山東省德州市平原縣平原五中、平原三中、平原二中2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在實(shí)數(shù)、、0、、3.1415、3π、（每?jī)蓚€(gè)1之間的3依次多1）中，無(wú)理數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則m，n的值分別是(

)A．5，1 B．5， C．，1 D．3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．4．若兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有兩個(gè)角分別是和，則x為（

）A．40 B．80 C．40或80 D．605．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四6．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（

）①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．A．④ B．①③ C．②③④ D．②④7．如圖，三角形沿方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形，連接，若四邊形的周長(zhǎng)是13，則三角形的周長(zhǎng)是（

）A．6 B．7 C．8 D．98．如圖，在四邊形中，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，添加下列條件能判斷的是（

）A． B． C． D．9．圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖2是其示意圖，其中，，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．已知點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離與到軸的距離相等，則的值為（

）A．0 B． C．1 D．0或11．如圖①為北斗七星的位置圖，如圖②將北斗七星分別標(biāo)為A，B，G，C，D，E，F(xiàn)，將A，B，G，C，D，E，F(xiàn)順次首尾連接．若B，G，C三點(diǎn)共線，恰好經(jīng)過點(diǎn)G，且，，，則為（

）A． B． C． D．12．如圖，長(zhǎng)方形的兩邊，分別在軸、軸上，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將長(zhǎng)方形沿軸向右翻滾，經(jīng)過1次翻滾，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為，經(jīng)過2次翻滾，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為，…依次類推，經(jīng)過2025次翻滾后點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題13．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片折疊后再展開，若，則．14．如圖，在長(zhǎng)方形長(zhǎng)，寬地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分作為耕地，道路寬為2米時(shí)耕地面積為平方米．15．如圖，正方形的面積為7，頂點(diǎn)A與數(shù)軸上表示數(shù)1的點(diǎn)重合，點(diǎn)在數(shù)軸上，且在點(diǎn)A的左側(cè)，，則點(diǎn)表示的數(shù)是．16．如果a，b分別是2025的兩個(gè)平方根，那．17．如圖，兩個(gè)正方體疊放到一起，已知大正方體的體積為，小正方體的體積為，點(diǎn)E在上，一只螞蟻從E點(diǎn)去覓食，則螞蟻的最短行進(jìn)路線為．18．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，其中，．若三角板ACB的位置保持不動(dòng)，將三角板繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周．當(dāng)與平行時(shí)，的度數(shù)為．三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．已知的平方根是，的立方根是2．(1)求的算術(shù)平方根；(2)若c是的小數(shù)部分，求的立方根．21．如圖，三角形中，，，三角形是三角形平移之后得到的圖形，并且O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

(1)作出三角形平移之后的圖形三角形，并寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為_____；(2)求三角形的面積．22．如圖，中，點(diǎn)E在邊上，，，垂足分別是D，F(xiàn)，．(1)求證：(2)若，，求的度數(shù)．23．如圖，在長(zhǎng)方形中，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且、滿足，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的線路移動(dòng)．

(1)_______，_______，點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；(2)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)4秒時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)到軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間．24．已知：如圖，直線，點(diǎn)A，B分別是a，b上的點(diǎn)，是a，b之間的一條折線，且，Q是a，b之間且在折線左側(cè)的一點(diǎn)．(1)若，，則______度；(2)若的一邊與平行，另一邊與平行，請(qǐng)?zhí)骄浚g滿足的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由：(3)若的一邊與垂直，另一邊與平行，請(qǐng)直接寫出，，之間滿足的數(shù)量關(guān)系．25．［核心素養(yǎng)］點(diǎn)在射線上，，為射線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足，，平分．(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，求證：；(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，求證：；(3)如圖③，在（2）的條件下，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，連接，若與互余，，求的度數(shù)．《山東省德州市平原縣平原五中、平原三中、平原二中2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題》參考答案1．B解：是無(wú)理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，為有理數(shù)；0是整數(shù)，為有理數(shù)；、，是整數(shù)，為有理數(shù)；3.1415是有限小數(shù)，為有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)；0.1313313331…（每?jī)蓚€(gè)1之間的3依次多1）是無(wú)理數(shù)，∴無(wú)理數(shù)有3個(gè)，故選：B．2．B解：∵將點(diǎn)先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)，∴即，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，，∴，故選：B．3．C解：選項(xiàng)，無(wú)意義，不能計(jì)算，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)，，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)，，計(jì)算正確，符合題意，選項(xiàng)正確；選項(xiàng)，，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．4．C解：當(dāng)兩個(gè)角是對(duì)頂角時(shí)，，解得；當(dāng)兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角時(shí)，，解得，故選：C．5．B解：∵，∴，∴，∴點(diǎn)在第二象限，故選：B．6．A解：①同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，①命題錯(cuò)誤，是假命題；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，②命題錯(cuò)誤，是假命題；③經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，③命題錯(cuò)誤，是假命題；④連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，④命題正確，是真命題．故選：．7．D解：∵三角形沿方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形，∴，，∵四邊形的周長(zhǎng)是13，∴，則，∴，即三角形的周長(zhǎng)是9，故選：D．8．C解：選項(xiàng)，，，不能判斷，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)，，不能判斷，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)，，，符合題意，選項(xiàng)正確；選項(xiàng)，，，不能判斷，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選；．9．B解：，，，，，，故選：B．10．D解：由題意，得：，解得：或；故選D．11．A解：如圖，過點(diǎn)作，，，，，，，．故選：A．12．C解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2、寬為1．觀察題中圖形翻滾規(guī)律可知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)，的坐標(biāo)相同，均為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，…，由上可知，點(diǎn)的縱坐標(biāo)按照1，0，0，2的順序?yàn)橐粋€(gè)循環(huán)組依次循環(huán)；長(zhǎng)方形每翻滾4次，點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加．，點(diǎn)的坐標(biāo)為，即．故選C．13．56°/56度解：如圖，根據(jù)翻折的性質(zhì)，∠3=∠1=62°∴∠4=180°-∠1-∠2=180°-62°-62°=56°∵長(zhǎng)方形紙條的對(duì)邊平行，∴∠2=∠4=56°故答案為：56°．14．504解：；故答案為：504．15．/解：∵正方形的面積為7，∴正方形的邊長(zhǎng)為，∵，點(diǎn)A與數(shù)軸上表示數(shù)1的點(diǎn)重合，∴點(diǎn)表示的數(shù)是，故答案為：．16．2025解：∵分別是2025的兩個(gè)平方根，，，，故答案為：2025．17．7解：由題圖可知，最短路線為大正方體的棱長(zhǎng)和小正方體棱長(zhǎng)的和，大正方體的棱長(zhǎng)為，小正方體的棱長(zhǎng)為，所以螞蟻的最短行進(jìn)路線為從垂直下到，最短路徑長(zhǎng)．故答案為：7．18．或解：①如圖，，則：，∵，∴；②如圖，，則：，∴綜上：或．故答案為：或．19．(1)；(2)；(3)；(4)（1）解：原式，，；（2）解：原式，；（3）解：，，，；（4）解：，，．20．(1)6(2)2（1）解：的平方根為，的立方根為，，，解得，，，的算術(shù)平方根為，的算術(shù)平方根是；（2）解：∵，∴的整數(shù)部分為2，∴，∴，∵8的立方根為2，∴的立方根為2．21．(1)作圖見解析，(2)4（1）解：如圖，三角形即為所作：

∵，，∴三角形向右平移5個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位即可得到三角形，∴點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，故答案為：；（2）解：三角形的面積為：．22．(1)見詳解(2)（1）解：∵，，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵，∴．23．(1)4；6；(2)(3)當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是秒或秒（1）解：∵a、b滿足，∴，，解得：，，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是．故答案是：4；6；．（2）解：∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的線路移動(dòng)，∴，∵，，∴當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，在線段上，離點(diǎn)C的距離是：，即當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段上，離點(diǎn)C的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P的坐標(biāo)是．（3）解：由題意可得，在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，存在兩種情況，第一種情況，當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是：（秒），第二種情況，當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是：秒，故在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是秒或秒．24．(1)(2)或，理由見