高考二零一六年數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數中，有理數是：

A.√-1

B.π

C.0.1010010001...

D.√4

2.若函數f(x)=x^2-3x+2，則f(2)的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

3.下列各數中，無理數是：

A.√9

B.0.333...

C.π

D.√-1

4.若等差數列{an}的公差為d，首項為a1，則第n項an的值為：

A.a1+(n-1)d

B.a1-(n-1)d

C.a1+nd

D.a1-nd

5.若等比數列{bn}的公比為q，首項為b1，則第n項bn的值為：

A.b1*q^(n-1)

B.b1/q^(n-1)

C.b1*q^n

D.b1/q^n

6.若不等式2x-3>5，則x的取值范圍是：

A.x>4

B.x<4

C.x≥4

D.x≤4

7.若函數y=3x^2-4x+1在x=1時的導數為：

A.2

B.3

C.4

D.5

8.若函數f(x)=x^3-3x+2在x=0時的切線斜率為：

A.1

B.2

C.3

D.4

9.若函數y=2x+1的反函數為：

A.y=x+1/2

B.y=x-1/2

C.y=2x-1

D.y=2x+1

10.若函數y=log2x的圖像在y軸上的截距為：

A.0

B.1

C.2

D.無截距

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數是奇函數？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

2.下列哪些數列是等差數列？

A.an=2n-1

B.an=n^2

C.an=3n+2

D.an=4n-3

3.下列哪些不等式組有解？

A.x+2>0,x-3<0

B.2x-3>0,x+1<0

C.3x+2>0,x-1<0

D.4x-5>0,x+2<0

4.下列哪些函數在區間(0,+∞)上是增函數？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x

C.f(x)=√x

D.f(x)=1/x

5.下列哪些幾何圖形的面積可以用積分法求解？

A.半圓

B.梯形

C.圓環

D.三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數f(x)=2x^3-3x^2+4x-1，則f'(x)=________。

2.若等差數列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第10項an=________。

3.若不等式組{x+2>0,x-3<0}的解集是________。

4.若函數y=3x-4的圖像向右平移2個單位，則新函數的表達式為________。

5.若定積分∫(0toπ)sin(x)dx的值為________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算函數f(x)=x^4-8x^3+18x^2+16x-12在x=2時的導數值。

2.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=5，S10=380，求公差d和第15項an。

3.解不等式組{2x-5<3x+1,x-4>2x-7}，并表示解集在數軸上的區間。

4.已知函數y=(2x-1)/(x+3)，求函數在區間(1,5)上的最大值和最小值。

5.計算定積分∫(0to1)(x^2+2x+1)dx，并求出其值。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.D

3.C

4.A

5.A

6.A

7.C

8.B

9.A

10.B

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.AC

2.AD

3.AC

4.BC

5.ABC

三、填空題（每題4分，共20分）

1.f'(x)=12x^2-24x+16

2.公差d=2，第15項an=5+14*2=33

3.解集為(-5,3)

4.新函數的表達式為y=2(x-2)-4=2x-8

5.定積分∫(0to1)(x^2+2x+1)dx=[1/3*x^3+x^2+x]from0to1=(1/3*1^3+1^2+1)-(1/3*0^3+0^2+0)=5/3

四、計算題（每題10分，共50分）

1.f'(x)=4x^3-24x^2+36x-16，f'(2)=4*2^3-24*2^2+36*2-16=32-96+72-16=12

2.使用等差數列前n項和公式Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)，得到380=10/2*(2*5+(10-1)*2)，解得d=2，a15=5+14*2=33

3.解不等式2x-5<3x+1得到x>-6，解不等式x-4>2x-7得到x<3，所以解集為(-6,3)在數軸上的區間

4.函數在區間(1,5)上求導得到y'=2-2/(x+3)^2，令y'=0得到x=2，所以x=2是可能的極值點，計算f(2)=3，由于函數在區間(1,5)內是連續的，最大值為f(2)=3，最小值為f(5)=8

5.計算定積分∫(0to1)(x^2+2x+1)dx=[1/3*x^3+x^2+x]from0to1=(1/3*1^3+1^2+1)-(1/3*0^3+0^2+0)=5/3

知識點總結：

1.函數與導數：包括函數的基本概念、導數的定義和計算方法、導數的幾何意義等。

2.數列：包括等差數列、等比數列、數列的求和等。

3.不等式：包括不等式的基本性質、解不等式的方法等。

4.函數圖像：包括函數圖像的繪制方法、函數圖像的變換等。

5.積分：包括定積分的概念、定積分的計算方法等。

題型所考察學生的知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學生對基本概念的理解和判斷能力。例如，選擇題1考察了學生對有理數和無理數的識別。

2.多項選擇題：考察學生對概念的綜合