撫州市期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.-3/4B.0.25C.-2.5D.3/4

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）

3.若a=2，b=-3，則a+b的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

4.在下列各式中，能被3整除的是（）

A.15B.16C.18D.19

5.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）

A.16厘米B.20厘米C.24厘米D.32厘米

6.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.正方形B.長(zhǎng)方形C.三角形D.梯形

7.下列各數(shù)中，是奇數(shù)的是（）

A.2B.3C.4D.5

8.在下列各式中，能被5整除的是（）

A.20B.25C.30D.35

9.已知一個(gè)圓的半徑是5厘米，那么這個(gè)圓的面積是（）

A.25π平方厘米B.50π平方厘米C.75π平方厘米D.100π平方厘米

10.在下列各式中，能被9整除的是（）

A.18B.27C.36D.45

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)集的有（）

A.2.5B.-π/2C.√9D.3i

2.下列各圖形中，屬于四邊形的圖形有（）

A.平行四邊形B.梯形C.正方形D.三角形

3.下列各數(shù)中，屬于整數(shù)的有（）

A.0.1B.-5/2C.3/4D.-8

4.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.5+3=8B.8-2×2=4C.7×3=21D.4÷2=1

5.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的有（）

A.√2B.1/3C.πD.0.1010010001...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8厘米，腰長(zhǎng)為10厘米，則該三角形的周長(zhǎng)為______厘米。

2.已知直角三角形的兩個(gè)直角邊分別為3厘米和4厘米，則該三角形的斜邊長(zhǎng)度為______厘米。

3.在一個(gè)等差數(shù)列中，第一項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)的值為______。

4.一個(gè)圓的半徑增加一倍，其面積將變?yōu)樵瓉淼腳_____倍。

5.若函數(shù)f(x)=2x+3，當(dāng)x=4時(shí)，f(x)的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列表達(dá)式的值：\((3x-2y)^2+(x+2y)^2\)，其中\(zhòng)(x=5\)，\(y=3\)。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=5

\end{cases}

\]

3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為\(6\)分米、\(4\)分米和\(3\)分米，計(jì)算該長(zhǎng)方體的體積。

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為\(10\)厘米，腰長(zhǎng)為\(13\)厘米，求該三角形的面積。

5.若函數(shù)\(f(x)=4x^3-3x^2+2x+1\)，求\(f(x)\)在\(x=2\)時(shí)的導(dǎo)數(shù)值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（-3/4是負(fù)數(shù)）

2.A（點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)）

3.B（a+b=-1+(-3)=-4）

4.A（15能被3整除）

5.C（周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=2×(8+4)=24厘米）

6.A（正方形是軸對(duì)稱圖形）

7.B（3是奇數(shù)）

8.B（25能被5整除）

9.A（圓的面積=π×半徑^2=π×5^2=25π平方厘米）

10.C（36能被9整除）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABC（實(shí)數(shù)集包括有理數(shù)和無理數(shù)）

2.ABC（四邊形是指有四條邊的多邊形）

3.BD（整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0）

4.ABCD（這些運(yùn)算是正確的）

5.AC（√2和π是無理數(shù)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.18厘米（等腰三角形周長(zhǎng)=2×腰長(zhǎng)+底邊長(zhǎng)=2×10+8=18厘米）

2.5厘米（直角三角形斜邊長(zhǎng)=√(直角邊1^2+直角邊2^2)=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5厘米）

3.31（等差數(shù)列第n項(xiàng)=a1+(n-1)d，第10項(xiàng)=2+(10-1)×3=2+27=29）

4.4倍（圓的面積與半徑的平方成正比，半徑增加一倍，面積增加為原來的2^2=4倍）

5.11（函數(shù)值=2×4+3=8+3=11）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解：\((3x-2y)^2+(x+2y)^2=9x^2-12xy+4y^2+x^2+4xy+4y^2=10x^2-8xy+8y^2\)，代入\(x=5\)，\(y=3\)得\(10×5^2-8×5×3+8×3^2=250-120+72=202\)。

2.解：將方程組轉(zhuǎn)換為增廣矩陣，進(jìn)行行變換：

\[

\begin{bmatrix}

2&3&|&8\\

4&-1&|&5

\end{bmatrix}

\xrightarrow{r_2-2r_1}

\begin{bmatrix}

2&3&|&8\\

0&-7&|&-11

\end{bmatrix}

\xrightarrow{r_2/-7}

\begin{bmatrix}

2&3&|&8\\

0&1&|&\frac{11}{7}

\end{bmatrix}

\xrightarrow{r_1-3r_2}

\begin{bmatrix}

2&0&|&\frac{34}{7}\\

0&1&|&\frac{11}{7}

\end{bmatrix}

\]

解得\(x=\frac{34}{7}\)，\(y=\frac{11}{7}\)。

3.解：體積=長(zhǎng)×寬×高=6×4×3=72立方分米。

4.解：面積=底邊長(zhǎng)×高/2=10×\(\frac{1}{2}\)×\(\sqrt{13^2-5^2}\)=10×\(\frac{1}{2}\)×\(\sqrt{144}\)=50平方厘米。

5.解：導(dǎo)數(shù)f'(x)=12x^2-6x+2，代入\(x=2\)得\(f'(2)=12×2^2-6×2+2=48-12+2=38\)。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.實(shí)數(shù)集、有理數(shù)、無理數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)等基本概念。

2.直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、對(duì)稱點(diǎn)等基本圖形性質(zhì)。

3.等差數(shù)列、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差數(shù)列的性質(zhì)。

4.四邊形、正方形、平行四邊形、梯形等基本圖形性質(zhì)。

5.長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐等基本幾何體的體積、表面積公式。

6.函數(shù)、函數(shù)值、導(dǎo)數(shù)等基本概念。

7.解方程、方程組、行變換等基本解法。

8.無理數(shù)、根號(hào)、指數(shù)、對(duì)數(shù)等基本概念。

題型所考察的學(xué)生知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念、基本圖形性質(zhì)的理解和應(yīng)用。

示例：選擇題1考察了學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的理解，選擇題2考察了學(xué)生對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的理解。

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)選項(xiàng)中正確選項(xiàng)的判斷能力。

示例：多項(xiàng)選擇題1考察了學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)集的理解，多項(xiàng)選