福州高三二模數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數中，在其定義域內連續的是（）

A.f(x)=x^2-2x+1

B.f(x)=1/x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=√(x-1)

2.已知函數f(x)=2x-3，若f(2)=1，則x的值為（）

A.2

B.3

C.5

D.7

3.在直角坐標系中，點P(2,-1)關于y軸的對稱點坐標是（）

A.(2,-1)

B.(-2,-1)

C.(2,1)

D.(-2,1)

4.若等差數列的前三項分別為1,3,5，則該數列的公差是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數是（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

6.若a,b,c是等比數列的前三項，且a+b+c=12，則該等比數列的公比是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.已知函數f(x)=2x^2-3x+1，若f(1)=0，則x的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.在平面直角坐標系中，直線y=2x+1與y軸的交點坐標是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,2)

D.(2,0)

9.若等差數列的前三項分別為-3,-1,1，則該數列的公差是（）

A.-2

B.-1

C.1

D.2

10.在直角坐標系中，點P(3,4)關于原點的對稱點坐標是（）

A.(3,4)

B.(-3,-4)

C.(3,-4)

D.(-3,4)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各式中，屬于一元二次方程的是（）

A.x^3-2x+1=0

B.2x^2-3x+2=0

C.x^2+x-1=0

D.x^2+2x+1=0

2.已知函數f(x)=x^2-4x+4，下列說法正確的是（）

A.函數的圖像是一個拋物線

B.函數的圖像開口向上

C.函數的圖像的頂點坐標是(2,0)

D.函數的圖像與x軸有兩個交點

3.在直角坐標系中，下列各點中，屬于第二象限的是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

4.若等差數列的前三項分別為3,5,7，則下列說法正確的是（）

A.該數列的公差是2

B.該數列的第四項是9

C.該數列的前5項和是25

D.該數列的第n項是2n+1

5.下列各函數中，屬于反比例函數的是（）

A.f(x)=1/x

B.f(x)=x^2

C.f(x)=x+1

D.f(x)=1/x^2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數列{an}的首項a1=2，公差d=3，則第10項an=______。

2.函數f(x)=2x^3-6x^2+9x的對稱軸方程為______。

3.在直角坐標系中，點P(3,-4)到原點O的距離為______。

4.若等比數列{bn}的首項b1=4，公比q=1/2，則第5項bn=______。

5.函數f(x)=(x-1)/(x+2)的定義域為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數的值：

(1)f(x)=x^2-4x+4，當x=3時的函數值。

(2)g(x)=1/x^2，當x=2時的函數值。

2.解下列方程：

(1)2x^2-5x+2=0

(2)(x-1)/(x+2)=3

3.已知函數f(x)=x^3-3x+1，求函數的導數f'(x)。

4.計算下列數列的前n項和：

(1)等差數列：首項a1=3，公差d=2，求前5項和S5。

(2)等比數列：首項b1=2，公比q=3/2，求前4項和S4。

5.在直角坐標系中，已知點A(1,2)和點B(4,6)，求線段AB的長度以及線段AB的中點坐標。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.C（知識點：絕對值函數的定義域）

2.B（知識點：函數值的計算）

3.B（知識點：點關于y軸的對稱點坐標）

4.B（知識點：等差數列的公差計算）

5.C（知識點：三角形內角和定理）

6.B（知識點：等比數列的公比計算）

7.B（知識點：函數值的計算）

8.A（知識點：直線與坐標軸的交點）

9.D（知識點：等差數列的公差計算）

10.B（知識點：點關于原點的對稱點坐標）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.BCD（知識點：一元二次方程的定義）

2.ABCD（知識點：一元二次函數的性質）

3.BC（知識點：直角坐標系中點的象限）

4.ABC（知識點：等差數列的性質）

5.AD（知識點：反比例函數的定義）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.29（知識點：等差數列的通項公式）

2.x=1（知識點：二次函數的對稱軸）

3.5（知識點：點到原點的距離公式）

4.1/16（知識點：等比數列的通項公式）

5.(-2,0)（知識點：函數的定義域）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.(1)f(3)=3^2-4*3+4=9-12+4=1

(2)g(2)=1/2^2=1/4

2.(1)2x^2-5x+2=0

解得：x=1或x=2/2

(2)(x-1)/(x+2)=3

解得：x=1或x=-5

3.f'(x)=3x^2-6x+9（知識點：函數的導數）

4.(1)S5=3+5+7+9+11=35

(2)S4=2+3+4.5+6.75=16.25

5.線段AB的長度：√[(4-1)^2+(6-2)^2]=√(9+16)=√25=5

線段AB的中點坐標：(1+4)/2,(2+6)/2=(5/2,4)

知識點總結：

本試卷涵蓋了高中數學的主要知識點，包括函數、數列、幾何、導數等。具體分類如下：

1.函數：包括函數的定義、性質、圖像、值域、定義域等。

2.數列：包括等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和等。

3.幾何：包括點、線、平面幾何的基本概念、性質、定理等。

4.導數：包括導數的定義、性質、計算方法等。

各題型所考察的知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學生對基本概念、性質、定理的理解和應用能力。例如，選擇題1考察了絕對值函數的定義域。

2.多項選擇