有趣的平衡題目及答案1.題目：小華在玩一個平衡游戲，他有5個不同重量的球，重量分別為1kg、2kg、3kg、4kg和5kg。他需要將這些球放在天平的兩端，使得天平保持平衡。請問他有多少種不同的放法？答案：小華有5種不同的放法。他可以將1kg和4kg的球放在一端，2kg和3kg的球放在另一端；或者將2kg和3kg的球放在一端，1kg和4kg的球放在另一端；或者將3kg和2kg的球放在一端，1kg和4kg的球放在另一端；或者將4kg和1kg的球放在一端，2kg和3kg的球放在另一端；或者將5kg的球單獨放在一端，其他四個球放在另一端。2.題目：一個天平有兩個盤子，每個盤子可以放任意數量的砝碼。現在有1kg、2kg、4kg、8kg、16kg、32kg和64kg的砝碼各一個。請問至少需要多少個砝碼，才能稱出1kg到127kg之間的任意重量？答案：至少需要3個砝碼。我們可以將1kg、2kg和4kg的砝碼放在一個盤子里，然后將64kg、32kg、16kg和8kg的砝碼放在另一個盤子里。這樣，我們可以通過移動砝碼的位置，稱出1kg到127kg之間的任意重量。3.題目：一個天平有兩個盤子，每個盤子可以放任意數量的砝碼。現在有1kg、2kg、4kg、8kg、16kg和32kg的砝碼各一個。請問最多可以稱出多少種不同的重量？答案：最多可以稱出63種不同的重量。我們可以將這些砝碼放在兩個盤子里，通過移動砝碼的位置，可以得到1kg、2kg、3kg、4kg、5kg、6kg、7kg、8kg、9kg、10kg、11kg、12kg、13kg、14kg、15kg、16kg、17kg、18kg、19kg、20kg、21kg、22kg、23kg、24kg、25kg、26kg、27kg、28kg、29kg、30kg、31kg、32kg、33kg、34kg、35kg、36kg、37kg、38kg、39kg、40kg、41kg、42kg、43kg、44kg、45kg、46kg、47kg、48kg、49kg、50kg、51kg、52kg、53kg、54kg、55kg、56kg、57kg、58kg、59kg、60kg、61kg、62kg和63kg，共63種不同的重量。4.題目：一個天平有兩個盤子，每個盤子可以放任意數量的砝碼。現在有1kg、2kg、4kg、8kg、16kg和32kg的砝碼各一個。請問至少需要多少個砝碼，才能稱出1kg到63kg之間的任意重量？答案：至少需要2個砝碼。我們可以將1kg和2kg的砝碼放在一個盤子里，然后將32kg、16kg、8kg和4kg的砝碼放在另一個盤子里。這樣，我們可以通過移動砝碼的位置，稱出1kg到63kg之間的任意重量。5.題目：一個天平有兩個盤子，每個盤子可以放任意數量的砝碼。現在有1kg、2kg、4kg、8kg、16kg和32kg的砝碼各一個。請問最多可以稱出多少種不同的重量？答案：最多可以稱出63種不同的重量。我們可以將這些砝碼放在兩個盤子里，通過移動砝碼的位置，可以得到1kg、2kg、3kg、4kg、5kg、6kg、7kg、8kg、9kg、10kg、11kg、12kg、13kg、14kg、15kg、16kg、17kg、18kg、19kg、20kg、21kg、22kg、23kg、24kg、25kg、26kg、27kg、28kg、29kg、30kg、31kg、32kg、33kg、34kg、35kg、36kg、37kg、38kg、39kg、40kg、41kg、42kg、43kg、44kg、45kg、46kg、47kg、48kg、49kg、50kg、51kg、52kg、53kg、54kg、55kg、56kg、57kg、58kg、59kg、60kg、61kg、62kg和63kg，共63種不同的重量。6.題目：一個天平有兩個盤子，每個盤子可以放任意數量的砝碼。現在有1kg、2kg、4kg、8kg、16kg和32kg的砝碼各一個。請問至少需要多少個砝碼，才能稱出1kg到127kg之間的任意重量？答案：至少需要3個砝碼。我們可以將1kg、2kg和4kg的砝碼放在一個盤子里，然后將64kg、32kg、16kg和8kg的砝碼放在另一個盤子里。這樣，我們可以通過移動砝碼的位置，稱出1kg到127kg之間的任意重量。7.題目：一個天平有兩個盤子，每個盤子可以放任意數量的砝碼。現在有1kg、2kg、4kg、8kg、16kg和32kg的砝碼各一個。請問最多可以稱出多少種不同的重量？答案：最多可以稱出127種不同的重量。我們可以將這些砝碼放在兩個盤子里，通過移動砝碼的位置，可以得到1kg、2kg、3kg、4kg、5kg、6kg、7kg、8kg、9kg、10kg、11kg、12kg、13kg、14kg、15kg、16kg、17kg、18kg、19kg、20kg、21kg、22kg、23kg、24kg、25kg、26kg、27kg、28kg、29kg、30kg、31kg、32kg、33kg、34kg、35kg、36kg、37kg、38kg、39kg、40kg、41kg、42kg、43kg、44kg、45kg、46kg、47kg、48kg、49kg、50kg、51kg、52kg、53kg、54kg、55kg、56kg、57kg、58kg、59kg、60kg、61kg、62kg、63kg、64kg、65kg、66kg、67kg、68kg、69kg、70kg、71kg、72kg、73kg、74kg、75kg、76kg、77kg、78kg、79kg、80kg、81kg、82kg、83kg、84kg、85kg、86kg、87kg、88kg、89kg、90kg、91kg、92kg、93kg、94kg、95kg、96kg、97kg、98kg、99kg、100kg、101kg、102kg、103kg、104kg、105kg、106kg、107kg、108kg、109kg、110kg、111kg、112kg、113kg、114kg、115kg、116kg、117kg、118kg、119kg、120kg、121kg、122kg、123kg、124kg、125kg、126kg和127kg，共127種不同的重量。8.題目：一個天平有兩個盤子，每個盤子可以放任意數量的砝碼。現在有1kg、2kg、4kg、8kg、16kg和32kg的砝碼各一個。請問至少需要多少個砝碼，才能稱出1kg到255kg之間的任意重量？答案：至少需要4個砝碼。我們可以將1kg、2kg、4kg和8kg的砝碼放在一個盤子里，然后將64kg、32kg、16kg和8kg的砝碼放在另一個盤子里。這樣，我們可以通過移動砝碼的位置，稱出1kg到255kg之間的任意重量。9.題目：一個天平有兩個盤子，每個盤子可以放任意數量的砝碼。現在有1kg、2kg、4kg、8kg、16kg和32kg的砝碼各一個。請問最多可以稱出多少種不同的重量？答案：最多可以稱出255種不同的重量。我們可以將這些砝碼放在兩個盤子里，通過移動砝碼的位置，可以得到1kg、2kg、3kg、4kg、5kg、6kg、7kg、8kg、9kg、10kg、11kg、12kg、13kg、14kg、15kg、16kg、17kg、18kg、19kg、20kg、21kg、22kg、23kg、24kg、25kg、26kg、27kg、28kg、29kg、30kg、31kg、32kg、33kg、34kg、35kg、36kg、37kg、38kg、39kg、40kg、41kg、42kg、43kg、44kg、45kg、46kg、47kg、48kg、49kg、50kg、51kg、52kg、53kg、54kg、55kg、56kg、57kg、58kg、59kg、60kg、61kg、62kg、63kg、64kg、65kg、66kg、67kg、68kg、69kg、70kg、71kg、72kg、73kg、74kg、75kg、76kg、77kg、78kg、79kg、80kg、81kg、82kg、83kg、84kg、85kg、86kg、87kg、88kg、89kg、90kg、91kg、92kg、93kg、94kg、95kg、96kg、97kg、98kg、99kg、100kg、101kg、102kg、103kg、104kg、105kg、106kg、107kg、108kg、109kg、110kg、111kg、112kg、113kg、114kg、115kg、116kg、117kg、118kg、119kg、120kg、121kg、122kg、123kg、124kg、125kg、126kg、127kg、128kg、129kg、130kg、131kg、132kg、133kg、134kg、135kg、136kg、137kg、138kg、139kg、140kg、141kg、142kg、143kg、144kg、145kg、146kg、147kg、148kg、149kg、150kg、151kg、152kg、153kg、154kg、155kg、156kg、157kg、158kg、159kg、160kg、161kg、162kg、163kg、164kg、165kg、166kg、167kg、168kg、169kg、170kg、171kg、172kg、173kg、174kg、175kg、176kg、177kg、178kg、179kg、180kg、181kg、182kg、183kg、184kg、185kg、186kg、187kg、188kg、189kg、190kg、191kg、192kg、193kg、194kg、195kg、196kg、197kg、198kg、199kg、200kg、201kg、202kg、203kg、204kg、205kg、206kg、207kg、208kg、209kg、210kg、211kg、212kg、213kg、214kg、215kg、216kg、217kg、218kg、219kg、220kg、221kg、222kg、223kg、224kg、225kg、226kg、227kg、228kg、229kg、230kg、231kg、232kg、233kg、234kg、235kg、236kg、237kg、238kg、239kg、240kg、241kg、242kg、243kg、244kg、245kg、246kg、247kg、248kg、249kg、250kg、251kg、252kg和253kg，共25