L和電容器C組成的LC振蕩電路。電容器充滿電后，t＝0時刻，閉合開關S，t＝0.02s時刻，電容器的電荷量第一次為零。則t＝0.04s時刻，該LC回路中的（）A．電壓最小 B．電流最大 C．磁場能最大 D．電場能最大2．（2024秋?哈爾濱校級期末）如圖所示，i﹣t圖像表示LC振蕩電路的電流隨時間變化的圖像。下列說法正確的是（）A．a時刻線圈中的磁場能最小 B．b時刻電容器中的電場能最小 C．b～c時間線圈中的磁場能增大 D．c～d時間電容器中的電場能減小3．（2025?浙江）有關下列四幅圖的描述，正確的是（）A．圖1中，U1：U2＝n2：n1 B．圖2中，勻速轉動的線圈電動勢正在增大 C．圖3中，電容器中電場的能量正在增大 D．圖4中，增大電容C，調諧頻率增大4．（2025?寧波校級一模）電磁波發射電路中的LC電磁振蕩電路如圖所示，某時刻電路中正形成圖示方向的電流，此時電容器的下極板帶正電，上極板帶負電，下列說法正確的是（）A．線圈中的磁場方向向上且電流正在減小 B．極板間的電勢差正在變大、電場能正在變小 C．若在線圈中插入鐵芯，則發射的電磁波頻率變小 D．若增大電容器極板間的正對面積，則發射的電磁波波長變短5．（2024?沈陽三模）如圖甲為超聲波懸浮儀，上方圓柱體中高頻電信號（由圖乙電路產生）通過壓電陶瓷轉換成同頻率的超聲波，下方圓柱體將接收到的超聲波反射回去。兩列超聲波疊加后，會出現振幅幾乎為零的點——節點，小水珠能在節點附近保持懸浮狀態，該情境可等效簡化為圖丙，圖丙為某時刻兩列超聲波的波動圖像，某時刻兩波源產生的波分別傳到了點P（﹣2cm，0）和點Q（2cm，0），已知超聲波的傳播速度為340m/s，則下列說法正確的是（）A．該超聲波懸浮儀發出的超聲波頻率為340Hz B．經過t＝1×10﹣4s，質點P沿x軸正方向移動3.4cm C．兩列波疊加穩定后，P、Q之間（不包括P、Q）共有7個節點 D．拔出圖乙線圈中的鐵芯，可以減少懸浮儀中的節點個數二．多選題（共4小題）（多選）6．（2025?重慶一模）電磁波的發射和接收涉及電磁振蕩。圖是某LC振蕩電路，當電容器的電容為C0，線圈的電感為L0時，電磁振蕩的頻率為f0。要使電磁振蕩的頻率變為2f0，可行的措施是（）A．僅使C＝4C0 B．僅使L＝4L0 C．僅使C=C04（多選）7．（2024秋?鄭州期末）如圖為LC振蕩電路，P為電路上一點。某時刻線圈中的磁場及電容器兩極板所帶的電荷如圖所示，則（）A．此時刻電容器內電場強度正在減小 B．此時刻通過P點的電流方向由左向右 C．若只在線圈中插入鐵芯，LC振蕩電路的頻率將增大 D．若只增大電容器極板間距離，LC振蕩電路的頻率將增大（多選）8．（2025?長沙一模）為實現自動計費和車位空余信息的提示和統計功能等，某智能停車位通過預埋在車位地面下方的LC振蕩電路獲取車輛駛入駛出信息。如圖甲所示，當車輛駛入車位時，相當于在線圈中插入鐵芯，使其自感系數變大，引起LC電路中的振蕩電流頻率發生變化，計時器根據振蕩電流的變化進行計時。某次振蕩電路中的電流隨時間變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．t1刻，線圈L的磁場能為零 B．t2時刻，電容器C帶電量最大 C．t2﹣t3過程，電容器C帶電量逐漸增大 D．由圖乙可判斷汽車正駛離智能停車位（多選）9．（2023秋?博愛縣校級期末）如圖所示的電路，電阻R＝20Ω，電容C＝2.0μF，電感L＝2.0μH，電感線圈的電阻可以忽略。單刀雙擲開關S置于“1”，電路穩定后，再將開關S從“1”撥到“2”，圖中LC回路開始電磁振蕩，下列說法正確的是（）A．LC振蕩電路的周期是4π×10﹣6s B．當t＝7.5π×10﹣6s時，電容器電荷量在減少 C．當t＝7.5π×10﹣6s時，電容器上極板帶正電 D．當t＝5π×10﹣6s時，電感線圈中的磁感應強度最大三．填空題（共3小題）10．（2024?三明模擬）1988年，德國物理學家赫茲對火花放電現象進行深入研究，第一次驗證了電磁波的存在。一小組研究電磁振蕩實驗，圖甲為t1時刻的電路狀態，此時電容器正在（選填“充電”或“放電”）；圖乙為通過線圈的電流隨時間變化的圖像，t2時刻電場能正在（選填“增大”、“減小”或“不變”）；要增大振蕩頻率，可（選填“增大”、“減小”或“不變”）電容器的電容C。11．（2023秋?福建月考）如圖所示的LC振蕩電路中，為靈敏電流計，電流向右流過時指針向右偏，反之向左偏，線圈的自感系數L、電容器的電容C均為已知量。開始時開關S扳到a，某時刻將開關S扳到b，且將該時刻作為計時0點。則該電路的周期為；t=πLC4時，電容器正在（填“充電”或“放電”）；t=3π12．（2023春?嘉定區校級期中）如圖甲所示，LC電路中，周期T＝4s。已充電的平行板電容器兩極板水平放置。開關S斷開時，極板間有一帶電灰塵恰好處于靜止狀態。當開關S閉合時，回路中的振蕩電流i﹣t圖像如圖乙所示，不計電路產生的內能及電磁輻射，g取10m/s2。（1）經2s時，電容器內灰塵的加速度大小為m/s2；（2）線圈中電流最大時，灰塵的加速度大小為m/s2；（3）回路的磁場能在減小，且電容器上極板帶負電，則回路應在時間段（Oa，ab，bc，或cd）；（4）灰塵在遇到極板之前，它的速度（不斷增大、不斷減小、或周期性增大、減小）。四．解答題（共3小題）13．（2024春?西安期末）實驗室里有一水平放置的平行板電容器，其電容C＝1μF。在兩極板帶有一定電荷時，發現一帶電粉塵恰好靜止在兩極板間。還有一個自感系數L＝0.1mH的電感器，現連成如圖所示電路，重力加速度大小為g。（1）求該振蕩電路的周期T（結果可以含有π）。（2）從S閉合瞬間開始計時，在π×10﹣5s時，電容器內粉塵的加速度大小是多少？（3）當線圈中電流最大時，粉塵的加速度為多大？14．（2024春?海淀區期末）電磁波在科學探索和現實生活中有著廣泛的應用。取電磁波在真空中的速度c＝3.0×108m/s。（1）世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST坐落在我國貴州，被譽為“中國天眼”。當火星與地球之間的距離為2.25×1011m時，若從火星向地球發射一電磁波信號，求FAST接收到信號所用時間。（2）已知手機單端天線的長度為接收的電磁波波長的四分之一時，電磁波在天線中產生的感應電動勢將達到最大值。如果某手機接收的電磁波頻率為7.50×108Hz，為使感應電動勢達到最大值，求該手機單端天線應設計的長度。（3）某收音機中的LC電路由固定線圈和可調電容器組成，能夠產生500kHz到1500kHz的電磁振蕩。已知LC電路的周期T與電容C、電感L的關系為T＝2πLC，求可調電容器的最大電容和最小電容之比。15．（2024春?新鄭市校級期中）如圖甲，振蕩電路電容器的電容為C，線圈自感系數為L。電容器兩極板電壓與時間的關系為余弦函數如圖乙，圖像中U0為已知量，T未知。求：（1）振蕩電路中電場能變化的周期T1；（2）t＝125T時刻的振蕩電流；（3）5T6

期末押題預測電磁震蕩參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．（2025?重慶模擬）如圖是由線圈L和電容器C組成的LC振蕩電路。電容器充滿電后，t＝0時刻，閉合開關S，t＝0.02s時刻，電容器的電荷量第一次為零。則t＝0.04s時刻，該LC回路中的（）A．電壓最小 B．電流最大 C．磁場能最大 D．電場能最大【考點】電磁振蕩及過程分析．【專題】定量思想；推理法；電磁場理論和電磁波；推理論證能力．【答案】D【分析】充電過程電流減小，電磁能增大，磁場能減小，放電過程電流增大電磁能減小，磁場能增大。【解答】解：A．由題意可知，LC振蕩電路的周期T＝4×0.02s＝0.08s當t＝0.04s時，剛好是半個周期，此時電容器再次充滿電，電荷量最大，根據U=Q可知，此時電壓最大，故A錯誤；B．半個周期電容器再次充滿電，電流與電荷量的變化率有關，電荷量的變化率為零，此時電流最小，故B錯誤；C．磁場能的大小與電流的大小有關，電流最小時磁場能最小，故C錯誤；D．電場能與電荷量有關，電荷量最大時電場能最大，故D正確。故選：D。【點評】本題考查LC振蕩電路，同學們要理解并掌握，循環充放電過程，若第一個四分之一周期先順時針充電，電流減小，磁場能轉化為電場能；第二個四分之一周期就是逆時針放電，電流增大，電場能轉化為磁場能；第三個四分之一周期是逆時針反向充電，電流減小，磁場能轉化為電場能；第四個四分之一周期是順時針反向放電，電流增大，電場能轉化為磁場能。2．（2024秋?哈爾濱校級期末）如圖所示，i﹣t圖像表示LC振蕩電路的電流隨時間變化的圖像。下列說法正確的是（）A．a時刻線圈中的磁場能最小 B．b時刻電容器中的電場能最小 C．b～c時間線圈中的磁場能增大 D．c～d時間電容器中的電場能減小【考點】電磁振蕩及過程分析．【專題】定性思想；推理法；電磁場理論和電磁波；推理論證能力．【答案】C【分析】由圖可知LC振蕩電路中，oa段是放電過程，ab段是反向充電過程，以此類推，且充電過程電流減小，電磁能增大，磁場能減小，放電過程電流增大電磁能減小，磁場能增大。【解答】解：A．oa段是放電過程，在a時刻線圈中電流最大，電容器放電結束，磁場能最大，故A錯誤；B．ab段是充電過程，從a到b，正向電流減小，則磁場能減小，電容器反向充電，b時刻電容器中的電場能最大，故B錯誤；C．從b到c，電容器反向放電，電流變大，則磁場能增大，故C正確；D．從c到d，電容器充電，磁場能減小，電場能增大，故D錯誤。故選：C。【點評】本題考查LC振蕩電路，同學們要理解并掌握，循環充放電過程，若第一個四分之一周期先順時針充電，電流減小，磁場能轉化為電場能；第二個四分之一周期就是逆時針放電，電流增大，電場能轉化為磁場能；第三個四分之一周期是逆時針反向充電，電流減小，磁場能轉化為電場能；第四個四分之一周期是順時針反向放電，電流增大，電場能轉化為磁場能。3．（2025?浙江）有關下列四幅圖的描述，正確的是（）A．圖1中，U1：U2＝n2：n1 B．圖2中，勻速轉動的線圈電動勢正在增大 C．圖3中，電容器中電場的能量正在增大 D．圖4中，增大電容C，調諧頻率增大【考點】電磁振蕩及過程分析；交流發電機及其產生交變電流的原理；變壓器的構造與原理．【專題】定性思想；歸納法；交流電專題；理解能力．【答案】C【分析】A、根據變壓器電壓與匝數的關系進行分析；B、根據交流發電機及其產生交變電流的原理可知，線圈平面與磁場垂直時，線圈位于中性面位置，此時磁通量最大，磁通量的變化率最小，電動勢最小進行分析；C、根據電磁振蕩產生的原理，判斷電容器上下極板帶電性及根據電感判斷電流方向，從而判斷出能量的轉化；D、根據調諧頻率f=1【解答】解：A、圖1中，根據理想變壓器的規律U1：U2＝n1：n2，故A錯誤；B、圖2中，線圈的位置再轉過60°就是中性面，在中性面時，電動勢和電流都為0，所以此時線圈的電動勢正在減小，故B錯誤；C、圖3中，根據電容器極板間的場強方向，可知上級板帶負電，下極板帶正電；再根據電感中磁感線的方向，可知俯視視角下線圈中的電流方向是逆時針，因此可知電容器正在充電，電場的能量正在增大；故C正確；D、圖4中，根據調諧頻率f=1故選：C。【點評】了解交變電流的產生、變壓器的構造和原理、電磁振蕩產生的過程是解決本題的關鍵，屬于基礎題。4．（2025?寧波校級一模）電磁波發射電路中的LC電磁振蕩電路如圖所示，某時刻電路中正形成圖示方向的電流，此時電容器的下極板帶正電，上極板帶負電，下列說法正確的是（）A．線圈中的磁場方向向上且電流正在減小 B．極板間的電勢差正在變大、電場能正在變小 C．若在線圈中插入鐵芯，則發射的電磁波頻率變小 D．若增大電容器極板間的正對面積，則發射的電磁波波長變短【考點】電磁振蕩的周期和頻率的影響因素；計算電磁振蕩發射的電磁波的波長；電磁振蕩及過程分析．【專題】定性思想；推理法；推理論證能力．【答案】C【分析】根據圖片分析出電容器的狀態，從而分析出磁場的方向和電流的變化；根據公式C=Q根據頻率的計算公式完成分析；根據波長和頻率的關系分析出波長的變化趨勢。【解答】解：A．由圖可知，電容器正在放電，電流變大，線圈中的磁場方向向上且電流正在變大，故A錯誤；B．電容器中的電場方向向上，由于電容器正在放電，則帶電量減小，由C=Q可知極板間的電勢差正在變小，所以電場能正在變小，故B錯誤；C．若在線圈中插入鐵芯，則L變大，根據f=1則發射的電磁波頻率變小，故C正確；D．若增大電容器極板間的正對面積，則電容器電容C增大，根據λ=cT=2πcLC則發射的電磁波波長變長，故D錯誤。故選：C。【點評】本題主要考查了電磁振蕩的相關概念，理解電容器的電荷量和電場能的變化，結合頻率的計算公式即可完成分析。5．（2024?沈陽三模）如圖甲為超聲波懸浮儀，上方圓柱體中高頻電信號（由圖乙電路產生）通過壓電陶瓷轉換成同頻率的超聲波，下方圓柱體將接收到的超聲波反射回去。兩列超聲波疊加后，會出現振幅幾乎為零的點——節點，小水珠能在節點附近保持懸浮狀態，該情境可等效簡化為圖丙，圖丙為某時刻兩列超聲波的波動圖像，某時刻兩波源產生的波分別傳到了點P（﹣2cm，0）和點Q（2cm，0），已知超聲波的傳播速度為340m/s，則下列說法正確的是（）A．該超聲波懸浮儀發出的超聲波頻率為340Hz B．經過t＝1×10﹣4s，質點P沿x軸正方向移動3.4cm C．兩列波疊加穩定后，P、Q之間（不包括P、Q）共有7個節點 D．拔出圖乙線圈中的鐵芯，可以減少懸浮儀中的節點個數【考點】電磁振蕩及過程分析；波長、頻率和波速的關系；波的疊加．【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據頻率、波速、波長的關系求超聲波的頻率；質點不隨波遷移，只在平衡位置附近振動；根據波的疊加原理分析穩定后節點的個數；根據電磁振動的頻率公式判斷波長的變化，從而決定節點的增減。【解答】解：A．由丙圖可知超聲波的波長λ＝1cm＝0.01m超聲波懸浮儀所發出的超聲波信號頻率為：f=代入數據得：f＝3.4×104Hz故A錯誤；B．質點只能沿y軸方向振動，不能沿x軸正方向移動，故B錯誤；C．由丙圖可知，波源P、Q振動步調相反，當波程差為波長的整數倍時，該點是振動減弱點，設波源P、Q之間某一點坐標為x，懸浮點為振動減弱點，滿足|（2﹣x）﹣[x﹣（﹣2）]|＝nλ（n為自然數）解得：x＝0、±0.5、±1、±1.5故兩列波疊加穩定后，P、Q之間（不包括P、Q）共有7個節點，故C正確；D．拔出圖乙線圈中的鐵芯，LC振蕩回路的振蕩周期減小，超聲波頻率變大，波長變短，相同空間距離內節點個數變多，故D錯誤。故選：C。【點評】本題主要考查了簡諧橫波的相關應用，理解簡諧橫波在不同方向上的運動特點，結合波的疊加原理即可完成分析。二．多選題（共4小題）（多選）6．（2025?重慶一模）電磁波的發射和接收涉及電磁振蕩。圖是某LC振蕩電路，當電容器的電容為C0，線圈的電感為L0時，電磁振蕩的頻率為f0。要使電磁振蕩的頻率變為2f0，可行的措施是（）A．僅使C＝4C0 B．僅使L＝4L0 C．僅使C=C04【考點】電磁振蕩的周期和頻率的計算．【專題】定量思想；推理法；電磁場理論和電磁波；推理論證能力．【答案】CD【分析】根據LC振蕩電路的振蕩頻率公式進行分析解答。【解答】解：根據LC振蕩電路的振蕩頻率公式f=12πLC故選：CD。【點評】考查LC振蕩電路的振蕩頻率公式，會根據題意進行準確分析解答。（多選）7．（2024秋?鄭州期末）如圖為LC振蕩電路，P為電路上一點。某時刻線圈中的磁場及電容器兩極板所帶的電荷如圖所示，則（）A．此時刻電容器內電場強度正在減小 B．此時刻通過P點的電流方向由左向右 C．若只在線圈中插入鐵芯，LC振蕩電路的頻率將增大 D．若只增大電容器極板間距離，LC振蕩電路的頻率將增大【考點】電磁振蕩的周期和頻率的影響因素；電磁振蕩及過程分析．【專題】定量思想；推理法；電磁場理論和電磁波；推理論證能力．【答案】AD【分析】由圖示磁場方向，根據安培定則判斷出電路電流方向，結合電容器兩極板間的電場方向，判斷振蕩過程處于什么階段；然后根據電磁振蕩特點分析答題。【解答】解：AB.由安培定則可知，線中的電流方向從上往下看為逆時針，通過P點的電流方向由右向向左，而電容器上極板帶正電，此時電容器正在放電，電容器兩端的電壓正在減小，E=UC.在線圈中插入鐵芯，線圈的自感系數增大，根據f=1D.增大平行板電容器極板間的距離，根據C=Sεr故選：AD。【點評】本題考查電磁振蕩的基本過程，根據磁場方向應用安培定則判斷出電路電流方向、根據電場方向判斷出電容器帶電情況是正確解題的關鍵。（多選）8．（2025?長沙一模）為實現自動計費和車位空余信息的提示和統計功能等，某智能停車位通過預埋在車位地面下方的LC振蕩電路獲取車輛駛入駛出信息。如圖甲所示，當車輛駛入車位時，相當于在線圈中插入鐵芯，使其自感系數變大，引起LC電路中的振蕩電流頻率發生變化，計時器根據振蕩電流的變化進行計時。某次振蕩電路中的電流隨時間變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．t1刻，線圈L的磁場能為零 B．t2時刻，電容器C帶電量最大 C．t2﹣t3過程，電容器C帶電量逐漸增大 D．由圖乙可判斷汽車正駛離智能停車位【考點】電磁振蕩的周期和頻率的影響因素；電磁振蕩及過程分析．【專題】定性思想；推理法；電磁場理論和電磁波；推理論證能力．【答案】BD【分析】根據電流的變化分析磁場能的變化以及確定其他物理量；根據LC振蕩電路的頻率公式結合圖像分析判斷。【解答】解：A.t1時刻電流最大，磁場能最大，故A錯誤；B.t2時刻，電流為零，電容器C帶電量最大，故B正確；C.t2﹣t3過程，電流逐漸達到最大，電容器放電，電容器C帶電量逐漸減小，故C錯誤；D.從圖乙中可知，振蕩電流周期變小，振蕩電流頻率變大，根據f=1故選：BD。【點評】本題考查LC振蕩電路的基本規律，屬于基礎題目，對學生要求較低，解題關鍵是理解電路中充放電過程，靈活應用周期公式解題。（多選）9．（2023秋?博愛縣校級期末）如圖所示的電路，電阻R＝20Ω，電容C＝2.0μF，電感L＝2.0μH，電感線圈的電阻可以忽略。單刀雙擲開關S置于“1”，電路穩定后，再將開關S從“1”撥到“2”，圖中LC回路開始電磁振蕩，下列說法正確的是（）A．LC振蕩電路的周期是4π×10﹣6s B．當t＝7.5π×10﹣6s時，電容器電荷量在減少 C．當t＝7.5π×10﹣6s時，電容器上極板帶正電 D．當t＝5π×10﹣6s時，電感線圈中的磁感應強度最大【考點】電磁振蕩的周期和頻率的計算；電磁振蕩及過程分析．【專題】定量思想；推理法；電磁感應與電路結合；推理論證能力．【答案】AD【分析】根據LC振蕩電路的周期公式T=2πLC【解答】解：A、對LC振蕩電路的周期為T=2πLC故A正確；BC、當t＝7.5π×10﹣6s＜7T8，由于D、當t＝5π×10﹣6s=5故選：AD。【點評】本題考查LC振蕩電路，解題關鍵是LC振蕩電路的周期公式T=2πLC三．填空題（共3小題）10．（2024?三明模擬）1988年，德國物理學家赫茲對火花放電現象進行深入研究，第一次驗證了電磁波的存在。一小組研究電磁振蕩實驗，圖甲為t1時刻的電路狀態，此時電容器正在充電（選填“充電”或“放電”）；圖乙為通過線圈的電流隨時間變化的圖像，t2時刻電場能正在增大（選填“增大”、“減小”或“不變”）；要增大振蕩頻率，可減小（選填“增大”、“減小”或“不變”）電容器的電容C。【考點】電磁振蕩及過程分析．【專題】定量思想；推理法；電磁感應與電路結合；推理論證能力．【答案】充電；增大；減小。【分析】電容器充電過程電路電流減小，電容器所帶電荷量增加，電場能增加，根據圖乙所示圖像分析清楚電磁振蕩過程，根據振蕩頻率的公式f=1【解答】解：圖甲中t1時刻，電流沿逆時針方向，電容器的上極板帶正電，電荷流向極板，所以此時電容器正在充電；圖乙中根據電流隨時間變化的圖像可知，t2時刻通過線圈的電流正在減小，磁場能在減小，根據能量守恒定律可知，電場能在增大；根據振蕩頻率的公式f=1故答案為：充電；增大；減小。【點評】解決本題的關鍵知道在LC振蕩電路中，當電容器充電時，電流在減小，電容器上的電荷量增大，磁場能轉化為電場能；當電容器放電時，電流在增大，電容器上的電荷量減小，電場能轉化為磁場能，理會根據振蕩頻率的公式f=111．（2023秋?福建月考）如圖所示的LC振蕩電路中，為靈敏電流計，電流向右流過時指針向右偏，反之向左偏，線圈的自感系數L、電容器的電容C均為已知量。開始時開關S扳到a，某時刻將開關S扳到b，且將該時刻作為計時0點。則該電路的周期為2πLC；t=πLC4時，電容器正在放電（填“充電”或“放電”）；t=【考點】電磁振蕩及過程分析．【專題】定量思想；推理法；電磁感應與電路結合；推理論證能力．【答案】2πLC【分析】振蕩電流的變化周期為T=2πLC；根據電路的周期T=2π【解答】解：線圈的自感系數L、電容器的電容C均為已知量，則該電路的周期為T=2πLC某時刻將開關S扳到b，且將該時刻作為計時0點，開始時電容器放電，計時0點之后一個周期內電流隨時間變化如圖t=πLC4此時電路中電流正在增大，磁場能增加，由能量守恒定律可知，電場能正在向磁場能轉化，電容器兩極板的間的電場在減弱，電容器兩極板間的電壓在減小，根據Q＝CU可知，電容器的電量在減小，此時電容器正在放電；t=3πLC4此時電路中電流正在減小，但電流方向不變，即電流向右流過靈敏電流計，電流表的指針向右偏轉。故答案為：2πLC【點評】考查LC振動電路中，線圈與電容器之間的充放電過程中，電量、電壓、電流、電場強度、磁感應強度、電場能、磁場能等各量如何變化，注意電路中電流方向的分析。12．（2023春?嘉定區校級期中）如圖甲所示，LC電路中，周期T＝4s。已充電的平行板電容器兩極板水平放置。開關S斷開時，極板間有一帶電灰塵恰好處于靜止狀態。當開關S閉合時，回路中的振蕩電流i﹣t圖像如圖乙所示，不計電路產生的內能及電磁輻射，g取10m/s2。（1）經2s時，電容器內灰塵的加速度大小為20m/s2；（2）線圈中電流最大時，灰塵的加速度大小為10m/s2；（3）回路的磁場能在減小，且電容器上極板帶負電，則回路應在cd時間段（Oa，ab，bc，或cd）；（4）灰塵在遇到極板之前，它的速度不斷增大（不斷增大、不斷減小、或周期性增大、減小）。【考點】電磁振蕩及過程分析．【專題】定量思想；推理法；電磁感應與電路結合；分析綜合能力．【答案】故答案為：（1）20；（2）10；（3）cd；（4）不斷增大。【分析】（1）（2）根據振蕩電路的特點，對不同時刻時的灰塵進行受力分析，根據牛頓第二定律求解加速度；（3）回路的磁場能在減小，又上極板帶負電，由此結合電容器的充電、放電判斷；（4）根據受力的變化，結合牛頓第二定律分析加速度的變化，然后結合初速度為零的情況分析速度的變化即可。【解答】解：（1）開關S斷開時，極板間有一帶電灰塵恰好處于靜止狀態，可知此時電場力與重力平衡，由共點力平衡條件得：mg＝qE當開關S閉合時，由于周期為T＝4s，可知經2s時，電容器極板電性發生變化，但電荷量大小等于0時刻電荷量，可知帶電灰塵受到的電場力方向豎直向下，大小等于重力，設灰塵的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：a=mg+qE解得：a＝20m/s2（2）線圈中電流最大時，線圈的磁場能最大，根據能量守恒定律可知，電容器的電場能最小，可知電容器內的電場強度剛好為零，設灰塵的加速度大小為a′，由牛頓第二定律得：a′=mg解得：a'＝10m/s2（3）回路的磁場能在減小，可知回路電流減小，根據能量守恒定律可知，電容器電場能增大，電容器正在充電，且電容器上極板帶負電，則回路應在cd時間段。（4）S接通后電容器先放電，該過程中灰塵向下做加速運動，由于灰塵受到向上的電場力最大等于重力，可知灰塵在遇到極板之前，灰塵的加速度方向一直向下，它的速度不斷增大。故答案為：（1）20；（2）10；（3）cd；（4）不斷增大。【點評】本題考查電磁振蕩電路與牛頓第二定律的結合，屬中等難度的題目，對學生的綜合分析能力要求較高，是一道好題。四．解答題（共3小題）13．（2024春?西安期末）實驗室里有一水平放置的平行板電容器，其電容C＝1μF。在兩極板帶有一定電荷時，發現一帶電粉塵恰好靜止在兩極板間。還有一個自感系數L＝0.1mH的電感器，現連成如圖所示電路，重力加速度大小為g。（1）求該振蕩電路的周期T（結果可以含有π）。（2）從S閉合瞬間開始計時，在π×10﹣5s時，電容器內粉塵的加速度大小是多少？（3）當線圈中電流最大時，粉塵的加速度為多大？【考點】電磁振蕩及過程分析；牛頓第二定律的簡單應用；電容的概念、單位與物理意義．【專題】定量思想；推理法；電磁感應與電路結合；分析綜合能力．【答案】（1）該振蕩電路的周期T為2π×10﹣5s；（2）從S閉合瞬間開始計時，在π×10﹣5s時，電容器內粉塵的加速度大小為2g；（3）當線圈中電流最大時，粉塵的加速度大小為g。【分析】（1）根據周期公式T=2πLC（2）斷開時，灰塵恰好靜止，則重力等于電場力，根據電磁振蕩的過程，結合周期公式T=2πLC（3）當電容器放電時，電量減小，電流增大，當電流最大時，電容器極板的電量為零，再根據牛頓第二定律求解。【解答】解：（1）振蕩電路的周期為：T=2πLC其中C＝1μF＝1×10﹣6F，L＝0.1mH＝1×10﹣4H代入數據得：T＝2π×10﹣5s（2）開關斷開時帶電粉塵靜止，根據共點力平衡條件得：F電＝mg可知帶電粉塵所受電場力豎直向上，閉合開關后，自感線圈和電容器構成LC振蕩回路，由于該振蕩回路的周期T＝2π×10﹣5s，因此經過π×10mg+F電＝ma聯立解得：a＝2g（3）當線圈中電流最大時，電容器兩極板間的場強為0，由牛頓第二定律得：mg＝ma′解得：a′＝g答：（1）該振蕩電路的周期T為2π×10﹣5s；（2）從S閉合瞬間開始計時，在π×10﹣5s時，電容器內粉塵的加速度大小為2g；（3）當線圈中電流最大時，粉塵的加速度大小為g。【點評】本題考查電磁振蕩與牛頓第二定律的結合，知道振蕩電路的周期公式內容，掌握電容器的放充電過程中，電量，電流的變化情況，注意何時有電場力，及確定電場力方向是解題的關鍵。14．（2024春?海淀區期末）電磁波在科學探索和現實生活中有著廣泛的應用。取電磁波在真空中的速度c＝3.0×108m/s。（1）世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST坐落在我國貴州，被譽為“中國天眼”。當火星與地球之間的距離為2.25×1011m時